四川省宜賓市翠屏區(qū)宜賓第四中學(xué)校2024屆高三一模數(shù)學(xué)（文）試題考試說明本試卷分為選擇題、填空題和解答題三部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)全集為U，集合A={x|1＜x＜5}，集合B={x|2＜x＜4}，則A∪B的結(jié)果是（）。A.{x|2＜x＜5}B.{x|5＜x≤2}C.{x|1＜x＜4}D.{x|2＜x＜4}2.設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的模為（）。A.5B.1C.2D.33.函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值是（）。A.0B.1C.4D.54.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）。A.an=n+2B.an=2n+1C.an=n2+nD.an=n22n6.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則數(shù)列的第10項(xiàng)是（）。A.29B.31C.33D.357.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=9，則圓的半徑是（）。A.3B.2C.1D.48.在△ABC中，若∠A=60°，a=2，b=3，則邊c的長度是（）。A.1B.√3C.2√3D.3√39.函數(shù)y=2x3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(0,1)10.已知正方體的棱長為2，則其對(duì)角線長度是（）。A.2√2B.2√3C.2√5D.2√611.函數(shù)f(x)=x33x2+2x在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)遞增區(qū)間是（）。A.[1,1]B.[1,2]C.[1,2]D.[0,2]12.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則數(shù)列的前5項(xiàng)和是（）。A.243B.81C.27D.9二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)f(x)=x24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n(n+1)，則數(shù)列{an}的公差是__________。15.函數(shù)y=x2+2x1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________。16.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=90°，則△ABC的面積是__________。三、解答題（共7小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求：（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值。18.（本小題滿分12分）在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=90°，求：（1）邊c的長度；（2）△ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n，求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和。20.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2,3)，求：（1）點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+2x，求：（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值。22.（本小題滿分10分）已知正方體的棱長為2，求：（1）正方體的表面積；（2）正方