七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.5

二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)

物質(zhì)配比與變化率問題

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.會(huì)列二元一次方程組解決物質(zhì)配比、變化率問題.2.知道列表能幫助我們弄清題意、找出等量關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生方程中“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.重點(diǎn)：物質(zhì)配比問題和變化率問題.難點(diǎn)：方程中“數(shù)學(xué)建?！彼枷?教學(xué)目標(biāo)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579探究現(xiàn)將甲種含糖10%的糖水x克、乙種含糖20%的糖水y克混合在一起配成500克含糖

12%的糖水，則甲種含糖10%的糖水x克中含有

克糖，乙種含糖20%的糖水y克中含有

克糖.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1物質(zhì)配比問題解決此類問題的時(shí)候，一般有兩個(gè)等量關(guān)系：甲溶液重量＋乙溶液重量＝___________；甲溶質(zhì)重量＋乙溶質(zhì)重量＝____________.總?cè)苜|(zhì)重量總?cè)芤褐亓孔灾魈骄繚舛龋?/p>

；溶質(zhì)質(zhì)量＝

.此類問題的實(shí)質(zhì)相當(dāng)于溶液內(nèi)溶質(zhì)含量問題，其中溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量×濃度

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)探究現(xiàn)將甲種含糖10%的糖水x克、乙種含糖20%的糖水y克混合在一起配成500克含糖

12%的糖水，則甲種含糖10%的糖水x克中含有

克糖，乙種含糖20%的糖水y克中含有

克糖.x＋y＝500，10%x＋20%y＝12%×500

x＝400，y＝100.解方程組，得400100根據(jù)題意可列出方程組自主探究

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)典例精析

例1玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2t原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉各多少噸？石英砂/t長(zhǎng)石粉/t重量/t需要量含二氧化硅x99%xy67%y3.270%×3.2小技巧：列表可以幫我們理清數(shù)量關(guān)系.分析：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：設(shè)需石英砂

xt，長(zhǎng)石粉

yt.根據(jù)題意可列出方程組解方程組，得答：在3.2t原料中，需石英砂0.3t，長(zhǎng)石粉2.9t.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.甲、乙兩種鹽水，取甲種鹽水250克，乙種鹽水150克，可制成濃度為7.5%的鹽水；若取甲種鹽水100克，乙種鹽水220克，則可制成濃度為8.75%的鹽水，求甲、乙兩種鹽水的濃度.解：設(shè)甲種鹽水的濃度為

x，乙種鹽水的濃度為

y，根據(jù)題意，得

練一練

答：甲濃度為6%，乙濃度為10%.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2變化率問題例2

甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià).增長(zhǎng)率問題：原量×(1+增長(zhǎng)率)=增長(zhǎng)后的量；

原量×(1-

減少率)=減少后的量；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)甲/元乙/元合計(jì)/元原單價(jià)現(xiàn)單價(jià)xy100(1-10%)x(1+40%)y100×(1+20%)解：設(shè)甲商品原單價(jià)為

x

元，乙商品原單價(jià)為

y

元.根據(jù)題意可列出方程組：解方程組，得答：甲商品原單價(jià)為40元，乙商品原單價(jià)為60元.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)練一練1.某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值－總支出)為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.今年的總產(chǎn)值、總支出是多少萬(wàn)元？

解：設(shè)去年的總產(chǎn)值和總支出分別為

x萬(wàn)元和

y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(1＋20%)x＝1.2×2000＝2400，(1－10%)y＝0.9×1800＝1620.答：今年的總產(chǎn)值為2400萬(wàn)元，總支出為1620萬(wàn)元.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)二元一次方程組的應(yīng)用百分率問題濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量原量×(1+增長(zhǎng)率)=增長(zhǎng)后的量；原量×(1-減少率)=降低后的量.步驟1.審題；2.設(shè)元；3.列方程組；4.解方程組；5.檢驗(yàn)作答.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

1.

某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％

的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％、12％

的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？

解：設(shè)需含蛋白質(zhì)為20%、12%的配料分別為

xkg、ykg，根據(jù)題意列出方程組得解得答：需含蛋白質(zhì)為20%、12%的配料分別為37.5kg、62.5kg.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

2.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價(jià)50%、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，甲商品打8折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購(gòu)買甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商場(chǎng)盈利88元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少？解：設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為

x

元/件、y

元/件，根據(jù)題意列出方程組得解得答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是250元/件，200元/件.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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