PAGEPAGE1第四章圖形的相像7相像三角形的性質(zhì)第2課時相像三角形中的周長和面積之比課題第2課時相像三角形中的周長和面積之比授課人教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能理解并駕馭相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方，并能用來解決簡潔的問題．?dāng)?shù)學(xué)思索培育學(xué)生全面地視察問題與分析問題的實力，進(jìn)一步培育學(xué)生的逆向思維實力，打破思維定勢的束縛．問題解決能用相像三角形的性質(zhì)解決簡潔的問題．情感看法在探究過程中發(fā)展學(xué)生主動的情感、看法、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性．教學(xué)重點理解相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方．教學(xué)難點相像三角形的周長比、面積比與相像比的關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用．授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧復(fù)習(xí)：(1)什么是相像三角形？什么是相像比？(2)如何證明兩個三角形相像？(3)相像三角形具有什么性質(zhì)？采納開宗明義、以舊引新的方式干脆提出學(xué)習(xí)課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，為下一步引入新知指明白思索的方向，避開了盲目性．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，順當(dāng)實現(xiàn)舊知到新知的遷移.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．如圖4－7－38所示是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割，使其中一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4∶5，那么該怎么切割呢？圖4－7－382．如圖4－7－39，在比例尺為1∶500的地圖上，測得一個三角形地塊的周長為12cm，面積為6cm2，求這個地塊的實際周長及面積．圖4－7－39問題1在這個情境中，地圖上的三角形地塊與實際地塊是什么關(guān)系？1∶500表示什么含義？問題2要解決這個問題，須要什么學(xué)問？問題3你能對這個地塊的實際周長與面積作出估計嗎？問題4如何說明你的猜想是否正確呢？3．復(fù)習(xí)比例線段的性質(zhì)(基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì))：①假如eq\f(a,b)＝eq\f(4,3)，那么eq\f(a＋b,b)＝______，eq\f(a－b,b)＝________；②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝eq\f(5,7)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝________；③在四邊形ABCD和四邊形EFGH中，已知eq\f(AB,EF)＝eq\f(BC,FG)＝eq\f(CD,GH)＝eq\f(DA,HE)＝eq\f(2,3)，四邊形ABCD的周長是60cm，求四邊形EFGH的周長.1.讓學(xué)生通過對直觀圖形的視察、思索及合理的推導(dǎo)，自己發(fā)覺結(jié)論．這樣既調(diào)動了學(xué)生的主動性和主動性，增加了學(xué)生主動參加教學(xué)活動的意識，又很好地培育了學(xué)生的歸納演繹實力、自學(xué)實力和邏輯思維實力．2．學(xué)生們在一個開放的環(huán)境中思索生活中遇到的實際問題，親身經(jīng)驗和感受數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活中的過程．3．通過復(fù)習(xí)比例的性質(zhì)，尤其是等比性質(zhì)，讓學(xué)生感受多邊形的周長比與相像比的關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生思索問題，自然地過渡到新課的學(xué)習(xí)上來.活動二：實踐探究溝通新知【探究1】(1)請大家在圖4－7－40的6×6方格(方格的邊長為單位1)上，畫出一個與△ABC相像，且相像比不是1的格點三角形A′B′C′.圖4－7－40(2)請同學(xué)們分別計算圖4－7－40中兩個三角形的相像比、周長比及面積比；歸納總結(jié)相像三角形的周長比、面積比分別與相像比有什么關(guān)系．由上面問題可以得到結(jié)論：相像三角形的周長比等于________，面積比等于________________________________________________________________________．(3)想一想：如圖4－7－41，假如△ABC∽△A′B′C′，且相像比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比呢？說說你的理由．圖4－7－41【探究2】如圖4－7－42，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，其相像比為k.試回答下面問題：圖4－7－42(1)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長比是多少？為什么？(2)四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是多少？歸納得出結(jié)論：相像多邊形的周長比等于________，面積比等于________________________________________________________________________.1.先讓學(xué)生獨立完成探究1中的(1)(2)兩個問題，然后小組之間溝通自己的做法，老師巡察指導(dǎo)，剛好發(fā)覺學(xué)生不同的做法．老師用投影展示他們的作法，并指出學(xué)生的作法雖然不同，但得出的結(jié)論是一樣的；這時老師進(jìn)一步追問，假如相像三角形的相像比為k，上述結(jié)論是否仍舊成立？自然引出第(3)個問題，先讓學(xué)生在學(xué)案上規(guī)范地寫出證明，然后找一名基礎(chǔ)較好的學(xué)生板演并講解．2．通過類比相像三角形性質(zhì)探究的方法，層層深化地推導(dǎo)，探究出相像多邊形的性質(zhì)，滿意學(xué)生的認(rèn)知須要．既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又增加了學(xué)問之間的聯(lián)系，使發(fā)散思維得以提升運用，大大提高了學(xué)生的邏輯思維實力以及合作溝通意識，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想及方法.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例(教材例2)如圖4－7－43，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半．已知BC＝2，求△ABC平移的距離．圖4－7－43[變式題1]如圖4－7－44所示，M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是4，9和49，則△ABC的面積是________．圖4－7－44[變式題2]如圖4－7－45所示，分別取等邊三角形ABC各邊的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF.若△ABC的邊長為a.(1)△DEF與△ABC相像嗎？(2)求△DEF與△ABC的周長比與面積比．圖4－7－45運用相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方，求出邊長和三角形的面積，再把面積轉(zhuǎn)化為所需的條件，考查了學(xué)生綜合運用學(xué)問的實力.【拓展提升】1．運用相像三角形的性質(zhì)求邊長例1如圖4－7－46，已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的長．圖4－7－462.運用相像三角形的性質(zhì)求面積例2如圖4－7－47所示，在△ABC中，DE∥BC，DE＝8cm，BC＝12cm，梯形BCED的面積為90cm2，求S△ADE.圖4－7－47例3某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，安排在一塊上、下兩底分別為10米，20米的梯形空地上種植花木，如圖4－7－48所示，AD∥BC，AC與BD相交于點M.(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/米2，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；(2)在(1)的條件下，若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價分別為12元/米2和10元/米2，問應(yīng)選擇種哪種花可以剛好用完所籌集的資金？圖4－7－48學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，剛好獲知學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的駕馭狀況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生須要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．剛好獲知學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的駕馭狀況，落實本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)．分層設(shè)計可讓不同程度的同學(xué)最大限度地發(fā)揮他們的潛力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.（續(xù)表）活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．課本P110中的隨堂練習(xí)2．課本P110習(xí)題4.12中的T1、T2、T3當(dāng)堂檢測，剛好反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計】第2課時相像三角形中的周長和面積之比一、周長比相像三角形的周長比等于相像比二、面積比相像三角形的面積比等于相像比的平方三、應(yīng)用例2投影區(qū)學(xué)生活動區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點突出.活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]本課以學(xué)生的自主探究為主線，引入新課時，從學(xué)生身邊熟識的例子動身，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好．在猜想、證明相像三角形和相像多邊形的性質(zhì)時，也遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按部就班，易于學(xué)生理解.②[講授效果反思]通過思索、探究、探討，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主子，為學(xué)生今后獲得學(xué)問、探究發(fā)覺和創(chuàng)建打下了良好的基礎(chǔ)．加強(qiáng)課內(nèi)探究、分組探討等形式，豐富課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生們的求知欲望，使學(xué)生們的主體地位得到了敬重．課后布置思索題，學(xué)有余力的學(xué)生接著挖掘題目資源，提高學(xué)習(xí)效率，培育學(xué)生思維的深刻性.③[師生互動反思]_______________