河南省平頂山市魯山縣2025-2025學年上學期八年級期末考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：河南省平頂山市魯山縣2025-2025學年上學期八年級期末考試數(shù)學試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.如果一個數(shù)的平方是4，那么這個數(shù)是〔〕A.-2B.2C.-2或2D.02.假設a=3，那么方程2a-1=0的解是〔〕A.a=0.5B.a=2C.a=3D.a=63.在等腰三角形ABC中，AB=AC，如果底邊BC=10cm，那么這個等腰三角形的高AD是〔〕A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm4.如果sinα=0.5，那么cosα的值是〔〕A.0.5B.√3/2C.-0.5D.-√3/25.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值是〔〕A.-1B.0C.1D.36.假設x+y=5，x-y=1，那么x的值是〔〕A.3B.2C.4D.17.以下函數(shù)中，有最小值的是〔〕A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^58.知曉三角形ABC中，AB=AC，角A=60°，那么角B的度數(shù)是〔〕A.30°B.60°C.90°D.120°9.以下數(shù)中，絕對值最小的是〔〕A.-3B.-2C.0D.110.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，那么a的值是〔〕A.1B.2C.-1D.-2二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：把正確答案填在題中的橫線上。11.等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a1=1，那么第10項a10=__________。12.假設∠ABC=45°，∠ACB=90°，那么∠BAC的度數(shù)是__________。13.假設sinα=√3/2，那么cosα的值是__________。14.知曉函數(shù)f(x)=2x+3，當x=2時，f(x)=__________。15.假設x^2-3x+2=0，那么x的值是__________。16.在△ABC中，假設a=5，b=6，c=7，那么△ABC的面積是__________。17.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么f(2)=__________。18.假設x+y=5，x-y=1，那么x的值是__________。19.假設a=3，b=4，那么a^2+b^2的值是__________。20.知曉三角形ABC中，AB=AC，角A=60°，那么△ABC的周長是__________。三、解答題〔共40分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=3，求第10項a10。22.〔10分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，假設底邊BC=8cm，求腰長AC。23.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=2x+3，當x=2時，求f(x)的值。24.〔10分〕假設x^2-3x+2=0，求x的值。25.〔10分〕在△ABC中，假設a=5，b=6，c=7，求△ABC的面積。26.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。27.〔10分〕假設x+y=5，x-y=1，求x的值。28.〔10分〕假設a=3，b=4，求a^2+b^2的值。29.〔10分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，假設底邊BC=8cm，求腰長AC。30.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=2x+3，當x=2時，求f(x)的值。四、應用題〔共30分〕要求：解答以下各題。31.〔15分〕某工廠生產一批產品，前5天共生產了150件，后5天平均每天生產180件，求這10天共生產了多少件產品。32.〔15分〕一個等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長AC=6cm，求這個等腰三角形的面積。五、探究題〔共20分〕要求：解答以下各題。33.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)的值域。34.〔10分〕假設x+y=5，x-y=1，求x和y的值。六、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。35.〔10分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，證明第10項a10=21。36.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=2x+3，證明當x=2時，f(x)的值為7。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。因為-2的平方是4，2的平方也是4，所以這個數(shù)是-2或2。2.C。將a=3代入方程2a-1=0，得到2*3-1=5，所以a=3。3.A。等腰三角形的高將底邊平分，所以AD=BC/2=10/2=5cm。4.A。sinα=0.5，那么cosα=√(1-sin^2α)=√(1-0.5^2)=√(1-0.25)=√0.75=0.5。5.B。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。6.A。將x+y=5和x-y=1聯(lián)立，得到2x=6，所以x=3。7.A。函數(shù)f(x)=x^2在x=0時取得最小值0。8.A。等腰三角形兩底角相等，所以∠B=∠C=45°，∠A=180°-45°-45°=90°。9.C。絕對值表示數(shù)與0的距離，所以0的絕對值最小。10.A。二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，所以a=1。二、填空題答案及解析：11.31。等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a10=1+(10-1)*2=1+18=19。12.45。三角形內角和為180°，所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-45°-90°=45°。13.√3/2。sinα=√3/2，那么cosα=√(1-sin^2α)=√(1-0.75)=√0.25=0.5。14.7。將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+3，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。15.1或2。方程x^2-3x+2=0可以分解為(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。16.21。三角形面積公式為S=1/2*底*高，所以S=1/2*7*8=28。17.4。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。18.3。將x+y=5和x-y=1聯(lián)立，得到2x=6，所以x=3。19.25。a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。20.22。等腰三角形周長為2*腰長+底邊，所以周長=2*6+8=20。三、解答題答案及解析：21.a10=31。等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a10=1+(10-1)*2=1+18=19。22.AC=6。等腰三角形的高將底邊平分，所以AD=BC/2=8/2=4cm，利用勾股定理AC^2=AD^2+CD^2，得到AC^2=4^2+3^2=16+9=25，所以AC=√25=5。23.f(x)=7。將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+3，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。24.x=1或x=2。方程x^2-3x+2=0可以分解為(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。25.S=21。三角形面積公式為S=1/2*底*高，所以S=1/2*7*8=28。26.f(2)=0。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。27.x=3。將x+y=5和x-y=1聯(lián)立，得到2x=6，所以x=3。28.a^2+b^2=25。a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。29.AC=6。等腰三角形的高將底邊平分，所以AD=BC/2=8/2=4cm，利用勾股定理AC^2=AD^2+CD^2，得到AC^2=4^2+3^2=16+9=25，所以AC=√25=5。30.f(x)=7。將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+3，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。四、應用題答案及解析：31.330件。前5天生產了150件，后5天平均每天生產180件，所以后5天共生產了5*180=900件，總共生產了150+900=1050件。32.S=24。等腰三角形面積公式為S=1/2*底*高，所以S=1/2*8*6=24。五、探究題答案及解析：33.值域為[3,+∞)。函數(shù)f(x)=2x+3的斜率為2，所以函數(shù)是增函數(shù)，當x=3時，f(x)取得最小值3，所以值域為[3,+∞)。34.x