江西省萍鄉(xiāng)市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.知曉方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為a和b，那么a+b的值是：A.5B.6C.7D.82.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為1，4，7，那么第10項(xiàng)an的值為：A.25B.28C.30D.323.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：A.〔-2，-3〕B.〔2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，-3〕4.假設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是：A.5B.6C.7D.85.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x-26.知曉等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，那么該三角形的面積是：A.32B.40C.48D.567.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-1，2〕到x軸的距離是：A.1B.2C.3D.48.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值為：A.3B.4C.5D.69.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：A.〔0，1〕B.〔1，0〕C.〔0，-1〕D.〔-1，0〕10.假設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)an的值為：A.18B.54C.162D.486二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)an的值為______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-3，4〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。13.假設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是______。14.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______。15.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為1，4，7，那么第10項(xiàng)an的值為______。16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-1，2〕到x軸的距離是______。17.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值為______。18.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。19.假設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)an的值為______。20.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)an的值為______。三、解答題〔共3題，每題10分〕要求：寫出解題步驟和答案。21.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)an的值。22.知曉等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)an的值。23.知曉直角三角形的兩直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。四、應(yīng)用題〔共2題，每題10分〕要求：根據(jù)題意列出方程或方程組，然后解方程或方程組。24.小明騎自行車去圖書館，速度為10千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為15千米/小時(shí)。如果小明去圖書館和返回共用時(shí)3小時(shí)，求小明騎自行車去圖書館的路程。25.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米，行駛了3小時(shí)后，距離乙地還有180千米。如果汽車的速度保持不變，求甲地到乙地的距離。五、證明題〔共1題，10分〕要求：寫出證明過(guò)程。26.證明：假設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，那么第n項(xiàng)an=na+(n-1)d。六、綜合題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題意列出方程或方程組，然后解方程或方程組。27.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米，行駛了3小時(shí)后，距離乙地還有180千米。如果汽車在行駛過(guò)程中，每小時(shí)行駛速度增加5千米，求汽車從甲地到乙地的總路程。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.5解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x2-5x+6=0的兩根之和等于-(-5)/1=5。2.C.30解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=1，公差d=4，所以第10項(xiàng)an=1+(10-1)*4=30。3.B.〔2，3〕解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-x，y〕，因此點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是〔2，3〕。4.A.5解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，即√(32+42)=√(9+16)=√25=5。5.C.y=1/x解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x〔k≠0〕，所以y=1/x是反比例函數(shù)。6.C.48解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*a*h，其中a為底邊長(zhǎng)度，h為高。根據(jù)題意，底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，高h(yuǎn)可以通過(guò)勾股定理計(jì)算得到，h=√(102-(8/2)2)=√(100-16)=√84。所以面積S=1/2*8*√84=4√84=48。7.B.2解析：點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P〔-1，2〕到x軸的距離是2。8.A.3解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)之差相等，所以a+b+c=3a+2d，根據(jù)題意a+b+c=12，可以列出方程3a+2d=12，解得a=4-d。由于a、b、c是等差數(shù)列，所以b=a+d，代入a的值得到b=4-d+d=4。9.A.〔0，1〕解析：直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x=0時(shí)，y=2*0+1=1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，1〕。10.B.54解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，所以第5項(xiàng)an=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。二、填空題11.37解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，所以第10項(xiàng)an=2+(10-1)*3=2+27=29。12.〔2，-3〕解析：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-x，-y〕，因此點(diǎn)A〔-3，4〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是〔2，-3〕。13.5解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，即√(32+42)=√(9+16)=√25=5。14.y=1/x解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x〔k≠0〕，所以y=1/x是反比例函數(shù)。15.30解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=1，公差d=3，所以第10項(xiàng)an=1+(10-1)*3=1+27=28。16.2解析：點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P〔-1，2〕到x軸的距離是2。17.4解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)之差相等，所以a+b+c=3a+2d，根據(jù)題意a+b+c=12，可以列出方程3a+2d=12，解得a=4-d。由于a、b、c是等差數(shù)列，所以b=a+d，代入a的值得到b=4-d+d=4。18.〔0，1〕解析：直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x=0時(shí)，y=2*0+1=1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，1〕。19.162解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，所以第5項(xiàng)an=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。20.37解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，所以第10項(xiàng)an=2+(10-1)*3=2+27=29。三、解答題21.an=37解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，所以第10項(xiàng)an=3+(10-1)*2=3+18=21。22.an=162解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比。根據(jù)題意，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，所以第5項(xiàng)an=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。23.斜邊長(zhǎng)度為5解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，即√(32+42)=√(9+16)=√25=5。四、應(yīng)用題24.小明騎自行車去圖書館的路程為15千米解析：設(shè)小明騎自行車去圖書館的路程為x千米，那么返回的路程為2x千米。根據(jù)題意，小明去圖書館和返回共用時(shí)3小時(shí)，可以列出方程x/10+2x/15=3，解得x=15。25.甲地到乙地的距離為360千米解析：設(shè)甲地到乙地的距離為x千米，那么汽車行駛3小時(shí)后行駛的路程為3*60=180千米。根據(jù)題意，汽車在行駛過(guò)程中，每小時(shí)行駛速度增加5千米，可以列出方程(180+5t)/60=180/x，解得x=360。五、證明題26.證明：假設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，那么第n項(xiàng)an=na+(n-1)d。解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，