第1章

有理數(shù)

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第1課時(shí)

數(shù)軸

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)安徽省廣播電影電視局新中心書香苑頤景園合肥市第五十中學(xué)安徽省博物館情景引入

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)安徽省廣播電影電視局新中心

400m書香苑

100m安徽省博物館

200m

頤景園

300m若以合肥市第五十中學(xué)為起點(diǎn)，地圖中的其他四個(gè)地點(diǎn)到學(xué)校的大概距離如下，試在一條直線上畫圖表示這一情境(向北記為正，向南記為負(fù))．北O(jiān)學(xué)校BACD書香苑省廣播電影電視局安徽省博物館頤景園0400-200-300100

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)觀察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？5℃-10℃0℃

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題引入問題1

觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？問題2

每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0℃為基準(zhǔn)的.

距離相等.數(shù)軸的概念

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？同情境引入的直線圖對(duì)比，有什么共同點(diǎn)？0零下零上分刻度

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)+-北O(jiān)學(xué)校BACD書香苑省廣播電影電視局安徽省博物館頤景園0400-200-300100思考：你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

畫一條直線，在這直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0；規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍?當(dāng)直線水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示)，相反的方向就是負(fù)方向；適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.類比歸納-2-10123

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)觀看下面數(shù)軸的畫法的視頻：點(diǎn)擊播放視頻

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)數(shù)軸的畫法：1.在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；02.通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，

從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，···；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示

-1，-2，-3，···.①00123-1-2-3②③

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)×√總結(jié)：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？

如：1.5，-1.5

怎樣表示？1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊？哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

-3

-2

-11

230.1.5

.-1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)012

-2

-1例1

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D

各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DC

B

A(4)

D

點(diǎn)表示

-1.5.

(1)

A

點(diǎn)表示

2.

(2)B

點(diǎn)表示

0.25.(3)

C

點(diǎn)表示

-0.75.解：....典例精析

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例2

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3

－2－1

0

123

45解：1－5●●●●●－2.50注意：①把點(diǎn)標(biāo)在線上；

②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.4

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

一般地，設(shè)

a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)

a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)

-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．右aa左方法總結(jié)：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.數(shù)軸上表示

－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______________，表示

－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_____________.

2.（判斷）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù).左2個(gè)單位長(zhǎng)度左6個(gè)單位長(zhǎng)度錯(cuò)，一個(gè)有理數(shù)只能對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).練一練

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3

(1)在數(shù)軸上，表示

-1和3的兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)在數(shù)軸上，到表示

-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？解：如圖所示.在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示

-1，3，-2的點(diǎn).(1)由數(shù)軸可知表示

-1和3的兩點(diǎn)間的距離是4.(2)由數(shù)軸可知到表示

-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是

-5或1.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)方法點(diǎn)撥：利用數(shù)軸可直觀的求出兩點(diǎn)的距離，由于距離沒有方向性，所以到某點(diǎn)距離為某個(gè)正值的點(diǎn)一般有兩個(gè)，因此要注意考慮所有情況.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.±2.52.數(shù)軸上一點(diǎn)

A，一只螞蟻從

A出發(fā)爬了

4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)

A所表示的數(shù)是________.練一練±4【變式】在數(shù)軸上點(diǎn)

A表示

-4，如果把原點(diǎn)

O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)

A表示的數(shù)是(

).

A.B.-4C.-2.5D.C

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)C2.如圖所示，在數(shù)軸上

A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為(

)

A.3.5和3 B.3.5和

-3C.

-3.5和3 D.

-3.5和

-3C

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.下列說法中，正確的是(

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(

)A.

a，b，c均是正數(shù) B.

a，b，c均是負(fù)數(shù)C.

a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù) D.

a，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)D

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5.如圖，在數(shù)軸上有

A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：(1)請(qǐng)寫出

A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點(diǎn).-50+3-2解：(1)點(diǎn)

A表示的數(shù)是6；點(diǎn)

B表示的數(shù)是

-4；

點(diǎn)

C表示的數(shù)是4；點(diǎn)

D表示的數(shù)是

-1.(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點(diǎn)如圖所示.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.解：被蓋住的整數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)拓展提升：7.請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng)，嘗試解決下面問題，然后再畫圖解答：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是

-5，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位.

（1）這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？

（2）如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)是2，則開始時(shí)它表示什么數(shù)？－2－1–5–4–3–2

–1012

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長(zhǎng)度定義規(guī)定了

、

和

的直線，叫做數(shù)軸.單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老