2024—2025學(xué)年吉林省吉林市船營(yíng)區(qū)吉林七中大學(xué)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.剪紙是我國(guó)具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.細(xì)菌的個(gè)體十分微小，大約10億個(gè)細(xì)菌堆積起來(lái)才有一顆小米粒那么大．某種細(xì)菌的直徑是0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種細(xì)菌的直徑是（）

A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米(★★★)3.下列式子從左至右變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，四邊形中，對(duì)角線所在的直線是其對(duì)稱軸，P是直線上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知正多邊形的一個(gè)外角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A．7B．8C．9D．10(★★★)6.如圖，已知，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，給出下列條件：①；②；③；④．其中選擇一個(gè)就可以判定的是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空題(★★★)7.計(jì)算：____________．(★)8.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．(★★★)9.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是_________．(★★★)10.因式分解：_________．(★★)11.計(jì)算：____________．(★★)12.如圖，D，E，F(xiàn)分別是三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則________°．(★★)13.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作弧，交邊于點(diǎn)D，若，則____________．(★★)14.如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，若AB=5，AC=4，BC=6，則△APC周長(zhǎng)的最小值是________．三、解答題(★★)15.化簡(jiǎn)：．(★★)16.解方程：．(★★)17.如圖，圖①是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架如圖②所示，已知，，求證：．(★★)18.如圖，已知的角平分線相交于點(diǎn)P，連接．是否平分?請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)19.如圖是正方形網(wǎng)格，其中有兩個(gè)小正方形是涂黑的，請(qǐng)?jiān)龠x擇三個(gè)小正方形并涂黑，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并且畫出對(duì)稱軸（如圖例），要求所畫的三種方案不能重復(fù)．(★★★)20.閱讀下列分式的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)你觀察和思考，并回答所提出的問(wèn)題．計(jì)算：原式……（第一步），……（第二步），……（第三步）．(1)上述計(jì)算過(guò)程是從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是；(2)該同學(xué)在計(jì)算中，第一步用的數(shù)學(xué)算理是；(3)請(qǐng)寫出此題正確的計(jì)算過(guò)程．(★★★)21.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．(★★★)22.觀察下列不等式：①；②；③；④；…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫出第8個(gè)不等式：；(2)寫出你猜想的第n個(gè)不等式：（n是正整數(shù)）；并說(shuō)明你猜想的合理性．(★★)23.從體育強(qiáng)國(guó)到健康中國(guó)，“帶動(dòng)3億人參加冰雪運(yùn)動(dòng)”這一愿景已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)，也直接推動(dòng)了群眾體育發(fā)展．我市某中學(xué)組織八年級(jí)360名學(xué)生到北大湖滑雪場(chǎng)開(kāi)展冬令營(yíng)活動(dòng)．學(xué)校到某旅游公司租車，該公司現(xiàn)有A，B兩種車型，A型車與B型車的座位數(shù)的比為；如果分別租用這兩種車型，所需A型車的數(shù)量比B型車多2輛．求該公司A，B兩種車型各有多少個(gè)座位．(★★★)24.【定義】如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“非余三角形”(1)如圖，若是等邊三角形，是邊的中線，請(qǐng)你判斷是否為“非余三角形”，并說(shuō)明理由；(2)若是“非余三角形”，，則中最小角的度數(shù)為．(★★★)25.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖所示放置（圖①），其未疊合部分（陰影）面積為；若在圖①中大正方形的右下角再擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖②），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為．(1)則，；（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)若，求的值；(3)當(dāng)兩個(gè)正方形按圖③所示擺放時(shí)，若，求出圖③中的陰影部分的面積．(★★★)26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，軸于