2024—2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

一、單選題(★)1.下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）

A．3B．C．D．(★★)3.對(duì)于拋物線，下列判斷正確的是（）

A．拋物線的開口向上B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．對(duì)稱軸為直線D．函數(shù)y有最小值是3(★★)4.不透明袋子中有紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，還有一些藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則藍(lán)球有（）

A．6個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．2個(gè)(★★)5.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．B．C．且D．(★★)6.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′和C′，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是()

A．35°B．40°C．45°D．55°(★★)8.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：則當(dāng)y＜6時(shí)，x的取值范圍是（）

x…﹣2﹣1012…y…116323…

A．﹣1＜x＜3B．﹣3＜x＜3C．x＜﹣1或x＞3D．x＞3(★★★)9.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，點(diǎn)D在半圓O上，半徑OB＝，AD＝10，點(diǎn)C在弧BD上移動(dòng)，連接AC，H是AC上一點(diǎn)，∠DHC＝90°，連接BH，點(diǎn)C在移動(dòng)的過程中，BH的最小值是（）

A．5B．6C．7D．8二、填空題(★★)11.圓錐的底面半徑，高，則圓錐的側(cè)面積是___．(★★★)12.如圖，的直徑，是的弦，，垂足為，，則的長(zhǎng)為_____．(★★★)13.若正三角形的周長(zhǎng)為12，則這個(gè)正三角形的邊心距為___________(★★★)14.如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則△AED的周長(zhǎng)是______．(★★)15.已知，是方程的兩根，則代數(shù)式的值是___________(★★★)16.我們把a(bǔ)，b兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)記作，一次函數(shù)與函數(shù)的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m的取值或范圍為____．三、解答題(★)17.解方程：(1)(2)(★★)18.在一個(gè)不透明的袋子中裝有完全相同的四個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字，，0，4，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將小球上面的數(shù)字記為a；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將小球上面的數(shù)字記為b．(1)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到的數(shù)字是有理數(shù)屬于______事件（填“不可能”、“必然”或者“隨機(jī)”）；(2)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出點(diǎn)在第四象限的概率．(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．按要求作圖：(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的坐標(biāo)為___________(3)連接的外心坐標(biāo)是___________．(4)求出（2）中旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積．(★★★)20.如圖，與的AC邊相切于點(diǎn)C，與AB、BC邊分別交于點(diǎn)D、E，，CE是的直徑．（1）求證：AB是的切線；（2）若求AC的長(zhǎng)．(★★★)21.某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線、線段分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、每千克銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求折線所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)若產(chǎn)品產(chǎn)量不超過千克，求所獲利潤(rùn)（元）與產(chǎn)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，求產(chǎn)量為多少千克時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(★★★★★)22.如圖，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC＝AB，AD＝AE，連接BD，點(diǎn)M、N分別是BD，BC的中點(diǎn)，連接MN．(1)如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段MN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．(2)當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，連接BE，上述結(jié)論是否依然成立，若成立請(qǐng)就圖2情況給出證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．(3)當(dāng)AC＝5時(shí)，在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，以D，E，M，N為頂點(diǎn)可以組成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．(★★★)23.如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（