/2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第四單元專練篇·11：折扣問題1．某網(wǎng)購平臺“雙12”促銷活動時，王阿姨買了一件毛衫和一條褲子，一共花了544元。已知毛衫原價400元，打了七折，褲子打八折，你能求出褲子原價多少元嗎？2．某商店開展季末促銷活動，所有商品一律八折，小涵買了一架飛機模型，原價120元，現(xiàn)價比原價便宜了多少錢？3．求原價。打八折，比原價便宜10元4．乘坐飛機的每位成人旅客，可以免費攜帶20千克行李。如果超過20千克，超過的部分，每千克需要按飛機票原價的1.5%付行李費。（1）張老師從合肥乘飛機到天津，飛機票打六折后售價是540元。合肥到天津飛機票的原價是多少元？（2）張老師帶了30千克的行李，應(yīng)付行李費多少元？5．某商場“全場七五折”時，趙阿姨買了一件上衣和一條褲子，共花了366元。已知上衣的原價是290元，褲子原價是多少錢？6．某服裝店反季服裝大促銷。（1）媽媽買了一件大衣和一條裙子，少花了多少錢？（2）小晨一共得到四雙襪子，她說也是相當于打七五折出售，她說的對嗎？請說明理由。7．一件商品原價80元，現(xiàn)在打七折出售，現(xiàn)在買可以節(jié)約多少元？8．五一期間，商家讓利促銷。甲商場商品全場“八五折”銷售，乙商場“每滿200元減40元。媽媽在甲商場買了一臺微波爐花了357元，如果去乙商場買一臺同款微波爐需要花多少錢？9．學?；@球隊要買50個足球，黃老師去了A、B、C三家專賣店，單價都是65元，但促銷方式各不相同（如圖）。請你幫黃老師算一算，哪家專賣店最省錢？A專賣店B專賣店C專賣店買十送二打八折每滿100元減20元10．金和源商場在進行促銷活動。有兩種優(yōu)惠方案，劉叔叔要買一臺標價650元的電風扇，選哪一方案更省錢？方案一：購物每滿100元，減50元。方案二：先打六折，然后在此基礎(chǔ)上再打九折11．某羽絨服店搞換季清倉活動，甲品牌羽絨服每滿800元減300元，乙品牌羽絨服“折上折”，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打八五折。如果兩個品牌都有一件標價950元的羽絨服，那么哪個品牌的更便宜？便宜多少錢？12．學校準備購買150套課桌，現(xiàn)有兩家工廠零售價都是每套240元，購買50套就可以優(yōu)惠。甲廠：按九二折優(yōu)惠；乙廠：每滿1000元返現(xiàn)金150元。學校到哪家工廠購買更省錢？甲、乙兩個工廠的總價相差多少錢？13．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？14．李老師要買30本《沒頭腦和不高興》。兩家書店的標價都是10元，李老師到哪家書店購買最劃算？最少需要多少元？15．亮亮在AB兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同。隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好趕上超市促銷，超市A所有的商品打八折銷售，超市B全場購物每滿100元返25元現(xiàn)金，（不足100元不返），但他只帶了400元，若兩家都可以選擇，買一個隨身聽在哪一家購買較省錢？為什么？16．端午節(jié)期間，原定價為每瓶5元的某種飲料，在甲、乙、丙三個商場以不同的銷售方式促銷。媽媽想買20瓶，去哪個商場最省錢？甲：打八五折銷售乙：買三送一丙：每滿80元減20元17．李老師全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元，該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某App平臺購買68元抵100元的代金券，不滿100元的部分按實際支付。（如消費340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何優(yōu)惠）方式二：店內(nèi)現(xiàn)金支付享八折優(yōu)惠。請通過計算說明李老師一家選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。18．小敏媽媽打算在網(wǎng)上購買一件衣服，兩個網(wǎng)店的標價都是280元，A店打八折優(yōu)惠，B店打出滿100元減25元的優(yōu)惠。小敏媽媽在哪家店買這件衣服比較省錢？能省多少錢？/2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列第四單元專練篇·11：折扣問題1．某網(wǎng)購平臺“雙12”促銷活動時，王阿姨買了一件毛衫和一條褲子，一共花了544元。已知毛衫原價400元，打了七折，褲子打八折，你能求出褲子原價多少元嗎？【答案】330元【分析】毛衫打七折，就是現(xiàn)價是原價的80%，原價是400元，求一個數(shù)的百分之幾用乘法，毛衫的現(xiàn)價是280元。打折后一件毛衫和一條褲子，一共花了544元，則褲子的現(xiàn)價＝一共的錢數(shù)－毛衫的現(xiàn)價。褲子打八折，就是現(xiàn)價是原價的80%，褲子的現(xiàn)價得出是264元，已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)用除法?！驹斀狻?00×70%＝280（元）544－280＝264（元）264÷80%＝330（元）答：褲子原價330元。2．某商店開展季末促銷活動，所有商品一律八折，小涵買了一架飛機模型，原價120元，現(xiàn)價比原價便宜了多少錢？【答案】24元【分析】結(jié)合所學知識，商店商品折扣一律八折，已知原價是120元，要求現(xiàn)價比原價便宜多少，就要求出現(xiàn)價，也就是折扣后的價格，用商品原價乘折扣即可算出，最后用原價減去現(xiàn)價即可?！驹斀狻?20×80%＝120×0.8＝96（元）120－96＝24（元）答：現(xiàn)價比原價便宜了24元。3．求原價。打八折，比原價便宜10元【答案】50元【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的80%，便宜了（1－80%），對應(yīng)的是10元，求單位“1”，用10÷（1－80%）解答?！驹斀狻堪苏劬褪乾F(xiàn)價是原價的80%。10÷（1－80%）＝10÷20%＝50（元）答：原價是50元。4．乘坐飛機的每位成人旅客，可以免費攜帶20千克行李。如果超過20千克，超過的部分，每千克需要按飛機票原價的1.5%付行李費。（1）張老師從合肥乘飛機到天津，飛機票打六折后售價是540元。合肥到天津飛機票的原價是多少元？（2）張老師帶了30千克的行李，應(yīng)付行李費多少元？【答案】（1）900元（2）135元【分析】（1）六折＝60%，飛機票打六折后售價是540元，即原價的是540元，則原價為元；（2）張老師帶了30千克的行李，根據(jù)題意，可免費攜帶20千克行李，超過部分為千克，每千克按飛機票原價的1.5%付行李費，則行李費＝超過20千克部分的質(zhì)量×機票原價×1.5%，據(jù)此解答。【詳解】（1）六折＝60%（元）答：合肥到天津飛機票的原價是900元。（2）（元）答：張老師帶了30千克的行李，應(yīng)付行李費135元。5．某商場“全場七五折”時，趙阿姨買了一件上衣和一條褲子，共花了366元。已知上衣的原價是290元，褲子原價是多少錢？【答案】198元【分析】根據(jù)某商場“全場七五折”時，趙阿姨買了一件上衣和一條褲子，共花了366元，故用366÷75%計算即可得到一件上衣和一條褲子的原價之和，然后根據(jù)上衣的原價是290元，用一件上衣和一條褲子的原價之和減上衣的原價，即可得到褲子的原價?！驹斀狻?66÷75%＝366÷0.75＝488（元）488－290＝198（元）答：褲子原價是198元。6．某服裝店反季服裝大促銷。（1）媽媽買了一件大衣和一條裙子，少花了多少錢？（2）小晨一共得到四雙襪子，她說也是相當于打七五折出售，她說的對嗎？請說明理由。【答案】（1）104.5元；（2）小晨說的對；理由見詳解【分析】（1）先計算買一件大衣和一條裙子的原價，用原價乘75%計算打折后需要的現(xiàn)價，原價減去現(xiàn)價，所得差即為節(jié)省的費用；（2）“買三送一”相當于用買3件同樣商品的錢買了4件同種商品，用現(xiàn)價除以原價乘100%，計算出折扣，即可判斷小晨的說法是否正確?！驹斀狻浚?）289＋129＝418（元）418－418×75%＝418－313.5＝104.5（元）答：媽媽買了一件大衣和一條裙子，少花了104.5元。（2）小晨說的對，理由如下：3÷4×100%＝0.75×100%＝75%75%相當于七五折，因此襪子“買三送一”也是相當于打七五折出售。答：小晨說的對。7．一件商品原價80元，現(xiàn)在打七折出售，現(xiàn)在買可以節(jié)約多少元？【答案】24元【分析】七折相當于70%，用原價80元乘70%，即可求出這件商品的現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，即可求出現(xiàn)在買可以節(jié)約多少元?！驹斀狻?0－80×70%＝80－56＝24（元）答：現(xiàn)在買可以節(jié)約24元。【點睛】此題主要考查折扣問題，根據(jù)原價、折扣、現(xiàn)價三者之間的關(guān)系，從而解決問題。8．五一期間，商家讓利促銷。甲商場商品全場“八五折”銷售，乙商場“每滿200元減40元。媽媽在甲商場買了一臺微波爐花了357元，如果去乙商場買一臺同款微波爐需要花多少錢？【答案】340元【分析】八五折相當于85%，已知媽媽在甲商場買了一臺微波爐花了357元，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，即原價＝現(xiàn)價÷折扣，所以用357除以85%即可求出這臺微波爐的原價；乙商場每滿200元減40元，先計算原價里面有幾個200，就能減幾個40元，據(jù)此計算出乙商場優(yōu)惠后的價格即可?！驹斀狻?57÷85%＝420（元）420÷200≈2（個）420－2×40＝420－80＝340（元）答：如果去乙商場買一臺同款微波爐需要花340元?！军c睛】此題主要考查折扣問題和優(yōu)化問題，根據(jù)原價、折扣、現(xiàn)價之者的關(guān)系，從而解決問題。9．學?；@球隊要買50個足球，黃老師去了A、B、C三家專賣店，單價都是65元，但促銷方式各不相同（如圖）。請你幫黃老師算一算，哪家專賣店最省錢？A專賣店B專賣店C專賣店買十送二打八折每滿100元減20元【答案】B專賣店【分析】A專賣店：買十送二，先計算50個足球里面有多少個（10＋2），即送多少個2，求出購買的實際足球數(shù)量，再乘足球的單價，即可求出A專賣店優(yōu)惠后的價格；B專賣店：八折相當于80%，先利用單價×數(shù)量＝總價，求出原價，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用原價乘折扣，計算出B專賣店優(yōu)惠后的價格；C專賣店：每滿100元減20元，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入求出足球的原價，計算原價里面有多少個100元，就減多少個20元，用原價減去優(yōu)惠的價格，即可求出C專賣店優(yōu)惠后的價格。比較三家專賣店優(yōu)惠后價格即可得解。【詳解】A專賣店：50÷（10＋2）＝50÷12≈4（個）50－4×2＝50－8＝42（個）65×42＝2730（元）B專賣店：65×50×80%＝3250×0.8＝2600（元）C專賣店：65×50＝3250（元）3250÷100≈32（個）3250－32×20＝3250－640＝2610（元）2600＜2610＜2730答：B專賣店最省錢?！军c睛】最優(yōu)化問題常用比較法進行解答，分別計算出三種方案優(yōu)惠后的價格，再進行比較。10．金和源商場在進行促銷活動。有兩種優(yōu)惠方案，劉叔叔要買一臺標價650元的電風扇，選哪一方案更省錢？方案一：購物每滿100元，減50元。方案二：先打六折，然后在此基礎(chǔ)上再打九折【答案】選方案一更省錢【分析】方案一：每滿100元減50元。650元里面有6個100元即減6個50元，一共可減去300元；方案二：打幾折就是按原價的百分之幾十售賣，售價是原價×百分之幾十；據(jù)此計算，然后進行比較即可?！驹斀狻糠桨敢唬?50÷100＝6（個）……50（元）650－6×50＝650－300＝350（元）方案二：650×60%×90%＝390×90%＝351（元）351＞350答：選用方案一更省錢。【點睛】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)各方案的優(yōu)惠政策，分別計算所需價錢。11．某羽絨服店搞換季清倉活動，甲品牌羽絨服每滿800元減300元，乙品牌羽絨服“折上折”，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打八五折。如果兩個品牌都有一件標價950元的羽絨服，那么哪個品牌的更便宜？便宜多少錢？【答案】乙品牌；4元【分析】甲品牌，滿800元減300元，那么原價950元的羽絨服，只需要（950－300）元；

乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基礎(chǔ)上再打八五折，先把原價看成單位“1”，用原價乘80%，就是八折后的價格，再把八折后的價格看成單位“1”，再乘85%，就是現(xiàn)價；比較兩種品牌的現(xiàn)價即可求解?！驹斀狻考灼放疲?50＞800950－300＝650（元）乙品牌：950×80%×85%＝760×85%＝646（元）646＜650650－646＝4（元）答：乙品牌的更便宜，便宜4元錢。【點睛】本題主要考查折扣的計算，注意打幾折，就是標價乘百分之幾十。12．學校準備購買150套課桌，現(xiàn)有兩家工廠零售價都是每套240元，購買50套就可以優(yōu)惠。甲廠：按九二折優(yōu)惠；乙廠：每滿1000元返現(xiàn)金150元。學校到哪家工廠購買更省錢？甲、乙兩個工廠的總價相差多少錢？【答案】乙工廠；2520元【分析】打九二折是指現(xiàn)價是原價的92%，原價是單位“1”，現(xiàn)價＝原價×92%，據(jù)此先求出甲工廠每套的現(xiàn)價，再乘150求出甲工廠現(xiàn)在的總價。根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”求出乙工廠的總價，再用總價÷1000求出總價里面包含幾個1000元，也就可以返還幾個150元，據(jù)此求出返回的錢數(shù)。再用總價－返回的錢數(shù)求出從乙工廠購買實際的錢數(shù)。再比較從甲、乙兩工廠購買實際所花的錢數(shù)的大小，確定從哪家工廠購買更省錢，并求出二者的差?！驹斀狻考祝?40×92%×150＝220.8×150＝33120（元）乙：240×150＝36000（元）150×（36000÷1000）＝150×36＝5400（元）36000－5400＝30600（元）33120＞3060033120－30600＝2520（元）答：學校到乙工廠購買更省錢，甲、乙兩個工廠的總價相差2520元?！军c睛】在日常購物時，要根據(jù)商品的優(yōu)惠政策，用學過的百分數(shù)知識求出商品的現(xiàn)價，從中選取最省錢的方案。13．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？【答案】甲方案【分析】甲方案：四折表示原價的40%，把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用80×40%即可求出小朋友每位的單價，已知小朋友有5名，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用5×80×40%＋80即可求出甲方案需要花的錢數(shù)；乙方案：已知團體5人或5人以上，每位六折，也就是原價的60%，把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用80×60%即可求出每位的價格，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用80×60%×（5＋1）即可求出乙方案需要花的錢數(shù)?！驹斀狻考祝?×80×40%＋80＝160＋80＝240（元）乙：80×60%×（5＋1）＝80×60%×6＝288（元）240＜288答：選擇甲方案更省錢。【點睛】本題主要考查了折扣問題的應(yīng)用，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。14．李老師要買30本《沒頭腦和不高興》。兩家書店的標價都是10元，李老師到哪家書店購買最劃算？最少需要多少元？【答案】丙書店；264元【分析】若在甲書店購買，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此求出在甲書店購買需要花的錢數(shù)；若在丙書店購買，則滿幾個100就減幾個12，據(jù)此求出在丙書店購買需要花的錢數(shù)，然后對比即可?！驹斀狻?0×10×90%＝300×90%＝270（元）30×10÷100＝300÷100＝3（個）30×10－3×12＝300－36＝264（元）270＞264答：李老師到丙書店購買最劃算，最少需要264元?！军c睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。15．亮亮在AB兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同。隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好趕上超市促銷，超市A所有的商品打八折銷售，超市B全場購物每滿100元返25元現(xiàn)金，（不足100元不返），但他只帶了400元，若兩家都可以選擇，買一個隨身聽在哪一家購買較省錢？為什么？【答案】超市B；見詳解【分析】假設(shè)書包的單價是x元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：隨身聽的單價＝書包的單價×4－8，用字母表示隨身聽的單價，再根據(jù)隨身聽的單價＋書包的單價＝452，據(jù)此列出方程，解方程分別求出書包和隨身聽的單價。超市A：八折相當于80%，用隨身聽的單價乘80%求出超市A優(yōu)惠后的價格；超市B：計算隨身聽的單價里面有多少個100元，就返多少個25元，用原價減去返還的現(xiàn)金，即可求出超市B優(yōu)惠后的價格。比較兩家超市優(yōu)惠后價格即可得解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)書包的單價是x元，則隨身聽的單價是（4x－8）元，4x－8＋x＝4525x－8＋8＝452＋85x＝4605x÷5＝460÷5x＝92452－92＝360（元）即隨身聽的單價是360元。超市A：360×80%＝288（元）超市B：360÷100≈3（個）360－3×25＝360－75＝285（元）285元＜288元288－285＝3（元）答：買一個隨身聽在超市B購買較省錢，因為在超市B購買比在超市A購買便宜3元?！军c睛】此題主要考查通過數(shù)量關(guān)系列出方程，求出隨身聽的價格，同時考查了折扣問題，最優(yōu)化問題常用比較法進行解答，分別計算出兩種方案優(yōu)惠后的價格，再進行比較。16．端午節(jié)期間，原定價為每瓶5元的某種飲料，在甲、乙、丙三個商場以不同的銷售方式促銷。媽媽想買20瓶，去哪個商場最省錢？甲：打八五折銷售乙：買三送一丙：每滿80元減20元【答案】乙店【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用5×20即可求出20瓶的原價；已知甲店打八五折銷售，八五折表示原價的85%，則把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用20瓶的原價×85%即可求出在甲店需要花的錢數(shù)；乙店買三送一，也就是原來3瓶的錢可以買到4瓶，先計算出20里面有5個4，所以實際只需要花（5×3）瓶的價錢即可；丙店每滿80元減20元，先計算出20瓶的原價里面有幾個80，原價就減去幾個20元，最后比較三家的店的價格即可?！驹斀狻?×20＝100（元）甲店：八五折＝85%100×85%＝85（元）乙店：20÷4＝55×3＝15（瓶）15×5＝75（元）丙店：100÷80＝1（個）……20（元）100－20＝80（元）85＞80