函數(shù)及其零點(diǎn)一．選擇題:1、函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）（A）|a|>1（B）|a|<2（C）a>（D）1<|a|<2、函數(shù)y=的定義域是（）（A）(－∞，1]（B）(－∞，2]（C）[1，2)（D）[2,+∞)3、若a=,b=,c=，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）（A）a<c<b（B）a<b<c（C）c<a<b（D）c<b<a4、方程－9·＋4=0的解集是（）（A）{2}（B）{－1}（C）{1/2}（D）{－1,2}5、方程=x－2(0<a<1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3（）6、若<1，則a的取值范圍是（）（A）0<a<2/5（B）a<2/5或a>1（C）2/5<a<1（D）0<a<2/5或a>17、若log34·log8·=log16，則m為（）（A）9/2（B）9（C）18（D）278、若m=，則()(A)1<m<2(B)2<m<3(C)3<m<4(D)4<m<59．若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上()A．一定沒(méi)有零點(diǎn)B．至少有一個(gè)零點(diǎn)C．只有一個(gè)零點(diǎn)D．零點(diǎn)情況不確定10、．方程的解所在區(qū)間是（）A．(0,2)B．(2,3)C．(1,2)D．(3,4)二、填空題11、函數(shù)f(x)＝x2－4x－5的零點(diǎn)是________．12、已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2009個(gè)零點(diǎn)，則這2009個(gè)零點(diǎn)之和為_(kāi)_______．13、方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．14、某人準(zhǔn)備存款5000元．銀行的定期存款中存期為1年的年利率3.65%.試計(jì)算五年后本金和利息共有________________________________元．(列算式即可)三．解答題:15、解下列方程：;16、已知函數(shù)f(x)=lg(2x2－5x－3)，試求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。17、已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？18、定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為－eq\f(1,2)，求滿(mǎn)足f(logeq\f(1,4)x)≥0的x的取值集合．19、函數(shù)y1=,y2=(a>0,a≠1)，若y1>y2，求x的取值范圍。卷二（50分）20.(5分)設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)__.（列舉法）21.(5分)若，則的值為_(kāi)__________.22.(13分)已知函數(shù)（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.23.(13分)為有效改善城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)二環(huán)路上的車(chē)流密度達(dá)到600輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)60輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)60≤x≤600時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)。（1）當(dāng)0≤x≤600時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)二環(huán)路上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）24.(14分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a,b的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍1．在(0,+∞)上減，則a的范圍是（A）|a|>1（B）|a|<2（C）a>（D）1<|a|<（D）2．函數(shù)y=的定義域是（A）(－∞，1]（B）(－∞，2]（C）[1，2)（D）[2,+∞)（C）3．a(chǎn)=,b=,c=，三數(shù)的大小關(guān)系是（A）a<c<b（B）a<b<c（C）c<a<b（D）c<b<a（A）4．方程－9·＋4=0的解集是（A）{2}（B）{－1}（C）{1/2}（D）{－1,2}（D）5．方程=x－2(0<a<1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3（B）6．若<1，則a的范圍是（A）0<a<2/5（B）a<2/5或a>1（C）2/5<a<1（D）0<a<2/5或a>1（D）7．若log34·log8·=log16，則m為（A）9/2（B）9（C）18（D）27（B）8．若m=，則(A)1<m<2(B)2<m<3(C)3<m<4(D)4<m<5(B)9．若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上()A．一定沒(méi)有零點(diǎn)B．至少有一個(gè)零點(diǎn)C．只有一個(gè)零點(diǎn)D．零點(diǎn)情況不確定10、．方程的解所在區(qū)間是A．(0,2)B．(2,3)C．(1,2)D。(3,4)（）11、函數(shù)f(x)＝x2－4x－5的零點(diǎn)是________．12、已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2009個(gè)零點(diǎn)，則這2009個(gè)零點(diǎn)之和為_(kāi)_______．13、方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．14、某人準(zhǔn)備存款5000元．銀行的定期存款中存期為1年的年利率3.65%.試計(jì)算五年后本金和利息共有________________________________元．(列算式即可)15.解下列方程：(1)x=1或x=2(2)x=10或x=100016.(1){x︱x<－1/2或x>3}；(2)x∈(3,+∞)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；x∈(―∞,―1/2)時(shí),f(x)為減函數(shù)18：定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為－eq\f(1,2)，求滿(mǎn)足f(logeq\f(1,4)x)≥0的x的取值集合．[解析]∵－eq\f(1,2)是函數(shù)的零點(diǎn)，∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0，又∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(eq\f(1,2))＝0，∵f(x)在(－∞，0]上遞增，f(logeq\f(1,4)x)≥feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，∴0≥logeq\f(1,4)x≥－eq\f(1,2)，解得1≤x≤2，∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)減，又由f(logeq\f(1,4)x)≥f(eq\f(1,2))，∴0≤logeq\f(1,4)x≤eq\f(1,2)，∴eq\f(1,2)