2025數(shù)字信號處理教程考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.數(shù)字信號處理的對象是（）A.連續(xù)信號B.離散信號C.模擬信號D.隨機信號答案：B2.序列x(n)=u(n)的Z變換收斂域為（）A.|z|>1B.|z|<1C.整個z平面D.0<|z|<∞答案：A3.離散傅里葉變換（DFT）的點數(shù)N必須是（）A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.正整數(shù)D.復(fù)數(shù)答案：C4.以下哪種濾波器不是線性相位濾波器（）A.低通濾波器B.高通濾波器C.全通濾波器D.理想微分器答案：D5.數(shù)字濾波器的設(shè)計方法中，窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器（）A.一定是最優(yōu)的B.過渡帶較窄C.阻帶衰減可任意設(shè)定D.計算簡單答案：D6.設(shè)x(n)是長度為N的有限長序列，X(k)=DFT[x(n)]，則x((n+rN))N=（）A.x(n)B.x(n)e^(j2πrn/N)C.0D.X(k)答案：A7.快速傅里葉變換（FFT）主要是利用了（）A.線性性質(zhì)B.周期性C.對稱性D.可分解性答案：D8.對于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點（）A.全部在單位圓內(nèi)B.全部在單位圓外C.在單位圓上D.可以在任意位置答案：A9.離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e^jω)是（）A.周期為2π的函數(shù)B.非周期函數(shù)C.只在[0,π]上有定義D.只在[-π,π]上有定義答案：A10.以下關(guān)于IIR濾波器和FIR濾波器的說法，錯誤的是（）A.IIR濾波器可以用較少的階數(shù)達(dá)到較高的選擇性B.FIR濾波器總是穩(wěn)定的C.IIR濾波器一定具有線性相位特性D.FIR濾波器設(shè)計方法有窗函數(shù)法等答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.數(shù)字信號處理的基本運算包括（）A.加法B.乘法C.移位D.積分E.微分答案：ABC2.離散時間序列的表示方法有（）A.公式法B.圖形法C.列表法D.向量法E.復(fù)數(shù)法答案：ABC3.影響離散傅里葉變換（DFT）計算精度的因素有（）A.序列長度B.計算機字長C.舍入誤差D.量化誤差E.采樣頻率答案：BCD4.線性時不變離散系統(tǒng)的性質(zhì)有（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.穩(wěn)定性E.因果性答案：ABC5.以下屬于數(shù)字濾波器性能指標(biāo)的有（）A.通帶截止頻率B.阻帶截止頻率C.通帶波紋D.阻帶衰減E.濾波器階數(shù)答案：ABCD6.快速傅里葉變換（FFT）算法的類型有（）A.按時間抽?。―IT）B.按頻率抽取（DIF）C.基2算法D.基4算法E.混合基算法答案：ABCDE7.在數(shù)字信號處理中，以下哪些操作可能會引起頻譜混疊（）A.欠采樣B.低通濾波C.高通濾波D.非整數(shù)倍采樣E.插值答案：AD8.以下關(guān)于Z變換的說法正確的是（）A.Z變換是對離散序列的一種變換B.它的收斂域是一個圓的內(nèi)部或外部C.有限長序列的Z變換收斂域可能是整個z平面D.因果序列的Z變換收斂域是|z|>某一正數(shù)E.反Z變換可以用來求離散序列答案：ABCDE9.線性相位FIR濾波器的特點有（）A.濾波器系數(shù)具有對稱性B.可以用較少的乘法運算實現(xiàn)C.群延遲是常數(shù)D.相位特性是線性的E.一定是高通濾波器答案：ABCD10.以下關(guān)于離散時間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的說法正確的是（）A.它可以完全描述線性時不變系統(tǒng)B.因果系統(tǒng)的h(n)=0,n<0C.穩(wěn)定系統(tǒng)的\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty\)D.它與系統(tǒng)函數(shù)H(z)是一對Z變換對E.它的能量是有限的答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.數(shù)字信號是時間和幅度都離散的信號。（）答案：對2.離散傅里葉變換（DFT）是對離散序列的一種有限長離散傅里葉變換。（）答案：對3.所有的IIR數(shù)字濾波器都具有線性相位特性。（）答案：錯4.快速傅里葉變換（FFT）算法可以降低離散傅里葉變換（DFT）的計算量。（）答案：對5.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點全部在單位圓內(nèi)的離散系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。（）答案：錯6.離散時間序列的Z變換是唯一的。（）答案：錯7.線性相位FIR濾波器的系數(shù)一定是實數(shù)。（）答案：對8.數(shù)字濾波器的通帶波紋越小越好。（）答案：對9.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e^jω)是ω的周期函數(shù)，周期為π。（）答案：錯10.對于有限長序列，其離散傅里葉變換（DFT）和Z變換是等價的。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散信號與連續(xù)信號的區(qū)別。答案：離散信號在時間上是離散的，其幅度可以是離散或連續(xù)的；而連續(xù)信號在時間和幅度上都是連續(xù)的。2.什么是線性相位濾波器？有何優(yōu)點？答案：線性相位濾波器是指其相位特性是頻率的線性函數(shù)的濾波器。優(yōu)點是信號通過該濾波器時不會產(chǎn)生相位失真，在圖像、音頻等信號處理中有重要應(yīng)用。3.簡述快速傅里葉變換（FFT）的基本思想。答案：FFT的基本思想是利用離散傅里葉變換（DFT）中指數(shù)因子的周期性和對稱性，將長序列的DFT分解為短序列的DFT，從而減少計算量。4.簡述數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟（窗函數(shù)法）。答案：1.確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)，如通帶截止頻率等。2.根據(jù)指標(biāo)計算理想濾波器的頻率響應(yīng)。3.選擇合適的窗函數(shù)。4.將理想濾波器的頻率響應(yīng)與窗函數(shù)相乘得到實際濾波器的頻率響應(yīng)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在數(shù)字信號處理中，采樣頻率的選擇對信號處理結(jié)果的影響。答案：采樣頻率過低會導(dǎo)致頻譜混疊，使恢復(fù)的信號失真；采樣頻率過高會增加數(shù)據(jù)量和處理成本。合適的采樣頻率應(yīng)滿足奈奎斯特采樣定理，即大于信號最高頻率的兩倍。2.比較IIR濾波器和FIR濾波器在實際應(yīng)用中的優(yōu)缺點。答案：IIR濾波器階數(shù)低、選擇性好，但可能不穩(wěn)定且不具有線性相位；FIR濾波器總是穩(wěn)定、可實現(xiàn)線性相位，但階數(shù)較高。3.討論離散傅里葉變換（DFT）在數(shù)字信號處理