2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．102．在實數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或54．下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是()A．①② B．②③ C．①③ D．③5．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對頂角B．內(nèi)錯角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等6．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．7．若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．68．如果在第四象限，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．9．下列計算中，正確的是A．(x4)3＝xl2 B．a(chǎn)2·a5＝al0 C．(3a)2＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a310．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．6011．如果點(diǎn)P(m+1,2)在y軸上，則點(diǎn)Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限12．規(guī)定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算,現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：＝n,＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,則＝（）A． B． C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．14．若，則=_________.15．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為______．16．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點(diǎn)兒品嘗，這應(yīng)該屬于___________.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)査”）17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，﹣8)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″的坐標(biāo)為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，.說明是等腰三角形的理由．下面七個語句是說明是等腰三角形的表述，但是次序亂了．請將這七個語句重新整理，說明是等腰三角形，并說出依據(jù)．①是等腰三角形；②；③；④；⑤；⑤；⑥；⑦．整理如下：19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，6）．（1）如圖①，過點(diǎn)A作AB⊥軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為；（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段．①求四邊形的面積；②若P是射線OA上的一動點(diǎn)，連接、，請畫出圖形，并直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）把下列多項式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.21．（10分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點(diǎn)D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點(diǎn)E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長.（2）如圖2，取AB中點(diǎn)G，連接FG、EG，請判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.22．（10分）下面是某同學(xué)對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y(tǒng)2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，請據(jù)此回答下列問題；(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？(填“徹底”或“不徹底”)，若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果：．(2)請模仿上面的方法嘗試對多項式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1進(jìn)行因式分解．23．（12分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個，

故選B．3、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因為，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①是三元一次方程組，故錯誤；②中的第一個方程不是整式方程，故錯誤；③符合二元一次方程組的定義，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數(shù)；③每個方程都是一次方程．5、C【解析】分析：對每一個命題進(jìn)行判斷，找出其中的假命題即可得出答案．詳解：選項A，相等的角是對頂角是假命題，例如兩個直角三角板中的兩個直角相等，但這兩個直角不是對頂角；選項B，內(nèi)錯角相等是假命題，只有當(dāng)兩直線平行時，內(nèi)錯角相等；選項C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命題；選項D，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等是假命題，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ).故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了命題的有關(guān)知識，在解題時要能根據(jù)真命題和假命題的定義對每一項進(jìn)行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)列出不等式組，分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】根據(jù)題意,得：，解不等式1?3m<0,得：，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.9、A【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；

B、x2?x5=x7，故B錯誤；

C、（3a）2=9a2，故C錯誤；

D、a6÷a2=a4，故D錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,列方程求出m，然后可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，正確理解橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

先根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行變形，再利用規(guī)定公式計算即可.【詳解】解：==.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，這是一個新的定義，利用已知所給的新的公式進(jìn)行計算．認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫成10的次方的形式，從而使問題得以解決．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果一個角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．16、抽樣調(diào)查；【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17、(﹣3，8)．【解析】

直接利用關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣8），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，∴A′（3，8），∵作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，∴A″的坐標(biāo)為：（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵③∠3=∠C，（已知）②∠2=∠3+∠C，（三角形外角的性質(zhì)）

∴⑥∠2=2∠3（等量代換），

∵⑤∠1=2∠3（已知），

∴⑦∠1=∠2（等量代換），

∴④AB=BD（等腰三角形的判定），

∴①△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定義）．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）①22；②當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時，;當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長線上時，=【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定AB=4,OB=6,利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可；（2）①將此四邊形補(bǔ)成一個邊長為7的正方形，；②根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可分別得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：AB=4,OB=6∴△AOB的面積==1故答案為：1．（2）①如圖所示：過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，過O1作O1E⊥y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A1作A1C⊥BA于點(diǎn)C，交EO1于點(diǎn)D,依題意可知四邊形BCDE是一個邊長為7的正方形∴②如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時，過點(diǎn)P作PQ∥AA1,則=∵OO1∥AA1,∴OO1∥PQ，∴=．∴；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長線上時，設(shè)O1P與A1A交于點(diǎn)C∵OO1∥AA1,∴=∵=∴=綜上：當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時，;當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長線上時，=【點(diǎn)睛】此題考查的是利用坐標(biāo)求三角形、平行四邊形的面積、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．21、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB