2024—2025學(xué)年云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)八中上學(xué)期九年級第二次(期中)檢測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A．3，B．3，，5C．，，D．3，，4(★★)4.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則代數(shù)式的值為（）

A．－2B．2C．－4D．4(★)5.用配方法解方程，下列配方正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案．如下圖2中的圖案可以由圖1中的基本圖案以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角，依次旋轉(zhuǎn)四次形成，則旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（）

A．B．C．D．(★★)7.《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以匠心獨(dú)運(yùn)的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演、充滿科技感和時(shí)代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次，其中“豎屏看春晚”直播播放量億次．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年首次推出的“豎屏看春晚”累計(jì)觀看2億次，設(shè)“豎屏看春晚”次數(shù)的年平均增長率為x，則可列出關(guān)于x的方程()

A．B．C．D．(★★)8.拋物線向左平移1個(gè)單位長度后得到新拋物線，新拋物線的解析式為（）

A．B．C．D．(★★)9.若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值是（）

A．3或5B．3C．4D．5(★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在軸正半軸上，，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)11.在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均人會(huì)傳染個(gè)人，若最初個(gè)人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有人感染．則與的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．B．C．D．(★★★)12.已知方程的解是，則另一個(gè)方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★★)14.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上有三點(diǎn)，，，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)15.如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤對于任意都有．

A．①②⑤B．②③④C．②④D．②④⑤二、填空題(★★)16.寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解析式________________．(★)17.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．(★★)18.某商品原價(jià)每件75元，兩次降價(jià)后每件48元，則平均每次的降價(jià)百分率是___________．(★★★)19.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．三、解答題(★★★)20.解下列方程：(1)；(2)．(★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對稱的；(2)分別寫出，，三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)22.已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時(shí)：(1)y是x的一次函數(shù)?(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)23.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)24.如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．若花圃的面積剛好為45平方米，則此時(shí)花圃的AB段長為多少？(★★★)25.已知關(guān)于x的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)且）．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．(★★)26.如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，，是橋墩，橋的跨徑為，此時(shí)水位在處，橋拱最高點(diǎn)離水面6m，在水面以上的橋墩，都為．以所在的直線為x軸、所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩的水平距離，是橋拱截面上一點(diǎn)距水面的距離．(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；(2)有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?，遮陽棚寬，問此船能否通過橋洞？請說明理由，(★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)B，，與y軸交于點(diǎn)．(1)求直線和拋物線的解析式．(2)若點(diǎn)