第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)襄陽(yáng)五中2025屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)答案1234567891011BBBABDABACBCDABD?1或3

13.314.34+101.解：因?yàn)锳={x|x2≤x}={x|0?x?1}，B={y|y=2x,x>0}={y|y>1}，2.解：由題意得iz=i?1，z=i?1i=(i?1)×ii×i=?1?i?1=1+i3.解：以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為角的始邊，令角的終邊過(guò)點(diǎn)，則角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，于是，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：B4.解：由題意，設(shè)F1(0,?2)，F(xiàn)2(0,2|F1F2|=2c=2所以橢圓的離心率為22．故選：5.解：已知函數(shù)y=f(x)?x2是奇函數(shù)，則有：f(?x)?x2=?[f(x)?x2]?f(?x)=?f(x)+2x2，

所以f(?4)=?f(4)+2×46.解:設(shè)公比為q的等比數(shù)列，滿足a1=3，a1+a3+a5=21，

所以3+3q2+3q47.解：(x+3x)5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=C5r·xr·3x5?r=35?r·C8.解：由2anan+1+an+1=3an，得1an+1=2an+13an，即1an+1=13?1an+23，即1an+1?1=13(1a9.解：對(duì)于A，由X～N160,900，得EX=160對(duì)于B，由Y～N160,400，得DY=400對(duì)于C，因?yàn)閄～N160,900，所以P(X<120)+P(X?200)=P(X>200)+P(X?200)=1，故C對(duì)于D，由于隨機(jī)變量X、Y均服從正態(tài)分布，且對(duì)稱軸均為直線x=160，DX=900>DY正態(tài)分布較“瘦高”，隨機(jī)變量分布比較集中，所以PX≤180<PY≤180故選：AC．10.解：由sinx≠0，解得x≠kπ，k∈Z，所以f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠kπ,k∈Z}，A錯(cuò)誤；

sinx∈[?1,0)∪(0,1]，1sinx∈(?∞,?1]∪[1,+∞)，

所以f(x)的值域?yàn)??∞,?1]∪[1,+∞)，B正確；

因?yàn)閒(?x)=1sin(?x)=?1sinx=?f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)，C正確；

當(dāng)x∈(0,π2)時(shí)，函數(shù)y=sinx單調(diào)遞增，且11.解：f(x)=(ex?1)2ex+4sin2x2=e2x+1ex?2cosx，

f(?x)=e?2x+1e?x?2cos(?x)=e2x+1ex?2cosx=f(x)，所以故f(x)在(?∞,+∞)上不單調(diào)，故A，B正確，C錯(cuò)誤;

因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，所以f(|m|)=f(m)，且f(m)≥f(0)=0，

故D正確．

故選ABD．12.解：在拋物線y2=4x中，2p=4，則p=2，所以焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程為x=?1，設(shè)點(diǎn)Px0,y0把x0=4代入y2=4x，得y02=4×4=16將圓x2+y從而圓心為C2,1，半徑r=2故PM=PC13.解：由題意可得Sn=na1+n(n?1)2d=na1+n2?n=n2+(a1?1)n，

又14.解：如圖，設(shè)點(diǎn)A在底面上的射影是Q，上底面外接圓在下底面上的射影是圓O1當(dāng)Q，O1，M三點(diǎn)共線時(shí)，線段AM的長(zhǎng)度最大，由題意得QO1=1因?yàn)锳Q⊥圓O1所以AM=故答案為：34+10解：(1)∵S△ABC=332，∴12AB?BC?sin∠ABC=332由余弦定理可得AC則AC=7．………………………5分

∵∠DAB=∠DCB=π2，∴BD是四邊形ABCD外接圓的直徑，利用正弦定理知BD=ACsin∠ABC=7×23=2213；………………8分

(2)由∠DAB=∠DCB=又∠ABC=π3，則，………………11分

因此S故△ACD的面積為33．……………13分16.解：(1)由f(x)=e則f(0)=1，f?′(0)=0，故曲線y=f(x)在點(diǎn)0,f(0)處的切線方程為y=1(2)當(dāng)x∈[?π2,π2]時(shí)，令?(x)=f′(x)=ex(cos所以，當(dāng)x∈[?π2,0)時(shí)，f′(x)<當(dāng)x∈(0,π2],f′所以f(x)min因?yàn)閒(?π2)=所以f(π令g(x)=ex+e?x?2x，則g′(x)=ex因?yàn)間′(1)=e?e?1?2=e?所以g(π2)>g(1)=e+所以f(x)max=f(17.解：（1）取的中點(diǎn)，連接，由題意可知：為等邊三角形，則，又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面，可得平面，………?分且，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸，平行于的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，可得，則C1F?BC=6+0?6=0（2）設(shè)，則，由（1）可得：，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，可得，由題意可知：，則C1M?m所以AM的長(zhǎng)為.…………………10分（3）因?yàn)?，設(shè)平面（即平面）的法向量為，則，令，則，可得，…………11分設(shè)平面的法向量為，則，令，則，可得，……12分則cos<n1，所以平面B1FM與平面BFM所成角的余弦值.…………15分解：(1)由題知b=1,ca雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24?y2=1．…………4分

(2)令P(x0,y0Δ則x0=x即BC中點(diǎn)P(?4kmk2?4，mk2k2?4)…………7分

(i)當(dāng)k=13由13=k=y0x0?t，得t=37m，又因?yàn)棣?gt;0，即m2>4k2?1=35，

所以t∈(?∞,?3735)∪(3735當(dāng)k=±1取得等號(hào)，此時(shí)△>0滿足題意．

故S?APQ的最小值為3625（1）S3所有可能得取值為-1，1，3，且所以S3的分布列為S3-113P111…………………4分（2）首先證明：S1否則其中有51個(gè)1，必有相鄰兩項(xiàng)同時(shí)為1，這是不可能的。因此，設(shè)S1，