10.2直方圖（單元教學(xué)設(shè)計(jì)）一、【單元目標(biāo)】通過(guò)情景導(dǎo)入，列舉一堆數(shù)字，讓學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)后，學(xué)會(huì)自己整理數(shù)據(jù)，從而得到想要的結(jié)論；這樣既可以鍛煉學(xué)生的觀察能力，學(xué)會(huì)整理雜亂的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感度，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，還可以幫助老師深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展；（1）通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)直方圖、從直方圖獲取數(shù)據(jù)、頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用及實(shí)際應(yīng)用等，幫助學(xué)生由淺入深地理解直方圖的這個(gè)概念，并通過(guò)例題來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維；尤其是出現(xiàn)表格、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，幫助學(xué)生熟練地從中提取信息，求出題目中要求的數(shù)據(jù)；（2）通過(guò)小組合作探究，讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，加深對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)比推理素養(yǎng)；（3）通過(guò)典型例題的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的做題技巧，訓(xùn)練做題的方法，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；（4）在師生共同思考與合作下，學(xué)生通過(guò)概括與抽象、類(lèi)比的方法，體會(huì)了歸因與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，并發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；二、【單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架】1．頻數(shù)分布直方圖2．繪制頻數(shù)分布直方圖的一般方法：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖．三、【學(xué)情分析】1．認(rèn)知基礎(chǔ)直方圖的概念比較簡(jiǎn)單，要認(rèn)識(shí)組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率等相關(guān)的概念，并且在實(shí)際做題時(shí)要靈活運(yùn)用；2.認(rèn)知障礙概念易混淆，尤其是計(jì)算組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率等，容易把計(jì)算的數(shù)據(jù)弄錯(cuò)；在根據(jù)直方圖獲取需要的信息時(shí)，找不到需要的信息；在頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用中，對(duì)其關(guān)聯(lián)性不熟悉，導(dǎo)致遺漏數(shù)據(jù)；四、【教學(xué)設(shè)計(jì)思路/過(guò)程】課時(shí)安排：約2課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)：掌握直方圖的概念，認(rèn)識(shí)組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率；教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)通過(guò)直方圖獲取需要的信息，掌握頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用；五、【教學(xué)問(wèn)題診斷分析】情境導(dǎo)入為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？10.2.1認(rèn)識(shí)直方圖問(wèn)題1：（組數(shù)、組距、頻數(shù)和頻率）七年級(jí)五班20名女生的身高如下(單位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)請(qǐng)你在表中填出身高在以下各個(gè)范圍的頻數(shù)、頻率；身高140～149150～159160～169頻數(shù)頻率(2)上表把身高分成________組，組距是________；(3)身高在________范圍最多．【破解方法】弄清頻數(shù)、頻率、組距和組數(shù)的概念．【解析】(1)共有20個(gè)數(shù)據(jù)，要求填寫(xiě)各個(gè)身高范圍的頻數(shù)，就是指每個(gè)身高范圍內(nèi)包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，一般采取“劃記”法進(jìn)行整理．身高在140～149的頻數(shù)為1，頻率為0.05；身高在150～159的頻數(shù)為15，頻率為0.75；身高在160～169的頻數(shù)為4，頻率為0.20；(2)分成了3組，組距為10；(3)身高在150～159的人數(shù)最多．問(wèn)題2：（根據(jù)直方圖獲取需要的信息）某校統(tǒng)計(jì)七年級(jí)學(xué)生每分鐘心跳次數(shù)如圖所示，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：(1)總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？占多大百分比(精確到0.1%)?(3)如果每半分鐘心跳在30次～39次屬正常范圍，那么心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占多大百分比(精確到0.1%)?【破解方法】(1)由頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，每個(gè)小長(zhǎng)方形的高就表示該組的頻數(shù)，所以總頻數(shù)就是所有小長(zhǎng)方形的高之和；(2)由直方圖可知，第3個(gè)小長(zhǎng)方形最高，對(duì)應(yīng)的次數(shù)段為30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范圍(30次～39次)的學(xué)生總數(shù)就是第三、四、五小組的頻數(shù)之和，其占的百分比就是用第三、四、五小組學(xué)生人數(shù)之和除以統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總數(shù)．【解析】(1)總共統(tǒng)計(jì)學(xué)生人數(shù)為2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；(2)在30次～33次這個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，共7人，所占百分比為eq\f(7,27)×100%≈25.9%；(3)如果每半分鐘心跳在30次～39次這個(gè)范圍內(nèi)屬于正常范圍，那么心跳屬于正常范圍的學(xué)生占的百分比是eq\f(7＋5＋3,27)×100%≈55.6%.問(wèn)題3：（頻數(shù)分布直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用）為增加環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車(chē)時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車(chē)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？(2)將圖①中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求用車(chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車(chē)家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車(chē)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭．【破解方法】(1)根據(jù)用車(chē)時(shí)間在1.5小時(shí)到2小時(shí)的30個(gè)家庭，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角是54°可求出樣本容量；(2)算出各個(gè)時(shí)間段的家庭人數(shù)后可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)先算出用車(chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)家庭數(shù)所占百分比，再求其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)用樣本估計(jì)總體．【解析】(1)由頻數(shù)分布直方圖可知用車(chē)時(shí)間在1.5小時(shí)～2小時(shí)的家庭數(shù)為30個(gè)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知其圓心角為54°，所以30÷eq\f(54,360)＝200(個(gè))，即本次調(diào)查了200個(gè)家庭；(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知用車(chē)時(shí)間在0.5小時(shí)～1小時(shí)的家庭數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，所以用車(chē)時(shí)間在0.5小時(shí)～1小時(shí)的家庭數(shù)為200×eq\f(108,360)＝60(個(gè))．所以用車(chē)時(shí)間在2小時(shí)～2.5小時(shí)的家庭數(shù)為200－90－30－60＝20(個(gè))．補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)因?yàn)橛密?chē)時(shí)間在1小時(shí)～1.5小時(shí)的家庭數(shù)為90個(gè)，所以其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為eq\f(90,200)×360°＝162°.即用車(chē)時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為162°；(4)eq\f(90＋60,200)×1600＝1200(個(gè))．即該社區(qū)用車(chē)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有1200個(gè)家庭．10.2.2頻數(shù)分布直方圖的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題5：隨著車(chē)輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速(單位：千米)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表：數(shù)據(jù)段30～4040～5050～6060～7070～80總計(jì)頻數(shù)103620200頻率0.050.390.101(注：30～40為時(shí)速大于30千米而小于40千米，其他類(lèi)同．)(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？【破解方法】(1)在40～50段，頻數(shù)為36，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)＝36÷200＝0.18，根據(jù)各段的頻率之和等于1，求得60～70段的頻率為1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段內(nèi)的頻數(shù)＝頻率×總數(shù)＝0.39×200＝78.根據(jù)各頻數(shù)之和等于200，可求60～70段內(nèi)的頻數(shù)；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．【解析】(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如圖所示；(3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有76輛．六、【教學(xué)成果自我檢測(cè)】1．課前預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)與理解教材要求的基本教學(xué)內(nèi)容.1．某事件三種可能性對(duì)應(yīng)的頻率分別為、，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)頻率之和為1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵某事件三種可能性對(duì)應(yīng)的頻率分別為、，，∴，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率之和為1．2．某校九班名學(xué)生學(xué)業(yè)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則總分在分以上的學(xué)生人數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】從圖中直接得到600分以上的人數(shù)．【詳解】解：讀圖可知：總分在600分以上的學(xué)生人數(shù)為（人）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．3．一個(gè)容量為80的樣本，最大值是182，最小值是90，取組距為10，可以分成（

）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組【答案】A【分析】最大值與最小值的差，除以組距的商，可以確定組數(shù)，通常情況下這個(gè)商用進(jìn)一法取近似值，也就是說(shuō)，最高組含有最大值，而最小組含有最小值．【詳解】解：，因此可以分10組，故選：A．【點(diǎn)睛】考查頻率分布直方圖的繪制方法，解題的關(guān)鍵是確定組數(shù)的一般方法是最大值與最小值的差除以組距即可，但往往要用進(jìn)一法取近似值．4．某校有數(shù)學(xué)教師52人，將他們的年齡分成3組，在40歲以上的組內(nèi)有13名教師，則這個(gè)組的頻率是______．【答案】/【分析】根據(jù)頻率計(jì)算公式計(jì)算即可；【詳解】解：．故答案為：0.25【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算，熟記頻率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．5．某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文篇，并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比、整理，分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知從左到右個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有（分?jǐn)?shù)大于或等于分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）________篇．

【答案】【分析】直接用論文總數(shù)乘以被評(píng)為優(yōu)秀的論文的數(shù)量占比即可得到答案．【詳解】解：∵一共有論文篇，從左到右個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為，∴在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有篇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．6．新冠疫情期間，學(xué)生居家上網(wǎng)課，為了解我市初中生每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：A組，B組，C組，D組，E組進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____；(2)抽取的學(xué)生中，每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)大于等于6小于7的頻數(shù)是______；(3)求C組所在扇形的圓心角．【答案】(1)500(2)150(3)【分析】（1）由組人數(shù)及其所占百分比可得學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)分別減去、、、組的人數(shù)即可得出答案；（3）先求出C組所占總?cè)藬?shù)的百分比，再用乘以C組所占總?cè)藬?shù)的百分比即可．【詳解】（1）（人）故答案為：500．（2）每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)大于等于6小于7的頻數(shù):（人）故答案為：150．（3）C組所占總?cè)藬?shù)的百分比為：C組所在扇形的圓心角：∴C組所在扇形的圓心角為．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．2．課堂檢測(cè)設(shè)計(jì)意圖：例題變式練.1．某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90~100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為（

）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率，求解即可．【詳解】解：該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生是．故選：B．【點(diǎn)睛】掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系：頻率頻數(shù)總數(shù)，根據(jù)條件能夠?qū)届`活變形．2．某?，F(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的防控意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次防范新型冠狀病毒知識(shí)測(cè)試．現(xiàn)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（

）A．抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在的有12人B．樣本容量是48C．每個(gè)小組的組距是10D．不能估計(jì)出全校90分以上的人數(shù)【答案】D【分析】利用頻數(shù)分布直方圖的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：觀察圖象可知，抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在的有12人，樣本容量，每個(gè)小組的組距是10，90分以上的人數(shù)為6人．故A，B，C正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．3．如圖是某校八年級(jí)部分同學(xué)跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖（折線圖中每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值），從圖中可知：頻數(shù)最大的這組組中值是________；跳高成績(jī)低于有________人．

【答案】【分析】根據(jù)折線圖所給出的數(shù)據(jù)以及折線圖的特點(diǎn)，直接得出頻數(shù)最大的這組組中值以及跳高成績(jī)低于的人數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)所給的圖形可得：頻數(shù)最大的這組組中值是，跳高成績(jī)低于有人，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，從圖中獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，在作圖題時(shí)必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷．4．某校200名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______名．分?jǐn)?shù)段頻率【答案】80【分析】根據(jù)頻率之和為1求出分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的頻率，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：（名），故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，理解頻率、頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．5．如圖是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組不包含前一個(gè)邊界值包含后一個(gè)邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_______．【答案】【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖確定得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)，再計(jì)算百分比即可．【詳解】解：得分在70分以上的人數(shù)的頻數(shù)：，百分比為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是正確從頻數(shù)分布直方圖中獲取正確信息．6．為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校對(duì)八年級(jí)女生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

(1)表中和表示的數(shù)分別是多少？(2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．組別人數(shù)百分比合計(jì)【答案】(1)，(2)見(jiàn)解析【分析】（1）由各組的頻率之和等于1可得：其它各組的頻率；再由各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)知：總?cè)藬?shù)其它各組的頻數(shù)；（2）第二組的頻率為，第三組的頻率為，則第三組頻率是第二組的倍，即第三組小長(zhǎng)方形的高是第二組小長(zhǎng)方形的高的倍；第五組的頻率為，第六組的頻率為，則第五組頻率是第六組的倍，則第五組小長(zhǎng)方形的高是第六組小長(zhǎng)方形的高的倍；據(jù)此可以繪制直方圖．【詳解】（1），，故答案為：，，（2）如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查頻率及頻數(shù)的計(jì)算，以及動(dòng)手繪制直方圖的能力．記住公式：頻率頻數(shù)總?cè)藬?shù)是解決本題的關(guān)鍵．7．為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高做調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A．測(cè)量少體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(jí)的班中，用抽簽的方法分別選出180名男生，然后測(cè)量他們的身高．(1)為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？（答案分別填在空格內(nèi)）答：；理由：．(2)下表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的．七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)（頻數(shù)）143~1531230153~1631896163~173243339961731930033（注：每組可含最低值，不含最高值）①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)表中的空格：②根據(jù)填寫(xiě)的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖．【答案】(1)選C；C樣本既具有代表性又具有普遍性(2)①15，33，33，見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）①由表格可直接進(jìn)行求解；②根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可進(jìn)行求解．【詳解】（1）答：選C；

理由：C樣本既具有代表性又具有普遍性；（2）解：①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)表中的空格如下：年級(jí)人數(shù)身高（cm）七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)（頻數(shù)）143～153123015153～163189633163～17324333996173～1836151233183～1930033②根據(jù)填寫(xiě)的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是弄清題中所給數(shù)據(jù)．3．課后作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：鞏固提升.1．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、4，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【分析】根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可求出其頻率．【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：40?（12＋10＋6＋4）＝40?32＝8，則第5組的頻率為8÷40＝0.2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，熟知頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是解本題的關(guān)鍵．2．如圖是某班級(jí)一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值）．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．組距為10C．人數(shù)最少的得分段的頻率為5% D．得分及格（＞60）的有12人【答案】D【分析】根據(jù)直方圖分析判斷即可．【詳解】解：由直方圖可知，得分在70～80分的人數(shù)最多，組距為6050=10，人數(shù)最少的得分段的頻率為，得分及格（＞60）的有12+14+8+2=36人，∴A、B、C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直方圖，正確理解直方圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．3．如圖是某校八年級(jí)2班學(xué)生的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）．該班李紅同學(xué)參加了此次體檢，她心跳每分鐘68次，下列說(shuō)法：①李紅每分鐘心跳次數(shù)落在第1小組；②第3小組的頻數(shù)為0.15；③每分鐘心跳次數(shù)低于80次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B【分析】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求得全班的人數(shù)和各小組的人數(shù)以及各小組的頻數(shù)范圍，然后依據(jù)頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可知數(shù)據(jù)68落在第1小組故①正確；第3小組的頻率＝9÷（25＋20＋9＋6）＝0.15，故②錯(cuò)誤；每分鐘心跳次數(shù)低于80次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的（25＋20）÷（25＋20＋9＋6）＝，故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分別直方圖，掌握頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．某校對(duì)1000名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在（單位：）這一小組的頻率為0.26，則該組的人數(shù)為_(kāi)____．【答案】260人【分析】根據(jù)頻率的計(jì)算公式：頻率頻數(shù)總數(shù)，即可求解．【詳解】解：該組的人數(shù)是：（人）．故答案是：260人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵．5．如圖，為了考察初一年級(jí)地理成績(jī)的情況，根據(jù)學(xué)號(hào)隨機(jī)抽取樣本，繪制出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），若分以上（含分）記為“優(yōu)秀”，則估計(jì)全級(jí)人中約有___________人的地理成績(jī)優(yōu)秀．【答案】【分析】先求出樣本中“初一年級(jí)地理”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)比例即可求解．【詳解】解：樣本中“初一年級(jí)地理”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例為：，該?！俺跻荒昙?jí)地理”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了用樣本估計(jì)總體．6．課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間（t小時(shí)）．根據(jù)t的長(zhǎng)短分為A，B，C，D四類(lèi)，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類(lèi)別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)A10B2