試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為6，則這兩個(gè)點(diǎn)分別為（

）．A． B．3 C．或3 D．或62．下列計(jì)算中正確的是（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．小明投籃投中的概率是0.6，說(shuō)明他投10次籃球一定能中6次B．為了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用普查的方式C．為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)事件中，樣本容量是300D．一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比白球大4．如圖，在一個(gè)三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)幻方中的值為（

）0A．3 B．1 C． D．5．若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶6．如圖，矩形中，，點(diǎn)P是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且始終是，則的最小值是（）

A． B． C． D．47．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在中，，用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，下列正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖所示，AB，CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M，N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是()A．一定相等B．一定不相等C．條件不夠,無(wú)法判斷D．以上均不對(duì)10．定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．如：min={1，-2}=-2，min{-1，2}=-1．則min{x2-2，-3}的值是（）A．x2-2 B．﹣1 C．-2 D．-3二、填空題11．電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》以億元票房領(lǐng)跑2024年國(guó)慶檔電影票房．其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為分別在的位置上，若，則．13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（1，0），則不等式kx+b＜0的解集為．14．若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，若直線交x軸于點(diǎn)C，且，則直線的解析式為．

16．如圖，在中，，將以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是．（結(jié)果保留）．

17．如圖，是的角平分線，，垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分，，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論共有個(gè)．18．觀察下列各算式：，，，，，，，，…根據(jù)上述算式的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字應(yīng)該是．三、解答題19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．21．根據(jù)我市體育中考“”模式，“跳繩”作為中考體育必考項(xiàng)目之一．我校為了了解今年九年級(jí)學(xué)生跳繩的水平，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)求隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若我校九年級(jí)共有學(xué)生620人，請(qǐng)求出取得A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．22．（1）解方程：（2）點(diǎn)，，都在上，且，若，的半徑為5，連接，求的長(zhǎng)．

23．點(diǎn)P，Q分別是邊長(zhǎng)為的等邊的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接交于點(diǎn)M．(1)當(dāng)秒時(shí)，________；（直接填寫(xiě)）(2)在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；(3)連接，當(dāng)時(shí)，求t的值．24．在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)是直線上一點(diǎn)且在點(diǎn)的右側(cè)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，以為圓心，為半徑作半圓；交直線分別于點(diǎn)，（點(diǎn)在的左側(cè)）．

(1)當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求半圓被矩形的對(duì)角線所截得的弦長(zhǎng)；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí)，半圓與四邊形的邊相切．25．如圖，DE是△ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF、DC．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）若AC=BC，判斷四邊形ADCF的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由；（3）若∠ACB=90°，判斷四邊形ADCF的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-6x+6與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B．(1)拋物線解析式為_(kāi)_____；(2)若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥x軸交BC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度最大，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段MN的長(zhǎng)度；(3)如圖2，以B為圓心、2為半徑的⊙B與x軸交于E、F兩點(diǎn)（F在E右側(cè)），若點(diǎn)P是⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為腰作等腰Rt△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三點(diǎn)為逆時(shí)針順序），連接FD．①將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；②求FD長(zhǎng)度的取值范圍．27．如圖，已知四邊形內(nèi)接于圓，圓的半徑為，且，．

（1）若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，以為斜邊作等腰直角三角形，且點(diǎn)在的兩側(cè)，連結(jié)，求線段的取值范圍．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CDDABBCCAD1．C【分析】本題考查絕對(duì)值和數(shù)軸，理解絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等求解即可．【詳解】解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為6，所以這兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都等于3，所以這兩個(gè)數(shù)分別為3和，故選：．2．D【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)．直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、與，不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．D【分析】根據(jù)概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念以及實(shí)現(xiàn)的可能性、樣本容量的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.小明投籃投中的概率是0.6，說(shuō)明他投10次籃球不一定能中6次，A錯(cuò)誤；B.為了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；C.為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)事件中，樣本容量是50，C錯(cuò)誤；D.一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比白球大，D正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念以及實(shí)現(xiàn)的可能性、樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，靈活理解相關(guān)概念成為解答本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)幻方特點(diǎn)可得關(guān)于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：題意有：，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握幻方的特點(diǎn)．5．B【分析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個(gè)數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總個(gè)數(shù)．【詳解】綜合三視圖，這堆方便面底層有桶，第二層有2桶，第三層有1桶，因此共有桶．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．6．B【分析】以為直徑作，證出點(diǎn)P在上，連接，由矩形的性質(zhì)得出，由勾股定理求出，當(dāng)P為與圓O的交點(diǎn)時(shí)，，即可得出答案．【詳解】解：以為直徑作，

，點(diǎn)P在上，連接，四邊形是矩形，，，當(dāng)P為與圓O的交點(diǎn)時(shí)，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí)；確定點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】本題主要考查了求不等式組，根據(jù)不等式組的解集情況，求m的取值范圍，先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有解，得出m的取值范圍即可．【詳解】解：由①得，由②得，∴，∵不等式組有解，∴，故選：C．8．C【分析】本題主要考查了相似三角形的判定、尺規(guī)作圖—作角平分線、尺規(guī)作圖—作垂線、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，可得，即是的垂線，根據(jù)作圖痕跡判斷即可獲得答案．【詳解】解：當(dāng)是的垂線時(shí)，∵，∴，又∵，∴，∴．根據(jù)作圖痕跡可知，A選項(xiàng)中，是的角平分線，不一定與垂直，不符合題意；B選項(xiàng)中，是的中線，不一定與垂直，不符合題意；C選項(xiàng)中，是的垂線，符合題意；D選項(xiàng)中，不與垂直，不符合題意．故選：C．9．A【分析】連接MP，MN，利用SAS可證明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．【詳解】連接MP，MN，∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，∴△MOP≌△NOP(SAS)，∴PM=PN.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).10．D【詳解】∵x2≥0，∴x2?1≥?1，∴x2?1>?2.∴min{x2?1,?2}=?2，故選D.11．【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：億．故答案為：．12．【分析】由折疊的性質(zhì)可得，∠DEF＝∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，∠DEF＝∠EFG＝55°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，從而再由平行線的性質(zhì)求得∠2．【詳解】∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1＋∠2＝180°，由折疊的性質(zhì)可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°?∠GEF?∠DEF＝180°?55°?55°＝70°，∴∠2＝180°?∠1＝110°，∴∠2?∠1＝110°?70°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13．x＞1【詳解】試題分析：不等式kx+b＜0的解集為直線y=kx+b落在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．解：由題意知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故答案為x＞1．14．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的關(guān)系式可知圖象位于第二，四象限，可知，，，再根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨著x的變化比較得出答案．【詳解】∵反比例函數(shù)，∴圖象位于第二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨著x的增大而增大，∴，，．∵-3＜-2，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握雙曲線在每個(gè)象限內(nèi)的增減性是解題的關(guān)鍵．15．或【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．分兩種情況討論，利用全等三角形的性質(zhì)可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式．【詳解】一次函數(shù)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，若點(diǎn)在直線右側(cè)，如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)作于，且，，，，點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)．，點(diǎn)得，直線為；若點(diǎn)C在直線的左側(cè)時(shí)，如圖2

同理可得，直線過(guò)點(diǎn)，，解得直線為，故答案為：或．16．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得，然后求出陰影部分的面積，計(jì)算即可得解．【詳解】解：是直角，，，，以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，陰影部分的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵．17．4【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到，，故②③正確；通過(guò)，得到，，故①④正確．【詳解】解：，平分，，，，是的角平分線，，，故②③正確，在和中，，，，，，，故①正確；，，故④正確．故答案為：418．【分析】將這組數(shù)據(jù)按四個(gè)一組，進(jìn)行分組，對(duì)比觀察末位數(shù)字發(fā)現(xiàn)，末位數(shù)字按、、、進(jìn)行循環(huán)，即可求解．【詳解】解：按四個(gè)一組，進(jìn)行分組：第組：，，，，第組：，，，，第組：……對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，末位數(shù)字按、、、進(jìn)行循環(huán)，，所以在第組的第個(gè)數(shù)，所以的末位數(shù)字是；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探究，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)特殊的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行求值即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有關(guān)三角函數(shù)值的運(yùn)算，以及同底數(shù)冪除法運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則，以及熟記特殊三角函數(shù)值是解題的重點(diǎn)．20．1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．(1)200人(2)，圖見(jiàn)解析(3)估計(jì)取得A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為124人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．（1）利用B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得；（2）利用乘以D等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可得；先利用總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)等級(jí)的人數(shù)可求出C等級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可得；（3）利用全校的總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可得．【詳解】（1）解：（人），答：隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)為200人．（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)，C等級(jí)的人數(shù)為（人），則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．（3）解：（人），答：估計(jì)取得A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為124人．22．（1），；（2）【分析】本題考查了解一元二次方程，垂徑定理，勾股定理（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可；（2）連接，令與的交點(diǎn)為M，先利用勾股定理求出，從而求出，即可求解．【詳解】解：（1），∴解得：，解：（2）連接，令與的交點(diǎn)為M，如圖，

∵，∴，∵，∴，∵的半徑為5，∴∴，∴23．(1)60°(2)在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不變，(3)【分析】（1）先證明，由t=2，證明可得，再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案；（2）先證明，由時(shí)間t相同，證明可得，再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案；（3）由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，可得，可得，再求解，再建立方程求解即可．【詳解】（1）解：∵為等邊三角形，∴，∵當(dāng)秒時(shí)，∴在和中∴（SAS），∴，又∵，∴，故答案為：（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不變．理由如下：∵為等邊三角形，∴∵點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，它們的速度都為∴在和中∴（SAS）∴又∵∴∴在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不變，．（3）∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，∴∵∴∵，∴∴∴解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用，含的直角三角形的性質(zhì)，掌握“利用SAS證明全等”是解本題的關(guān)鍵．24．(1)(2)(3)或或【分析】（1）由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可找出秒時(shí)的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出的長(zhǎng)，（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，利用面積法可求出的長(zhǎng)，在中利用勾股定理可求出的長(zhǎng)，再利用垂徑定理可求出半圓被矩形的對(duì)角線所截得的弦長(zhǎng)；（3）分三種情況討論，當(dāng)半圓與相切時(shí)；當(dāng)半圓與相切時(shí),，則重合，當(dāng)半圓與相切時(shí)，在中，利用勾股定理可求出的長(zhǎng)；設(shè)，則，利用勾股定理可得出關(guān)于的方程，解之即可得出的值，再結(jié)合即可求出此時(shí)的值．【詳解】（1）當(dāng)秒時(shí)，，又，，在中，，，，（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．

，，，．在中，，，，半圓被矩形的對(duì)角線所截得的弦長(zhǎng)為；（3）解：如圖所示，當(dāng)半圓與相切時(shí)，

∵，∴是等腰直角三角形，∴又∵∴是等腰直角三角形，∴∴∴；如圖所示，當(dāng)半圓與相切時(shí),，則重合，

∴∴；如圖所示，當(dāng)半圓與，相切時(shí)，設(shè)，則

在中，∴，解得：∴∴；綜上所述，或或時(shí)，半圓與四邊形的邊相切．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、垂徑定理、矩形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．25．（1）詳見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCF是矩形；（3）四邊形ADCF是菱形．【分析】（1）可先證得△AED≌△CEF，可證得ED＝EF，可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）證明四邊形ADCF是平行四邊形，再得出AC＝DF即可.（3）根據(jù)DF∥BC，證明AC⊥DF即可.【詳解】（1）證明：∵DE是△ABC的中位線，∴E為AC中點(diǎn)，∴AE＝EC，∵CF∥BD，∴∠ADE＝∠DFC，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝FE∴四邊形ADCF是平行四邊形．（2）解：四邊形ADCF是矩形．理由：∵DE＝FE，AE＝AC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AD＝CF，∵AD＝BD，∴BD＝CF，又因?yàn)锽D∥CF∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴BC＝DF，∵AC＝BC，∴AC＝DF，∴平行四邊形ADCF是矩形．（3）解：四邊形ADCF是菱形．理由：∵DF∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥DF，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴四邊形ADCF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形，熟練掌握平行四邊形，矩形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26．(1)y＝x2－7x＋6(2)（3，-6）；9(3)①（1，－5）；②【分析】（1）由直線y=-6x+6求點(diǎn)A、C坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）令y=0可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線BC的解析式，設(shè)M（m，m2-7m+6），則N為（m，-m+6），計(jì)算MN的長(zhǎng)，配方后可得點(diǎn)M的坐標(biāo)和MN的最大值；（3）①計(jì)算AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-5）；②作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△BAP≌△B'AD（SAS），確定點(diǎn)D在以B'為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，如圖3和圖4確定DF的最大值和最小值，從而得結(jié)論．【詳解】（1）解：直線AC：y=-6x+6，x=0時(shí)，y=6，∴C（0，6），y=-5x+5=0時(shí)，解得：x=1，∴A（1，0），∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線解析式為y=x2-7x+6，故答案為：y=x2-7x+6；（2）解：當(dāng)y=x2-7x+6=0時(shí)，解得：x1=1，x2=6，∴B（6，0），∴直線BC的解析式為：y=-x+6，設(shè)M（m，m2-7m+6），則N為（m，-m+6），∴MN=-m+6-（m2-7m+6）=-m2+6m=-（m-3）2+9，∴當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到（3，-6）時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度最大為9；（3）解：①∵A（1，0），B（6，0），∴AB=6-1=5，將點(diǎn)B繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B'，連接AB'，PB，B'D，∵∠B'AD+∠BAD=90°，∠PAB+∠BAD=90°，∴∠B'AD=∠PAB，∵AB=AB'，PA=AD，∴△ADB'≌△APB'（SAS），∴BP=B'D，∵PB=2，∴B'D=2，∴D在以B'為圓心，2為半徑的圓