2024—2025學(xué)年甘肅省蘭州市榆中縣上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷

一、單選題(★★)1.下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）

A．6，8，10B．13，12，5C．12，16，18D．15，8，17(★★★)2.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足，則三角形的形狀是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定(★)3.已知a＞0，b＜0，那么點(diǎn)P(a，b)在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（）個(gè)①②③④⑤±

A．4B．3C．2D．1(★★★)6.若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）

A．0B．1C．-1D．2(★★)7.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母所代表的正方形的邊長(zhǎng)為（）

A．64B．16C．8D．4(★)8.下列根式中能與合并的是（）

A．B．C．D．(★★)9.一次函數(shù)的圖象情況如圖所示，則關(guān)于k，b的分析正確的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)10.下列語(yǔ)句：①－1是1的平方根．②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)．③－1的立方根是－1．④的立方根是2．⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2．⑥－125的立方根是±5．⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)11.將一根的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)12.如果有意義，那么代數(shù)式的值為（）

A．B．8C．D．無(wú)法確定二、填空題(★★)13.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它斜邊上的高為__________．(★★★)14.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是________．(★★★)15.若，則的值是________．(★★★)16.分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：，觀察此算式規(guī)律回答問題，已知，則的值是_______．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：．(★★)18.計(jì)算：．(★★)19.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點(diǎn)，AB=10，AC=6．求AD的長(zhǎng)度．(★★★)20.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．在，，0，，，，，，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．有理數(shù)集合：{…}；無(wú)理數(shù)集合：{…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}．(★★★)21.如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，，分別是兩底面的直徑．若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿圓柱側(cè)面爬行到C點(diǎn)，求小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．(★★★)22.已知：四邊形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積．(★★★)23.△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示．（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）求△ABC的面積．(★★★)24.一盤蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm．（1）請(qǐng)求出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y（cm）與蚊香燃燒時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式；（2）該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？(★★★)25.如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，﹣1），與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AOD的面積．(★★★)26.先閱讀理解，再解答問題．因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以．依次類推?1)你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用字母n（正整數(shù)）來表示．(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算式子的值．(★★★)27.小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時(shí)間；（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家．(★★★)28.綜合與實(shí)踐【思考嘗試】先觀察下列等式，再回答下列問題：①；②；③．（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三