第2講機(jī)械波

整合教材-夯實(shí)必備知識(shí)

一、機(jī)械波（選一第三章第1節(jié)）

、

警示：不能在鼻空中指將。

L形成條件：

⑴有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波遮。

（2）有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。

2.傳播特點(diǎn)：

⑴傳播振動(dòng)形式、傳播能量、傳播信息。

（2）質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。

、

、、

、、,

板醒：只在平衡位置附近運(yùn)動(dòng)。

3.機(jī)械波的分類(lèi):

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳

分類(lèi)形狀舉例

播方向的關(guān)系

波的傳播方向，

橫波工

橫波互相垂直質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向繩波

橫波

凹凸相間：有波逢、波爸

波的傳播力.向&

縱波.......二~^§彈簧

冊(cè)點(diǎn)而嬴方向1

縱波在同一條直線上波、

縱波

疏密相間：有密部、疏部聲波

二、波的傳播（選一第三章第2節(jié)）

1.波的圖像：

⑴圖像的建立：如圖所示，用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的壬衡位置，縱坐標(biāo)y表

示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，在北加平面上，畫(huà)出各點(diǎn)（凡力，用平滑的曲線把各點(diǎn)

連接起來(lái)就得到了波的圖像。

y位移

淚％［二;

o

乂"平日

對(duì)于橫波而m.波形圖就是該時(shí)刻波的圖像

⑵圖像的物理意義：表示在波的傳播方向上，某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)壬衡位置的位移。

（3）簡(jiǎn)諧波：波形圖像是正弦曲線的波。簡(jiǎn)諧波在傳播時(shí)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2.波長(zhǎng)、頻率和波速：

⑴波長(zhǎng)（4）:在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相目的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，通常用4表示。

①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波笠。

②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部（或疏部）間的距離等于這法。

注意："相鄰"和"相動(dòng)相位達(dá)是相同的"

是波長(zhǎng)定義的關(guān)鍵，二老我一不可。

③決定波長(zhǎng)的因素：波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定。

⑵周期、頻率：

①規(guī)律：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相目曲，它們都等于波遮的振動(dòng)周期或頻率。

②決定因素：波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。

提醒.：與介質(zhì)無(wú)關(guān)…

③時(shí)空的對(duì)應(yīng)性：在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于二氏。

④周期與頻率關(guān)系：周期7與頻率F互為倒數(shù)，即Mo

⑶波速：

①定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。

②公式：T=4f或片肝。

③決定因素：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由生質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般

謝

三、波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)（選一第三章第3、4、5節(jié)）

1.波的疊加:

幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征繼續(xù)傳播，在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引

起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的無(wú)量史。

A

:2~

1

A

波的疊加,振動(dòng)加強(qiáng)波的疊加.振動(dòng)減弱

2.波的衍射和干涉的比較:

內(nèi)容波的衍射波的干涉

頻率相同的兩列波

疊加,某些區(qū)域的振

定義波可以繞過(guò)生9型繼

續(xù)傳播的現(xiàn)象幅增大、某些區(qū)域

的振幅減小的現(xiàn)象

兩列波疊加區(qū)域形

成相互間隔的穩(wěn)定

波偏離亙線.傳播到互

現(xiàn)象的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振

線以外的空間

動(dòng)減弱區(qū)，產(chǎn)生穩(wěn)定

的干涉圖樣

.明顯發(fā)生的條件:縫、必要條件:兩列波的

''條件元而磁磁痛物的芨主相同，相位差保

尺寸跟波長(zhǎng)相差不多持不變,振動(dòng)方向

或者比波長(zhǎng)更小相同

,相同點(diǎn)

%干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象

松虹：一切火均能斐生行好，又是有明星與否的區(qū)別。

3.多普勒效應(yīng)

⑴條件：波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

⑵現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。

⑶實(shí)質(zhì)：波源的頻率丕變，觀察者接收到的頻率發(fā)生變化。

⑷規(guī)律：波源的頻率丕變,只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互靠近，觀察

者接收到的頻率變大;如果二者相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率變小。

【質(zhì)疑辨析】

角度1機(jī)械波的特點(diǎn)

⑴在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。（X）

⑵機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。（J）

⑶機(jī)械波在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。（X）

（4）波源停止振動(dòng)，已形成的波仍然繼續(xù)向前傳播。（V）

角度2波的衍射、干涉和多普勒效應(yīng)

⑸兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。（X）

⑹兩列波疊加時(shí),加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大,質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處。（X）

⑺一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。（J）

（8）發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率不會(huì)發(fā)生任何變化。（V）

精研考點(diǎn)?提升關(guān)鍵能力

考點(diǎn)一機(jī)械波的產(chǎn)生（核心共研）

【核心要點(diǎn)】

1.波傳到介質(zhì)中任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

2.介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率

和周期相同。

3.波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和

周期都不會(huì)改變。

4.波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以i^=Afo

【典例剖析】

［典例11（2022?北京等級(jí)考）在如圖所示的x%坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑

點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為久夕0時(shí)，尸0處的質(zhì)點(diǎn)H開(kāi)始沿y軸做周期為7、振

幅為力的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。時(shí)的波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

4

PoP\PlP3P4PsPhPl尸8PQ

IIIIIIIII

iyiiiiiiii

iiiiiiiii

iiiiiiiii

f=0o.

A.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

B.晝7時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R的速度最大

c.d7時(shí)，質(zhì)點(diǎn)月和月相位相同

4

D.該列繩波的波速為景

【題眼破譯】一一提升信息轉(zhuǎn)化能力

信息①一根據(jù)圖像算出該繩波的波長(zhǎng)人二83

信息②一根據(jù)波形圖結(jié)合上下坡法分析出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。

【解析】選D。由片V時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)凡根據(jù)“上下坡法”，可知此時(shí)質(zhì)

點(diǎn)區(qū)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向也是沿y軸正方向，故t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)耳沿y軸正方

向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，在片）時(shí)質(zhì)點(diǎn)R處于正的最大位移處，故速度為零，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；由題圖可知，在晝7時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)月沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)

點(diǎn)的相位不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知片24解得入出,故該列繩波的波速為W岑，選項(xiàng)

D王確。

【備選例題】

（2023?襄陽(yáng)模擬）手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)。以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其

他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)只且。、U的平街位置間距

為L(zhǎng)。Q0時(shí)，。位于最高點(diǎn)，r的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是

（）

A.該簡(jiǎn)諧波是縱波

B.該簡(jiǎn)諧波傳播方向與。點(diǎn)振動(dòng)方向在同一直線上

C.閆時(shí)，戶(hù)在平衡位置下方

D.￡耳時(shí)，，的速度方向豎直向下

【解析】選Do繩波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，而縱波的傳播方向和

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在同一直線上，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因夕0時(shí)，〃的位移恰好為零，速度方向豎直向

上,05內(nèi)尸由平衡位置振動(dòng)到波峰，?內(nèi)〃由波峰到平衡位置，可知葉時(shí)廣在平衡位置上方

向上振動(dòng)，廣9時(shí)〃在平衡位置上方向下振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

O

考點(diǎn)二波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用（核心共研）

【核心要點(diǎn)】

1.兩類(lèi)圖像的比較:

比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像

研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律

|x/my/m

T卜一一、/內(nèi)?！?/p>

圖像Lwm

正（余）弦曲線

正（余）弦曲線

橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

物理意義某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移

?x/my/m

振動(dòng)方向J一

\L°\"m

的判斷

（看下一時(shí)刻的位移）

（將波沿傳播方向平移）

At后的圖隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波

形形狀不變形做周期性變化

（1）縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移

聯(lián)系（2）縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅

（3）波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有自

己的振動(dòng)圖像

2.判斷波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的“四種”方法

圖像方法

y/m

—?v微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D像進(jìn)行微小平移，然后由兩條波

然：/平移后的波形

形曲線來(lái)判斷。例如：圖中方時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)/振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)〃振動(dòng)方

ox/m

/時(shí)刻波形向向上，質(zhì)點(diǎn)。振動(dòng)方向向1、

“上下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向

上振動(dòng)。即“上坡下，下坡上“。例如：圖中，力點(diǎn)向上振動(dòng),8點(diǎn)向下振

動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)

同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)

逆描波形法：逆著波的傳播方向重描波形，筆尖經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)向上

運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)該處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就是向上，反之則向下

3.三步法求解波的圖像問(wèn)題

分清振動(dòng)圖像與波的圖像，此問(wèn)題最簡(jiǎn)單，

只要看清楚橫坐標(biāo)即叱橫坐標(biāo)為則為波的

“吩”X

圖像.橫坐標(biāo)為/則為振動(dòng)圖像

看清橫、縱坐標(biāo)軸的單位。尤其要注意單位

前的數(shù)量級(jí)

找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

【典例剖析】

［典例2］（多選）（2023喳國(guó)乙卷改編）一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸傳播，圖（a）是夕0時(shí)刻的波形圖；〃

是介質(zhì)中位于產(chǎn)2m處的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.波速為2m/s

B.波向左傳播

C.波的振幅是10cm

D.廣3m處的質(zhì)點(diǎn)在右7s時(shí)位于平衡位置

圖形剖析A

【解析】選A、B。由圖(a)可知波長(zhǎng)為4m,由圖(b)可知波的周期為2s,則波速為片蕓m/s二2

m/s,選項(xiàng)A正確；由圖(b)可知40時(shí)/點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知波向左傳播，選項(xiàng)

B王確；由圖(a)可知波的振幅為5cm,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)8(a)可知t=0時(shí)產(chǎn)3m處的質(zhì)點(diǎn)位于

波谷處，由于L-7s-374?？芍贚-ls時(shí)此質(zhì)點(diǎn)位于波峰處，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

[典例3](2023?梅州模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，仁3s時(shí)波的圖像如圖甲所示,P是平衡

位置在產(chǎn)1m處的質(zhì)點(diǎn)，平衡位置在產(chǎn)0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是

()

A.該波的傳播速度為3m/s

B.波沿*軸負(fù)方向傳播

C.t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度為零

D.t=4s時(shí)，產(chǎn)0處的質(zhì)點(diǎn)向石遷移到了廣1m處

【解析】選C。由圖甲知波長(zhǎng)^=12m,由圖乙知周期7^=12s,波的傳播速度v=^=

1刀/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖乙知當(dāng)片3s時(shí)，產(chǎn)0處的質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)，說(shuō)明波沿x軸正

方向傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在圖甲基礎(chǔ)上再經(jīng)過(guò)1s的時(shí)向，則波的圖像向右平移1用,質(zhì)點(diǎn)〃恰

好位于平衡位置，加速度為零，選項(xiàng)C正確；波的傳播是振動(dòng)方式和能量的傳播，質(zhì)點(diǎn)并不隨波

遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)（核心共研）

【核心要點(diǎn)】

1?波的衍射現(xiàn)象：

⑴產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。

⑵波的衍射現(xiàn)象分析：波傳到小孔（或障礙物）時(shí)，小孔（或障礙物）仿佛是一個(gè)新的波源，由它

發(fā)出與原來(lái)同頻率的波（稱(chēng)為子波），在孔后傳播，于是就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。波

的直線傳播是衍射不明顯時(shí)的近似情形。

⑶衍射現(xiàn)象的兩點(diǎn)提醒：

a.障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，波

長(zhǎng)越大越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。

b.當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍

射現(xiàn)象。

2.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法：

（1）公式法：

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差/人

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)：

若△尸〃X（爐0,1,2,…），則振動(dòng)加強(qiáng)；

若A尸（2a4）^（爐0,1,2,…），則振動(dòng)減弱。

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)：

若小尸（2小4）］（爐0,1,2,…），則振動(dòng)加強(qiáng);

若△尸〃X（上0,1,2,…），則振動(dòng)減弱。

⑵圖像法：

在某時(shí)刻波的干涉的波形圖二，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點(diǎn)一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波

谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形戌以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線，形

成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)

的振幅之間。

3.多普勒效應(yīng)的成因分析:

⑴接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。

⑵當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察

者接收到的頻率變小。

提醒：多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生不是取決于波源與觀察者之間的距離，而是取決于二者相對(duì)速度的大

小和方向。

【典例剖析】

角度1波的衍射

［典例4］（2023?上海師大附中模擬）如圖所示，正中有一。點(diǎn)是水面上一波源，實(shí)、虛線分別

表示該時(shí)刻的波峰、波谷,/1是擋板，〃是小孔,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，水面上的波形發(fā)生明顯衍射的區(qū)

域是（）

A.陰影/區(qū)域

B.陰影〃區(qū)域

C.陰影/、〃區(qū)域

D.無(wú)明顯衍射區(qū)域

【解析】選Bo由題圖中可直觀看出，半波長(zhǎng)為實(shí)虛兩圓半徑之差，且可看出擋板A的尺寸比

波長(zhǎng)大得多，而小孔6與波長(zhǎng)長(zhǎng)度差不多。由波發(fā)生明顯衍射的條件知道，該波在擋板力處的

衍射現(xiàn)象很不明顯，即可認(rèn)為波沿直線傳播，故/區(qū)內(nèi)水面無(wú)明顯波形，該波的波長(zhǎng)與小孔B

差不多，能夠產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故在陰影〃區(qū)內(nèi)明顯存在衍射波的波形，選項(xiàng)B正確。

【備選例題】

小河中有一個(gè)實(shí)心橋墩P"為靠近橋墩浮在水面上的一片樹(shù)葉，俯視圖如圖所示，小河水

面平靜。現(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面，使形成的水波能帶動(dòng)樹(shù)葉力振動(dòng)起來(lái)，可以采用的方

法是（）

*

A.提高拍打水面的頻率

B.降低拍打水面的頻率

C.無(wú)論怎樣拍打,力都不會(huì)振動(dòng)起來(lái)

D.保持拍打頻率不變，略微加大拍打力度，力會(huì)振動(dòng)起來(lái)

【解析】選B。拍打水面時(shí)，水波中的質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)，形成的波向前傳播，提高拍打水面的頻率，

則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率增加，波的頻率與振動(dòng)的頻率相等；根據(jù)片4f波速不變，頻率增大，波長(zhǎng)減

小，衍射現(xiàn)象更不明顯，反之降低頻率，波長(zhǎng)增大，衍射現(xiàn)象更明顯，故可降低拍打水面的頻率，

使衍射現(xiàn)象更明顯，選項(xiàng)B正確。

角度2波的干涉

［典例5］（2023?浙江6月選考）如圖所示，置于管口7前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成

兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿48兩管傳播到出口0。先調(diào)節(jié)/、8兩管等長(zhǎng)，。處探測(cè)到聲波

強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將/管拉長(zhǎng)加15cm,在。處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100

個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不干聲波在管道中傳播的能量損失，則

（）

A.聲波的波長(zhǎng)久=15cm

B.聲波的波長(zhǎng)久=30cm

C.兩聲波的振幅之比為3：1

D.兩聲波的振幅之比為2：1

【解析】選C。分析可知人夕兩管等長(zhǎng)時(shí)，聲波的振動(dòng)加強(qiáng)，將力管拉長(zhǎng)片15cm后，兩聲波

在。點(diǎn)減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時(shí)振幅為20,則聲波減弱時(shí)振幅為10,則4+e20,4-4=10,

可得兩聲波的振幅之比乎4,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤；由于是第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，根據(jù)振動(dòng)

421

減弱的條件可得F2a解得4=60cm,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。

［典例6"多選）如圖甲所示，在平靜的水面上，有長(zhǎng)方形的力皿區(qū)域，其中力廬

1.62mo在48處安裝兩個(gè)完全相同的振動(dòng)器，＞0時(shí)，同時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)，振源的振動(dòng)

圖像如圖乙所示，形成的水波以0.8m/s的速度傳播。下列說(shuō)法正確的是（）