2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與時(shí)間序列分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.抽樣調(diào)查的基本方法包括：A.簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣B.隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、概率抽樣D.隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、非概率抽樣2.時(shí)間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不屬于趨勢成分：A.周期性波動B.季節(jié)性波動C.長期趨勢D.隨機(jī)波動3.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可能導(dǎo)致樣本偏差：A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.時(shí)間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不屬于自相關(guān)分析：A.自相關(guān)函數(shù)B.殘差自相關(guān)函數(shù)C.殘差序列的自相關(guān)系數(shù)D.時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可能導(dǎo)致樣本誤差：A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.時(shí)間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不屬于平穩(wěn)性檢驗(yàn)：A.單位根檢驗(yàn)B.平穩(wěn)性檢驗(yàn)C.季節(jié)性檢驗(yàn)D.非平穩(wěn)性檢驗(yàn)7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大且分布不均勻的情況：A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.時(shí)間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不屬于時(shí)間序列的預(yù)測方法：A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.隨機(jī)過程9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小且分布均勻的情況：A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.時(shí)間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不屬于時(shí)間序列的建模方法：A.ARIMA模型B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型D.殘差分析二、填空題要求：根據(jù)所學(xué)知識，將下列各題的空格填寫完整。1.抽樣調(diào)查是一種從總體中隨機(jī)抽取部分樣本進(jìn)行調(diào)查的方法，其目的是通過______樣本的信息來推斷總體的特征。2.時(shí)間序列分析是研究時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，其目的是通過分析時(shí)間序列的______和______來預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。3.簡單隨機(jī)抽樣是一種最基本、最簡單的抽樣方法，其特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽中的概率______。4.時(shí)間序列分析中，趨勢成分反映了時(shí)間序列的______，季節(jié)性成分反映了時(shí)間序列的______。5.分層抽樣是將總體按照某種特征劃分為若干個(gè)層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行______抽樣。6.時(shí)間序列分析中，自相關(guān)函數(shù)是衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，其表達(dá)式為______。7.系統(tǒng)抽樣是一種按照一定的規(guī)則從總體中抽取樣本的方法，其特點(diǎn)是抽樣間隔為______。8.時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)性檢驗(yàn)是用來判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性的統(tǒng)計(jì)方法，常用的檢驗(yàn)方法有______。9.整群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)群進(jìn)行______抽樣。10.時(shí)間序列分析中，時(shí)間序列的預(yù)測方法有______、______、______等。四、計(jì)算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算并給出結(jié)果。1.設(shè)某城市居民收入水平總體為X，其概率分布如下：|收入水平（元）|概率P(X)||----------------|----------||3000|0.2||4000|0.3||5000|0.4||6000|0.1|（1）計(jì)算居民收入水平的期望值E(X)；（2）計(jì)算居民收入水平的方差D(X)。五、簡答題要求：簡述并解釋以下概念。1.簡述時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR模型）及其基本原理。2.簡述抽樣調(diào)查中的分層抽樣方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情況，進(jìn)行分析并給出結(jié)論。1.某企業(yè)為了了解員工對工作滿意度的看法，采用分層抽樣的方法從員工中抽取了100名樣本進(jìn)行調(diào)查。其中，生產(chǎn)一線員工40人，管理人員30人，技術(shù)人員30人。調(diào)查結(jié)果顯示，生產(chǎn)一線員工對工作滿意度平均評分為4.5分，管理人員為4.2分，技術(shù)人員為4.8分。（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，分析該企業(yè)員工對工作滿意度的總體情況；（2）結(jié)合分層抽樣的方法，分析不同層次員工對工作滿意度的差異原因。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：抽樣調(diào)查的基本方法包括隨機(jī)抽樣（包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣和多階段抽樣）以及非概率抽樣（如方便抽樣、判斷抽樣等）。選項(xiàng)B包含了所有基本方法。2.D解析：時(shí)間序列的三個(gè)基本成分包括趨勢成分、季節(jié)性成分和隨機(jī)波動成分。隨機(jī)波動成分也稱為白噪聲，不代表任何特定的趨勢或周期性變化。3.D解析：整群抽樣可能導(dǎo)致樣本偏差，因?yàn)槊總€(gè)群內(nèi)的個(gè)體可能具有相似的特征，而群與群之間的特征可能差異較大。4.D解析：時(shí)間序列分析中的自相關(guān)分析主要包括自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF），而不包括殘差自相關(guān)函數(shù)和殘差序列的自相關(guān)系數(shù)。5.D解析：整群抽樣可能導(dǎo)致樣本誤差，因?yàn)檎撼闃涌赡懿粫耆砜傮w的特征，特別是當(dāng)群內(nèi)個(gè)體特征高度一致時(shí)。6.D解析：平穩(wěn)性檢驗(yàn)是判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性的統(tǒng)計(jì)方法，包括單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）和KPSS檢驗(yàn)等。7.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大且分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢源_保每個(gè)層次都得到適當(dāng)?shù)拇硇浴?.D解析：時(shí)間序列的預(yù)測方法不包括殘差分析，殘差分析是用來檢查模型擬合質(zhì)量的方法。9.A解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小且分布均勻的情況，因?yàn)樗_保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會被選中。10.D解析：時(shí)間序列的建模方法包括自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸移動平均模型（ARMA）等，而不包括殘差分析。二、填空題1.估計(jì)解析：抽樣調(diào)查通過從總體中隨機(jī)抽取部分樣本來估計(jì)總體的特征。2.變動規(guī)律，影響因素解析：時(shí)間序列分析通過研究時(shí)間序列的變動規(guī)律和影響因素來預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。3.相等解析：簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的。4.趨勢，季節(jié)性解析：時(shí)間序列分析中，趨勢成分反映時(shí)間序列的長期變動趨勢，季節(jié)性成分反映時(shí)間序列的周期性波動。5.簡單隨機(jī)解析：分層抽樣在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，以確保每個(gè)個(gè)體都有機(jī)會被選中。6.r(τ)解析：自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為r(τ)，其中τ為時(shí)間滯后。7.總體規(guī)模/群數(shù)解析：系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔等于總體規(guī)模除以群數(shù)。8.單位根檢驗(yàn)，KPSS檢驗(yàn)解析：平穩(wěn)性檢驗(yàn)中常用的方法包括單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）和KPSS檢驗(yàn)。9.全面解析：整群抽樣中，如果隨機(jī)抽取了某個(gè)群，則對該群內(nèi)的所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查。10.移動平均法，指數(shù)平滑法，自回歸模型解析：時(shí)間序列的預(yù)測方法包括移動平均法、指數(shù)平滑法和自回歸模型等。四、計(jì)算題1.（1）E(X)=3000*0.2+4000*0.3+5000*0.4+6000*0.1=4800元（2）D(X)=[(3000-4800)2*0.2+(4000-4800)2*0.3+(5000-4800)2*0.4+(6000-4800)2*0.1]=18000元2解析：（1）期望值E(X)是所有可能值的加權(quán)平均，其中權(quán)重是各自發(fā)生的概率。（2）方差D(X)是各個(gè)值與期望值差的平方的加權(quán)平均。五、簡答題1.自回歸模型（AR模型）是一種用于時(shí)間序列分析的方法，它假設(shè)時(shí)間序列的當(dāng)前值與其過去的幾個(gè)值之間存在線性關(guān)系。AR模型的基本原理是通過構(gòu)建一個(gè)線性方程來表示時(shí)間序列的未來值，其中過去的觀測值作為自變量。2.分層抽樣方法是一種將總體按照某種特征劃分為若干個(gè)層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的方法。其優(yōu)點(diǎn)包括：確保每個(gè)層次都有適當(dāng)?shù)拇硇裕惶岣叱闃有?；降低抽樣誤差。缺點(diǎn)包括：增加抽樣難度；對層次劃分的準(zhǔn)確性要求較高。六、應(yīng)用題1.（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，生產(chǎn)一線員工對工作滿意度平均評分為4.5分，管理人員為4.2分，技術(shù)人員為4.8分。從平均評分來看，技術(shù)人員對工作滿意度最