試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)四川省瀘州市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．學(xué)完《有理數(shù)》之后，甲同學(xué)對(duì)乙同學(xué)說(shuō)：“為最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，你知道等于多少？”乙同學(xué)脫口答出正確答案，正確答案是（

）A．1 B．3 C．1或3 D．2或2．中國(guó)疫苗撐起全球抗疫“生命線”！預(yù)計(jì)2022年中國(guó)新冠疫苗產(chǎn)能有望達(dá)到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“50億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，把平移得到，若頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’落在AB上，則∠BB’C’的度數(shù)為（

）A．12° B．15° C．25° D．30°8．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．平均數(shù)為，眾數(shù)是 B．平均數(shù)為，眾數(shù)是C．平均數(shù)為，眾數(shù)是 D．平均數(shù)為，眾數(shù)是9．如圖，為的對(duì)角線，分別以B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，交于點(diǎn)O，連接．根據(jù)以上尺規(guī)作圖過(guò)程，下列結(jié)論不一定正確的是（

）

A．點(diǎn)O為的對(duì)稱(chēng)中心 B．平分C． D．四邊形為菱形10．若分式方程有增根，的值是（

）A．1 B．－4 C．－10 D．－4或－1011．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)A（1-b，m），B（2b+c，m），且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b+c的值（

）A．3 B．2 C．1 D．-1二、填空題13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則．14．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則．15．已知二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，若，，則的值為．

三、解答題17．計(jì)算：．18．命題：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一條邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，上述命題是一個(gè)幾何真命題．將其改寫(xiě)成已知、求證的形式，畫(huà)出圖形(如圖)，請(qǐng)根據(jù)該真命題的內(nèi)容完成下述填空并給出完整的證明過(guò)程．已知：如圖，在與中，，，分別為邊、邊上的高，_________．求證：__________________．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷包括五個(gè)項(xiàng)目：A：健身房運(yùn)動(dòng)；B：跳廣場(chǎng)舞；C：參加暴走團(tuán)；D：散布；E：不運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)1230m549

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有人，圖表中的m=，n=；（2）統(tǒng)計(jì)圖中，A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)方式是，不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是；（4）鄭州市碧沙崗公園是附近市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每晚都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有多少人？21．某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計(jì)時(shí)1的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿．現(xiàn)有10的木材，怎樣分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套，并指出可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶?？（提示：一張方桌有一個(gè)桌面，4條桌腿）．22．解方程：(1)(2)(3)(4)23．圖1是某越野車(chē)的側(cè)面示意圖，折線段表示車(chē)后蓋，已知，該車(chē)的高度，如圖2，打開(kāi)后備箱，車(chē)后蓋落在處，與水平面的夾角．(1)求打開(kāi)后備箱后，車(chē)后蓋最高點(diǎn)到地面的距離；(2)圖3，若停車(chē)位后是一面墻，距離是，與的夾角為司機(jī)打開(kāi)后備箱至最高點(diǎn)取貨，車(chē)后蓋有沒(méi)有刮到墻的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）24．如圖1，為半圓O的直徑，C為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)D，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知，．點(diǎn)P，Q分別在線段上（不與端點(diǎn)重合），且滿足．設(shè)，．(1)求半圓O的半徑．(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)R，連結(jié)．當(dāng)為直角三角形時(shí)，求x的值．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于點(diǎn)，．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a，若，請(qǐng)求出a的值；（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)M為射線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸交拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分于點(diǎn)N．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以P，M，N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBCAACBBBD題號(hào)1112答案DA1．C【分析】根據(jù)題意，得出，，，，進(jìn)而即可求解．【詳解】因?yàn)閍為最小的正整數(shù)，所以．因?yàn)閎是最大的負(fù)整數(shù)，所以．因?yàn)閏是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以．因?yàn)閐是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，所以．所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以的值為或．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi),絕對(duì)值的意義，倒數(shù)的定義，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，分類(lèi)討論，分別求得的值是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可．【詳解】解：50億，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵在于明確科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為正整數(shù)且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．3．C【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖．【詳解】解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．A【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出平移方式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，∴的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方式．5．A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A．此圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B．此圖案不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C．此圖案不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D．此圖案不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.6．C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方和同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方和同底數(shù)冪乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠B′AB=∠BAC=30°，AB=AB′，∴∠ABB′=∠AB′B=（180°30°）=75°，∵∠BCB=90°，∴∠BB′C=90°75°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8．B【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計(jì)算各量，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸，平均數(shù)為=5噸，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．9．B【分析】由作圖知，是線段的垂直平分線，利用平行四邊形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)菱形的判定定理可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，可判斷選項(xiàng)D；不一定平分，選項(xiàng)B不正確．【詳解】解：由作圖知，是線段的垂直平分線，即點(diǎn)O為的對(duì)稱(chēng)中心，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵是線段的垂直平分線，∴，，，∴，∴，∴，∴四邊形為菱形，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；∴，∴，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；不一定平分，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10．D【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．【詳解】解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），得2（x-1）-5（x+1）=m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，解得x=-1或1，當(dāng)x=-1時(shí)，m=2（x-1）-5（x+1）=-4，當(dāng)x=1時(shí)，m=2（x-1）-5（x+1）=-10，故選：D．【點(diǎn)睛此題主要考查分式方程的增根，會(huì)把分式方程化為整式方程，會(huì)確定分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．11．D【分析】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理的應(yīng)用，如圖，過(guò)A作于D，證明軸，則軸，，再利用等腰三角形的性質(zhì)求解，利用勾股定理求解，從而可得答案．【詳解】解：如圖，過(guò)A作于D，∵B，C的坐標(biāo)分別是，，∴軸，則軸，，∵，∴，∴，∴，，∴．故選：D．12．A【分析】根據(jù)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)A（1-b，m），B（2b+c，m），由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的上，為此對(duì)稱(chēng)軸為，再利用對(duì)稱(chēng)軸公式，由此可以找到b與c的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，y=0，有實(shí)根，△≥0，轉(zhuǎn)化為一個(gè)字母的式子整理即可．【詳解】∵已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)A（1-b，m），B（2b+c，m），又∵由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=，又x=，∴b=，∴b=1+c，∴c=b-1，∵二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，∴y=0時(shí)，一元二次方程有實(shí)根，∴△=(-2b)2-4(2b2-4c)=-4b2+16c=-4b2+16(b-1)=-4(b-2)2≥0，∴(b-2)2≤0,∵(b-2)2≥0，∴b-2=0，∴b=2，c=1，∴b+c=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸右交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系中找出b與c的聯(lián)系，然后利用判別式可以解決問(wèn)題．13．1【分析】本題考查了二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性，據(jù)此先得出x，y的值，再代入計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵，∴得∴故答案為：1，14．4【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值即可．【詳解】解：∵2xm+1y4與-x3y2n是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+1=3，2n=4，解得m=2，n=2．∴m+n=2+2=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程是解答此題的關(guān)鍵．15．或【分析】根據(jù)完全平方公式的形式即可求解．【詳解】解：∵二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴或，∴或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16．【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，，證明為等邊三角形，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)和三線合一，得到，根據(jù)，以及反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，，

∵軸，，∴軸，∴，∴，∴為等邊三角形，∴，，，∴，，，∵軸，軸，，∴四邊形為矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對(duì)值、零指數(shù)冪的法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對(duì)值、零指數(shù)冪的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．18．；；證明詳見(jiàn)解析【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)命題找出已知和結(jié)論，并填空，先證明，從而得到，最后利用證明即可，掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】①；②；證明：分別為邊、邊上的高，．在與中，．．在與中，，．故答案為：；．19．x+1；-4.【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：=，,當(dāng)x=-5時(shí)，原式=-5+1=-4．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．20．（1）150，45，36；（2）28.8°；（3）散步，6%；（4）450．【分析】（1）由項(xiàng)目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得，再用項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）乘以項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）由表可知樣本中散步人數(shù)最多，據(jù)此可得，再用項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有人，，，，故答案為：150、45、36；（2）類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)方式是散步，不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是，故答案為：散步、；（4）（人，答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．用6的木材生產(chǎn)桌面，4的木材生產(chǎn)桌腿，可生產(chǎn)出300張方桌【分析】設(shè)有的木材生產(chǎn)桌面，的木材生產(chǎn)桌腿，根據(jù)配套關(guān)系列二元一次方程組解答.【詳解】解：設(shè)有的木材生產(chǎn)桌面，的木材生產(chǎn)桌腿，由題意得，，，∴方桌有50＝300（張）.答：用6的木材生產(chǎn)桌面，4的木材生產(chǎn)桌腿，可生產(chǎn)出300張方桌.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意中的配套關(guān)系：桌腿的數(shù)量是桌面數(shù)量的4倍是解題的關(guān)鍵.22．(1)，(2)，；(3)，；(4)，【分析】此題考查了解一元二次方程．（1）變形成后利用直接開(kāi)平方解一元二次方程即可；（2）由題意得，計(jì)算根的判別式后利用公式法解方程即可；（3）由題意得，利用公式法解方程即可；（4）變形后利用提公因式法因式分解得，解方程即可．【詳解】（1）解：∴則或，解得，（2）由題意得，，則，∴，即，；（3）由題意得，，則，∴，即，；（4）∴，則或，解得，23．(1)車(chē)后蓋最高點(diǎn)到地面的距離為(2)有危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）作，垂足為點(diǎn)E，解直角三角形求出，求出，即可得出答案；（2）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，解直角三角形求出，，根據(jù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖，作，垂足為點(diǎn)E，在中，∵，∴，∴，∵平行線間的距離處處相等，∴，答：車(chē)后蓋最高點(diǎn)到地面的距離為．（2）解：有危險(xiǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，如圖所示：∵，，∴，∵，∴在中，，，∴，∵，∴四邊形為矩形，∴，，∴，在中，根據(jù)勾股定理得：，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，∵，∴車(chē)后蓋有刮到墻的危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角函數(shù)定義．24．(1)(2)(3)或【分析】（1）如圖1，連接，設(shè)半徑為，證明，則，即，計(jì)算求解即可；（2）由（1）得，，由題意得，根據(jù)，表示y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（3）由題意知，分，，，三種情況求解：①當(dāng)時(shí)，由，可知該情況不存在；②當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形，根據(jù)，即有，計(jì)算求解即可；③當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)作于，則四邊形為矩形，，，計(jì)算，，由，可得，則，，，根據(jù)，即，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：如圖1，連接，設(shè)半徑為，∵切半圓于點(diǎn)D，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得，∴半圓O的半徑為；（2）解：由（1）得，，∵．，∴，∵，∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：由題意知，分，，，三種情況求解：①當(dāng)時(shí)，∵，∴該情況不存在；②當(dāng)時(shí)，則四邊形為矩形，∴，∵，，∴，解得，∴的值為；③當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)作于，則四邊形為矩形，∴，，在中，由勾股定理得，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，即，解得，∴的值為；綜上所述，當(dāng)為直角三角形時(shí)，x的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)解析式，勾股定理，余弦、正弦，等邊對(duì)等角，矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用并分情況求解．25．（1）；（2）或；（3）存在，或或【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式中，得關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可；（2）作的垂直平分線交x軸于點(diǎn)K，連接，則可得，過(guò)點(diǎn)E作軸于H，則在Rt△AOK中可計(jì)算出OK，易證，分點(diǎn)E在x軸上方和下方兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得a的值；（3）首先求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，3m+3)，由MN∥x軸，可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等．分三種情況一一加以討論，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)N在拋物