2020年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分16分）1．（2分）﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．（2分）近年來(lái)，我國(guó)5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國(guó)建設(shè)開(kāi)通5G基站達(dá)16.4萬(wàn)個(gè)，將數(shù)據(jù)16.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×1063．（2分）如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（2分）某校足球隊(duì)有16名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，155．（2分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．110°6．（2分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共100個(gè)，其中籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)80元．若購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共花費(fèi)9200元，該校購(gòu)買(mǎi)籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)排球y個(gè)，根據(jù)題意列出方程組正確的是（）A． B． C． D．7．（2分）如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E．PF⊥AB于點(diǎn)F．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PE+PF的值為（）A．4 B． C．6 D．8．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M以cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△AMN的面積為Scm2，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9．（3分）不等式＞1的解集為．10．（3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形是邊形．11．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．12．（3分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球，a個(gè)紅球．這些球除顏色外都相同．若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為，則a＝．13．（3分）如圖，在△ABC中，D是AB中點(diǎn)，DE∥BC，若△ADE的周長(zhǎng)為6，則△ABC的周長(zhǎng)為．14．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝30°，AC＝6，則的長(zhǎng)為．15．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E，若S△BCE＝3，則k的值為．16．（3分）如圖，過(guò)直線l：y＝上的點(diǎn)A1作A1B1⊥l，交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作B1A2⊥x軸．交直線l于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥l，交x軸于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作B2A3⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A3；…按照此方法繼續(xù)作下去，若OB1＝1，則線段AnAn﹣1的長(zhǎng)度為．（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分80分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．某中學(xué)八年級(jí)在新學(xué)學(xué)期開(kāi)設(shè)了四門(mén)校本選修課程：A．輪滑；B．書(shū)法；C．舞蹈；D．圍棋，要求每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生，對(duì)他們的課程選擇情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共抽查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇C課程的有多少名學(xué)生．19．A，B兩個(gè)不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．（1）從A盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；（2）從A盒，B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率．20．某帳篷廠計(jì)劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天完成這批任務(wù)，結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計(jì)劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么計(jì)劃每天生產(chǎn)多少頂帳篷？21．如圖，某海岸邊有B，C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里．甲、乙兩船同時(shí)從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東30°方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距B碼頭30海里的E處時(shí)，乙船位于甲船北偏東60°方向的D處，求此時(shí)乙船與C碼頭之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）22．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG，交AC于點(diǎn)H，且∠DBG＝∠BAD．（1）求證：BG是⊙O的切線；（2）若CH＝3，tan∠DBG＝，求⊙O的直徑．23．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價(jià)x（元）…253035…日銷(xiāo)售量y（千克）…11010090…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市要想獲得1000的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（OA＜OM＝ON），∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；（2）若將△MON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)N恰好在AB邊上時(shí)，求證：BN2+AN2＝2ON2；②當(dāng)點(diǎn)A，M，N在同一條直線上時(shí)，若OB＝4，ON＝3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BN的長(zhǎng)．25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，直線y＝與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與直線BC交于點(diǎn)E．若