試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁山東省青島市2016年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，相反數(shù)在到0之間的是（

）A． B． C．2 D．2．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．菱形 D．正五邊形3．據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2019年全國糧食總產(chǎn)量為13277億斤.其中“13277億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案要7枚棋子，擺第2個圖案要19枚棋子，擺第3個圖案要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第7個圖案要棋子的數(shù)量為（

）A．221牧 B．363枚 C．169枚 D．251枚5．如圖，⊙O是的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長等于（）A． B． C． D．6．如圖，菱形的頂點A，的坐標(biāo)分別為，，軸，將菱形平移，使點A與原點重合，則平移后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）．A． B．C． D．7．如圖，如果，求的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝cx+b的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：.10．若關(guān)于x的一元二次方程x-x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=.11．有一組數(shù)據(jù)：-1，，-2，3，4，2它們的中位數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.12．如圖，正八邊形中，連接，交于點，則的值為．13．如圖，已知正方形ABCD的邊長為，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為．14．如圖，一個三階魔方由27個邊長為1的正方體組成，把魔方的中間一層轉(zhuǎn)動了之后，表面積增加了三、解答題15．如圖，已知的兩角分別為、．

(1)求作這個三角形，使，，，（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)作出該三角形中邊上的高．16．計算：（1）；（2）．17．某校秉持“好事辦好盡職責(zé)，托管服務(wù)暖人心”的宗旨，多措并舉推進“雙減”落地，努力辦好人民滿意的教育，該校體育組開展了四項活動，分別為：A．籃球；B．乒乓球；C．羽毛球；D．足球．每位學(xué)生只能選擇其中的一項．為了更加有效、有序地搞好托管工作，調(diào)查組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下的統(tǒng)計圖表．根據(jù)所給信息解答下列問題：調(diào)查學(xué)生體育活動統(tǒng)計表活動頻數(shù)頻率AmB60pCnD48調(diào)查學(xué)生體育活動扇形統(tǒng)計圖

(1)直接寫出表中m，n，p的值；(2)B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)如果全校有2400人，估計選羽毛球的人數(shù)是多少？(4)請用畫樹狀圖或列表的方法說明學(xué)生小明與小亮選擇同一項活動的概率．18．某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．組別閱讀時間單位：小時頻數(shù)人數(shù)請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)圖表中的______，______，扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)的圓心角為______度；(2)該校共有學(xué)生名，請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于小時？19．如圖，某同學(xué)在大樓的觀光電梯中的E點測得大樓樓底C點的俯角為，此時該同學(xué)距地面高度為80米，電梯再上升10米到達D點，此時測得大樓樓頂B點的仰角為，求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）．20．為加強防汛工作，市工程隊準備對長江堤岸一段長為2500米的江堤進行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了50%，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短5天，那么現(xiàn)在每天加固的長度是多少米？21．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．(1)求證：∠1＝∠2；(2)求證：△ADC≌△ECD；(3)當(dāng)點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．22．文旅發(fā)展促進經(jīng)濟增長的同時，也帶動了電器銷售．一電器商城銷售某品牌空調(diào)，該空調(diào)每臺進貨價為2500元，已知該商店6月份售出75臺空調(diào)，8月份售出108臺空調(diào)．求該商城7、8兩個月售出空調(diào)數(shù)的月平均增長率；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該空調(diào)售價為3000元時，平均每天能售出8臺；售價每降低50元，平均每天能多售出4臺，該商城如何定價能使每天的利潤最大？最大利潤是多少？23．如圖，圖案1中“☆”的個數(shù)為，“★”的個數(shù)為，圖案2中“☆”的個數(shù)為，“★”的個數(shù)為，圖案3中“☆”的個數(shù)為，“★”的個數(shù)為；…．(1)圖案5中“☆”的個數(shù)為；(2)圖案n中，“★”的個數(shù)為；（用含n的式子表示）(3)根據(jù)圖案中“☆”和“★”的排列方式及規(guī)律，若圖案n中“★”的個數(shù)是“☆”的個數(shù)的，求n的值．24．如圖①，直線與軸、軸分別交于兩點，將沿軸正方向平移后，點、點的對應(yīng)點分別為點、點，且四邊形為菱形，連接，拋物線經(jīng)過三點，點為上方拋物線上一動點，作，垂足為求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；求線段長度的最大值；如圖②，延長交軸于點，連接，若為等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)．答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678答案ACBCAABB1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．【詳解】解：A、∵的相反數(shù)是，且，∴的相反數(shù)在和0之間，故本選項符合題意．B、∵的相反數(shù)是2，且，∴的相反數(shù)不在和0之間，故本選項不符合題意；C、∵的相反數(shù)是，，∴的相反數(shù)不在和0之間，故本選項不符合題意；D、∵的相反數(shù)是，，∴的相反數(shù)不在和0之間，故本選項不符合題意．故選：A．2．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，B錯誤；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C正確；正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中1≤＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】13277億.故選：B【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是準確確定科學(xué)記數(shù)法的表示形式中a和n的值．4．C【分析】本題考查圖形類數(shù)字規(guī)律，根據(jù)已有圖形，推出第個圖案需要的棋子數(shù)，進而求出第7個圖案需要的棋子數(shù)即可．【詳解】解：擺第1個圖案要枚棋子；擺第2個圖案要枚棋子；擺第3個圖案要枚棋子；∴擺第個圖案要枚棋子；∴擺第7個圖案要棋子的數(shù)量為枚棋子；故選C．5．A【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，最后利用弧長公式即可得．【詳解】如圖，連接OB、OC，則，，，是等邊三角形，，則劣弧的長等于，故選：A．【點睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、弧長公式等知識點，根據(jù)圓周角定理得出是解題關(guān)鍵．6．A【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、勾股定理、平移等知識點，確定的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．先利用勾股定理求出，然后利用菱形的性質(zhì)求出點的坐標(biāo)，最后利用平移的性質(zhì)求解即可．【詳解】解∶∵A，的坐標(biāo)分別為，，∴，∵菱形，∴，又∵軸，∴點的坐標(biāo)為，∵將菱形平移，使點A與原點重合，∴菱形向左平移1個單位，向下平移2個單位，∴平移后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，即．故選∶A．7．B【分析】本題考查三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．根據(jù)可得，又根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，從而．【詳解】∵，∴，∵，，∴．故選：B8．B【分析】由二次函數(shù)圖像的開口（開口向上a>0，開口向下a<0）、對稱軸（在y軸左側(cè)b>0，在y軸右側(cè)b<0）、與y軸的交點位置（交于y軸正半軸c>0，交于y軸負半軸，c<0）可判斷出a,b,c的正負，由此可判斷一次函數(shù)經(jīng)過的象限.【詳解】∵y＝ax2+bx+c的圖象的開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴一次函數(shù)y＝cx+b的圖象經(jīng)過一，三，四象限．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9．【分析】先對原式進行變形為，然后再計算即可.【詳解】解：原式=故答案為：.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，對原式進行適當(dāng)變形，然后運用平方差公式求解是解題的關(guān)鍵.10．【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根可得△=0，解方程即可得出m的值.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0有兩個相等的實數(shù)根∴△=（-1）2-4×1×（-m）=1+4m=0解得m=故答案為.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．11．1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，先對數(shù)據(jù)進行排序，再求出a的值，進而即可求解．【詳解】∵-1，，-2，3，4，2它們的中位數(shù)是1，∴把數(shù)據(jù)從小到大排序得：-2，-1，，2，3，4，∴=0，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：．故答案是：1．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)的定義，掌握中位數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．12．/【分析】本題考查了正多邊形與圓、等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)正八邊形的性質(zhì)證明和是全等的等腰直角三角形，進而可以解決問題，得到和是全等的等腰直角三角形是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是正八邊形，連接，交于點，∴，∴，∴，∴和是全等的等腰直角三角形，∴，∴，故答案為：．13．【分析】利用軸對稱的性質(zhì)將邊進行轉(zhuǎn)化，再利用正方形的邊長求解即可．【詳解】解：由軸對稱可知：∴陰影部分的周長為．故答案為：．【點睛】本題考查了陰影部分的周長問題，解題關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)進行邊的轉(zhuǎn)化．14．【分析】利用截面圖，得出魔方相對原來魔方多出了16個小三角形的面積，再利用幾何關(guān)系求出多出的一個小三角形的面積，進而求出答案．本題主要考查幾何體的表面積．【詳解】解：轉(zhuǎn)動了之后，此時魔方相對原來魔方多出了16個小三角形的面積，顯然小三角形為等腰直角三角形，設(shè)直角邊為x，則斜邊為，則有，得到由幾何關(guān)系得：陰影部分的面積為所以增加的面積為故答案為：．15．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）作射線，在射線上截取，作，，射線交射線于點A，則即為所求；（2）利用作線段垂直平分線的方法即可作出邊上的高．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．

（2）解：如圖，即為所求．

．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．16．（1）；（2）【分析】（1）先計算0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值符號，再相加減即可；（2）先計算括號里，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法進行計算即可．【詳解】（1）原式（2）原式．【點睛】考查了分式的計算和負整數(shù)指數(shù)冪以及實數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟記計算法則和運算順序．17．(1)，，(2)(3)估計選羽毛球的人數(shù)約是960人(4)【分析】（1）由的頻數(shù)除以頻率得出抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）由乘以所占的比例即可；（3）由全校人數(shù)乘以選羽毛球的人數(shù)的頻率即可；（4）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中學(xué)生小明與小亮選擇同一項活動的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人，，，；（2）解：所在扇形的圓心角的度數(shù)是：，故答案為：；（3）解：（人，答：如果全校有2400人，估計選羽毛球的人數(shù)約是960人；（4）解：畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中學(xué)生小明與小亮選擇同一項活動的結(jié)果有4種，學(xué)生小明與小亮選擇同一項活動的概率為．【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖等知識，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．(1)；；(2)估計該校有名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于小時【分析】（1）先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系求出m、n，然后用360°×F組所對應(yīng)的百分數(shù)即可得到結(jié)論；（2）利用樣本估計總體的思想，用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本中每周平均課外閱讀時間不低于3小時的百分比，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵抽取的學(xué)生數(shù)為人，，；扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)的圓心角為：．故答案為：，，；（2）解：由題意得：名．答：估計該校有名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于小時．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19．150【分析】首先過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G，得兩個直角三角形△EFC和△BDG，由已知大樓BC樓底C點的俯角為45°得出EF=FC=AE=80，DG=EF=80，再由直角三角形BDG，可求出BG，GF=DE=10，CO從而求出大樓的高度BC．【詳解】解：過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G．在Rt△EFC中，因為FC=AE=80，∠FEC=45°，所以EF=80，在Rt△DBG中，DG=EF=80，∠BDG=37°，因為tan∠BDG=≈0.75，所以BG≈DG×0.75=80×0.75=60，而GF=DE=10，所以BC=BG+GF+FC=60+10+80=150．答：大樓BC的高度是150米．【點睛】此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．20．現(xiàn)在每天加固長度為150米【分析】設(shè)原計劃每天加固的長度是x米，則現(xiàn)在每天加固的長度是x（1+50%）=x米，可由題意列出一個等量關(guān)系：完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短5天，列出方程，求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計劃每天加固長度為x米，則現(xiàn)在每天加固長度為1.5x米，，解得，經(jīng)檢驗，是此分式方程的解.（米），答：現(xiàn)在每天加固長度為150米．【點睛】本題考查分式方程的運用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)見解析(3)點D在BC的中點上時，四邊形ADCE是矩形，理由見解析【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與證得，根據(jù)全等三角形的判定定理即可證得結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出，，得出平行四邊形，根據(jù)即可求解．【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠2．又∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴，∴∠B＝∠1，∴∠1＝∠2；（2）證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝ED．∵AB＝AC，∴AC＝ED，在△ADC和△ECD中，，∴；（3）解：點D在BC的中點上時，四邊形ADCE是矩形．理由如下：∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE＝BD，．∵D為邊長BC的中點，∴BD＝CD，∴AE＝CD，，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵△ADC≌△ECD，∴AC＝DE，∴四邊形ADCE是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定的應(yīng)用，證明兩線段相等常用的方法就是轉(zhuǎn)化為證兩三角形全等．22．該商城7、8兩個月售出空調(diào)數(shù)的月平均增長率為；該商城將空調(diào)定價為2800元時，每天的利潤最大，最大利潤是7200元【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確建立方程模型與函數(shù)模型解決問題．（1）設(shè)該商城7、8兩個月售出空調(diào)數(shù)的月平均增長率為，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）設(shè)該商城每臺空調(diào)降價m元，則每天可多售臺，每天的利潤為w元.根據(jù)題意列出，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】解（1）設(shè)該商城7、8兩個月售出空調(diào)數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得∶，解得∶，(舍去)．答∶該商城7、8兩個月售出空調(diào)數(shù)的月平均增長率為；（2）設(shè)該商城每臺空調(diào)降價m元，則每天可多售臺，每天的利潤為w元，根據(jù)題意得出：，當(dāng)時，w取得最大值，最大值為5000，此時，答∶該商城將空調(diào)定價為2800元時，每天的利潤最大，最大利潤是7200元．23．(1)(2)(3)n的值為6【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)“☆”和“★”個數(shù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)“☆”個數(shù)變化的規(guī)律即可解決問題；（2）根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)“★”個數(shù)變化的規(guī)律即可解決問題；（3根據(jù)（1）（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程，解方程即可解決問題．【詳解】（1）第1個圖案中“☆”的個數(shù)為；第2個圖案中“☆”的個數(shù)為；第3個圖案中“☆”的個數(shù)為；……第n個圖案中“☆”的個數(shù)為；即圖案5中“☆”的個數(shù)為故答案為：（2）由題知，第1個圖案中“★”的個數(shù)為；第2個圖案中“★”的個數(shù)為；第3個圖案中“★”的個數(shù)為；……第個圖案中“★”的個數(shù)為；故答案為：．（3）由題知，，解得或6，因為為正整數(shù)，所以．故正整數(shù)的值為6．24．（1）；（2）最大值為．（3）點P的坐標(biāo)為或【分析】