金普新區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中核心素養(yǎng)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)2025.5（本試卷共23道題滿分120分考試時間共120分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.電影《哪吒之魔童鬧?！吩谥袊娪笆飞洗蠓女惒剩杆俪蔀楸娙岁P(guān)注的焦點，它不僅是部精彩的影片，更肩負(fù)著把中國文化傳播到世界的重任.哪吒的劇照如圖所示，下面四個圖形中，由該圖平移得到的圖形是（）2.在實數(shù)3.1415，227，5，4中，無理數(shù)是（A.3.1415B.227C.35D.3.下列命題為假命題的是（）A.鄰補角互補B.同位角相等C.垂線段最短D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列說法正確的是（）A.8的算術(shù)平方根是4B.64的立方根是±4C.81的平方根是±3D.256.當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，在水中平行的光線，折射到空氣中也是平行的.如圖，若∠1=124°，則∠2的度數(shù)為（）A.56°B.66°C.76°D.124°七年級數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）7.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠D+∠ABD=180°8.如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注了自己最想游玩的三個項目的位置，若旋轉(zhuǎn)木馬位于點（3，1），過山車位于點（-3，-1）.則摩天輪位于點（）A.（-2，2）B.（-2，3）C.（-1，3）D.（1，3）9.若{x=2y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程ax-y=3的一個解，則aA.2B.12510.如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為2.以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E（點E在點A的左側(cè)），則點E所表示的數(shù)為（）A.-12B.-第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.49的平方根是.12.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOC=65°，則∠BOD的度數(shù)為.13.若點P（m+1，2-m）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為.14.在學(xué)習(xí)“用直尺和三角尺畫平行線”時，教材給出如圖所示的畫法，這種畫平行線方法的依據(jù)是.七年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）15.定義新運算：在平面直角坐標(biāo)系中，{a，b}表示動點從原點出發(fā)，沿著x軸正方向a≥0或負(fù)方向（a<0）平移|a|個單位長度，再沿著y軸正方向b≥0或負(fù)方向(b<0)平移|b|個單位長度.例如，動點從原點出發(fā)，沿著x軸負(fù)方向平移其加法運算法則為：{-2，1}.{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}，其中a，b，c，d為實數(shù).若{2，5}+{m，n}={1，-2}，則m+n=.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）（1）計算:16+-12025-327+17.（8分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.意思是：有大小兩種容器，已知5個大容器和1個小容器的總?cè)萘繛?斛（斛是過去的一種量器），1個大容器和5個小容器的總?cè)萘繛?斛.大，小容器的容量分別是多少斛?七年級數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）18.（8分）如圖，平行直線AB，CD與EF相交，交點分別為E，F(xiàn).（1）若∠AEF=50（2）若EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠CFE，試判斷EG與FH19.（8分）如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到平行四邊形A（1）請畫出平移后的圖形，并寫出平移后各個頂點的坐標(biāo)；（2）連接AA',A七年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）20.（8分）在裝修房屋時，設(shè)計師小王負(fù)責(zé)為一個房間設(shè)計墻面裝飾.她打算用長方形壁紙來裝飾墻面，其中一塊長方形壁紙面積為700cm2，且長與寬的比例是（1）該長方形壁紙的長與寬分別是多少?（2）她還計劃在這塊壁紙上裁出一個半徑為12cm的圓形區(qū)域，用于嵌入一個裝飾性的圓形掛件，以此來增添墻面的美感，她的裁剪方案能否實現(xiàn)?請說明理由.七年級數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）21.（8分）“山海好好看，大連真浪漫”.五一勞動節(jié)期間，來自全國各地的球迷相聚大連梭魚灣足球場，再一次刷新中超歷史第二上座紀(jì)錄.下表是截至2025年5月6日，2025賽季中國足球超級聯(lián)賽部分球隊的積分情況.表21-1中國足球超級聯(lián)賽積分榜（部分球隊）球隊比賽場數(shù)勝場平場負(fù)場積分成都蓉城1182126山東泰山1152417天津津門虎1144316浙江1143415大連英博1134413梅州客家1133512備注：負(fù)1場得0分小金和小普不僅熱愛足球，而且對聯(lián)賽積分問題產(chǎn)生了濃厚的興趣.他們提出的問題是：“勝一場，平一場分別積幾分?”小金的思路是：設(shè)勝一場積x分，則根據(jù)“成都蓉城”勝平場數(shù)與積分的關(guān)系，用含x的式子表示平一場的積分為，再根據(jù)“大連英博”勝平場數(shù)與積分的關(guān)系，可列一元一次方程為.小普的思路是：設(shè)勝一場積x分，平一場積y分，列二元一次方程組解決此問題.（1）請將小金的思路中的空格處補充完整；（2）請按照小普的思路，選擇不同于小金所選球隊的數(shù)據(jù)，求出勝一場，平一場分別積幾分?七年級數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）22.（12分）【問題情境】在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線MN，PQ和一塊含30°角的直角三角尺ABC（其中∠ACB=90°，∠ABC=30°）”為背景開展數(shù)學(xué)活動.將三角尺30°角的頂點B放在直線PQ上，直線AC與直線MN相交于點E.【操作探究】（1）聰聰同學(xué)將三角尺ABC按圖1所示放置，若∠AEM=30°，求∠CBP的度數(shù);（2）明明同學(xué)將三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至圖2位置時，∠AEM與∠CBP有什么數(shù)量關(guān)系，猜想并證明；【深入探究】（3）如圖3，如果直線PQ不動，慧慧同學(xué)加大了平行線MN與PQ之間的距離，使平行線之間的距離大于AB.繞點B旋轉(zhuǎn)三角尺ABC，點A始終在平行線之間，請直接寫出∠AEM與∠CBP所有可能的數(shù)量關(guān)系.七年級數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）23.（13分）【課本再現(xiàn)】人教版七年級下冊教材P115中我們曾探究過“以方程x-y=0的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系.如圖，我們在畫方程2x+y=4的圖象時，可以取點A（2，0）和B（0AB.在畫方程x-y=-1的圖象時，可以取點C（0，1）和D（1【解決問題】（1）已知點E（1，-1），F(xiàn)（-1，0），G（3，2），則在方程x-y=-1的圖象上的點是（填“E”“F”或“（2