八年級數(shù)學(xué)試卷2025.3一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．明天下雨 B．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3．以下調(diào)查中，適宜普查的是（

）A．《走進(jìn)非遺里的中國》的收視率 B．“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量C．某品牌燈泡的使用壽命 D．長江的水質(zhì)情況4．為了了解某市七年級11200名學(xué)生的身高情況，從中隨機抽取800名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計，下列說法不正確的是（

）A．11200名學(xué)生身高是總體 B．每個學(xué)生的身高是個體C．800名學(xué)生身高是一個樣本 D．樣本容量為11200名5．下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A．兩組對邊分別相等 B．一組對邊平行且相等C．對角線相等 D．兩組對角分別相等6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（

）A．向上一面的點數(shù)是1 B．向上一面的點數(shù)是2的整數(shù)倍C．向上一面的點數(shù)是3的整數(shù)倍 D．向上一面的點數(shù)大于47．如圖,在中,,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至,使點恰好落在上,則旋轉(zhuǎn)角度為(

)第8題A． B． C． D．第8題第第7題8．如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP平行且等于BE（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（）A． B． C． D．二、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．為了描述我市某一天氣溫變化情況，從“扇形統(tǒng)計圖”“條形統(tǒng)計圖”“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合的統(tǒng)計圖是．10．用反證法證明：在中，已知，求證：．應(yīng)首先假設(shè)．11．一個樣本有100個數(shù)據(jù)，擬繪制頻數(shù)分布直方圖．現(xiàn)已知最大數(shù)為96，最小數(shù)為53，如果設(shè)置組距為5，則可分成組．12．將50個數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別是2、8、15，第4組數(shù)據(jù)的頻率是，則第5組數(shù)據(jù)的頻率是．13．如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為20cm2，則陰影部分的面積等于cm2．第15題第15題第14題第13題14．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是．15．某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知甲類書籍有30本，則丙類書籍的數(shù)量是．16．如圖，是平行四邊形的對角線，點在上，，，則的度數(shù)是°．第18題第18題第17題第第16題17．如圖，四邊形中，，，，是上一點，且，點從點出發(fā)以的速度向點運動，點從點出發(fā)，以的速度向點運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為，則當(dāng)以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，．18．如圖，在中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝30°，P是內(nèi)一動點，且S△PBC＝S△PAD，則當(dāng)PA＋PD的值最小時PA的長為．三.解答題(共10小題，滿分96分)19．（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示：（1）請畫出關(guān)于原點對稱的；（2）將向右平移個單位得到，請畫出；（3）與關(guān)于點成中心對稱．請直接寫出點的坐標(biāo)．20．（本題8分）如圖，在中，，求和的度數(shù)．21．（本題8分）如圖，在平行四邊形中，點、在對角線上，且，連、、、，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.60122．（本題8分）在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)上表中的a=________，b=________；(2)“摸到白球的”的概率的估計值是________（精確到0.1）；(3)如果袋中有18個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？23．（本題10分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)為°(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？24．（本題10分）如圖，在平行四邊形中，分別是邊上的點，且．(1)求證：；(2)連接，若，求的度數(shù)．25．（本題10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，延長BE交CD的延長線于點F．（1）若∠F＝20°，求∠A的度數(shù)；（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求平行四邊形ABCD的面積．26．（本題10分）圖1、圖2、圖3均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．點均在格點上，點B在格線上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡．(1)在圖1中，作出點A關(guān)于點O的對稱點C，連結(jié)．(2)在圖2中，作出線段關(guān)于點O的成中心對稱線段．(3)在圖3中，已知點F是線段上的任意一點，作出一條線段，使得．27．（本題12分）（1）如圖1，是等邊內(nèi)一點，連接，且，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，連接，完成下列各題．①線段的長；②求的度數(shù)．（2）如圖2，是等腰直角內(nèi)一點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，連接．當(dāng)時，求之間的數(shù)量關(guān)系.28．（本題12分）材料：在平面直角坐標(biāo)系中，點，點G為線段的中點，則點G的坐標(biāo)為已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與過點A的一次函數(shù)的圖象交于點，點O為線段的中點．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在直線上有一動點P，過P作軸，交于點Q，若，求點Q的坐標(biāo)；(3)若一次函數(shù)的圖象為，且不能圍成三角形，直接寫出k的值；(4)在平面內(nèi)有一點M，其縱坐標(biāo)為5，直線上有一點N，若以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的N的坐標(biāo).

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案ADBDCBCB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.折線統(tǒng)計圖10．∠B=∠C11．912．0.213．1014．②15．8016．4817．或18.三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．(本題滿分8分)（1）圖略； 3分（2）圖略； 6分（3） 8分20．(本題滿分8分)∠ACB=21°；∠CAB=34° 8分21．(本題滿分8分)四邊形AECF是平行四邊形…….…….……....…………………...2分證明略 8分22．(本題滿分8分)（1）0.59；116..............................................................................................................................4分（2）0.6 6分（3）18÷0.6-18=12（個）答：除白球外，還有大約12個其它顏色的小球。...............8分23．(本題滿分10分)（1）100 2分（2）①良好的人數(shù)：（名）優(yōu)秀的人數(shù)：（名）；圖略 6分②108 8分（3）解：（名）答：這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有1440名．.................................10分24．(本題滿分10分)（1）證明：在平行四邊形中，，∵，∴,∴四邊形是平行四邊形，∴；.................................................................................................................5分（2）∵，∴，∵，∴..........................................................................10分25．(本題滿分10分)（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，，∵∠ABC的平分線交AD于點E，∴，......................................................................5分（2），∴AE=AB=5，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=8，CD=AB=5，∴DE=AD?AE=3，∵CE⊥AD，，∴平行四邊形ABCD的面積=AD?CE=8×4=32．..................................................................10分26．(本題滿分10分)（1）解：連接并延長，與網(wǎng)格的交點即為點C，連接，如圖所示，點C即為所求作的點．.......................................................................................3分（2）分別連接，并延長，與網(wǎng)格分別交于點D和點E，如圖所示，線段即為所求作的線段．............................................................................6分（3）分別連接，并延長，與網(wǎng)格分別交于點D和點E，連接，連接并延長與交于點G，如圖所示，即為所求作的線段．....................................................................................10分27．(本題滿分12分)（1）①............................................................................2分②由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，是等邊三角形，∴，在中，，，，∵，即，∴為直角三角形，，∴，∴；.................................................................................................7分（2）∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，，，∴．∵，∴，∴.................................................................................................................12分28．(本題滿分12分)（1）∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴，，∵點O為線段的中點，∴，設(shè)直線的解析式為：，則：，解得：，∴直線的解析式為：．......................................................................................3分（2）設(shè)，則，∴，∵，，∴，∴，∴或，∴或