2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋的應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段可以大小比較 D．線段有兩個(gè)端點(diǎn)2．某班對(duì)道德與法治，歷史，地理三門(mén)程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門(mén)課程都選了的有3人，歷史，地理兩門(mén)課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．443．對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是（）A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B．此不等式組的解集為C．此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D．此不等式組無(wú)解4．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．分式的值為0，則（）A． B． C． D．06．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）7．的立方根為（）A． B． C． D．8．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說(shuō)法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°10．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點(diǎn)B到斜邊AC的距離是___．12．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A＝70°，則∠BOE＝_____．13．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．14．小明家今年買(mǎi)了一輛新車(chē)，車(chē)的油耗標(biāo)記為9.2L，即汽車(chē)行駛100公里用9.2升的汽油．為了驗(yàn)證油耗的真實(shí)性，小明的爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：車(chē)輛行駛至油箱報(bào)警時(shí)加滿(mǎn)一箱92號(hào)汽油（92號(hào)汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行駛至下一次報(bào)警為止，計(jì)算共行駛了多少公里．但是由于要遠(yuǎn)行，還沒(méi)等油箱報(bào)警時(shí)就又花了216元將油箱加滿(mǎn)，那只有等下一次油箱報(bào)警時(shí)才能計(jì)算出實(shí)際油耗．已知到下一次油箱報(bào)警時(shí)共行駛的里程為850公里，那小明家汽車(chē)的實(shí)際油耗為_(kāi)____L．15．我們把△ABC三邊上的高分別記作：，，，如果=3，=8，是偶數(shù)，則的值是_____.16．若a2＋b2＝5，ab＝2，則(a＋b)2＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).18．（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(3a,2a)在第一象限,過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線,垂足為點(diǎn)B,連接OA,S△AOB=12，點(diǎn)M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN.(1)求a的值；(2)當(dāng)0<t<2時(shí)，①請(qǐng)?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值。19．（8分）已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）求不等式組的正整數(shù)解．21．（8分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).22．（10分）如圖，將線段放在單位長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上．（1）按下列要求畫(huà)圖：①請(qǐng)借助刻度尺在線段上畫(huà)出點(diǎn)，使得；②將線段向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)，得到線段（點(diǎn)平移至點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出線段；③作射線，，兩射線交于點(diǎn)．（2）請(qǐng)觀察或測(cè)量按（1）中要求所畫(huà)的圖形，其中相等的線段有：（除外）.23．（10分）作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）畫(huà)出的邊上的高CH；（2）將平移到（點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（12分）如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：∠BOD的余角是，∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)是；（3）類(lèi)比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

縮短路程，可用兩點(diǎn)之間線段最短解釋.【詳解】由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是關(guān)鍵.2、C【解析】

設(shè)三門(mén)課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)三門(mén)課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．4、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、A【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件得到且，利用絕對(duì)值的意義得而，于是．【詳解】解：∵分式的值為0∴且∴但∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零．6、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點(diǎn)都是奇數(shù)，則A2013這點(diǎn)在X軸上，落在X軸正半軸的點(diǎn)是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點(diǎn)在X軸上，由圖觀察知點(diǎn)的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)找規(guī)律來(lái)找三角形點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題7、A【解析】

根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).8、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來(lái)判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．9、A【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項(xiàng)正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.10、C【解析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

設(shè)AC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．12、55°【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)進(jìn)行求解.【詳解】∵BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A＝70°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=125°，∴∠BOE＝180°-∠BOC=55°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和與角平分線的性質(zhì).13、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．14、1．【解析】

根據(jù)題意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油總量除以（850÷10），計(jì)算即可得到小明家汽車(chē)的實(shí)際油耗．【詳解】由題意可得，小明家汽車(chē)的實(shí)際油耗為：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式，求出小明家汽車(chē)的實(shí)際油耗．15、4【解析】

根據(jù)面積相等設(shè)三角形的邊a為8x,邊b為3x,從而得到第三邊c的取值范圍，再根據(jù)面積2倍除以邊的即為高可得：hc的取值范圍，再結(jié)合hc是偶數(shù)，從而得到hc的值.【詳解】∵h(yuǎn)a=3，hb=8結(jié)合面積相等，∴設(shè)邊a為8x,邊b為3x,∴5x<c<11x,面積為12x,∴<hc<,即為<hc<4.8,又∵h(yuǎn)c是偶數(shù)，∴hc=4.故答案是：4..【點(diǎn)睛】考查了三角形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是設(shè)求知數(shù)，從而得到c的取值范圍，再根據(jù)面積公式得到hc的取值范圍.16、1【解析】試題解析：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a(bǔ)2+b2與ab代入，得（a+b）2=5+2×2=1．考點(diǎn)：完全平方公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）①菱形，見(jiàn)解析；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊特性判斷；（2）①根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問(wèn)證得鄰邊相等判斷；②根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解．【詳解】(1)證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三角形；(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵DF=BF，∴四邊形BFDG是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10.∴OB=BD=5.假設(shè)DF=BF=x，∴AF=AD?DF=8?x.∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8?x)=x，解得x=，即BF=，∴FO=，∴FG=2FO=【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.18、（1）a=2；（2）①∠ANM=∠OMN+∠BAN，理由見(jiàn)解析.②四邊形AMON的面積不變，理由見(jiàn)解析.（3）t=或6【解析】

1）根據(jù)△AOB的面積列出方程即可解決問(wèn)題；（2）當(dāng)0<t<2時(shí)①∠ANM=∠OMN+∠BAN．如圖2中，過(guò)N點(diǎn)作NH∥AB，利用平行的性質(zhì)證明即可．②根據(jù)S四邊形AMON=S四邊形ABOM-S△ABN，計(jì)算即可；（3）由OM=ON，得到2t=6?3t或2t=3t?6，求出答案.【詳解】(1)如圖1中，∵S△AOB=12,A(3a,2a)，∴×3a×2a=12，∴a=4，又∵a>0，∴a=2.(2)當(dāng)0<t<2時(shí)①∠ANM=∠OMN+∠BAN，原因如下：如圖2中,過(guò)N點(diǎn)作NH∥AB，∵AB⊥X軸∴AB∥OM∴AB∥NH∥OM∴∠OMN=∠MNH∠BAN=∠ANH∴∠ANM=∠MNH+∠ANH=∠OMN+∠BAN.②S四邊形AMON=12，理由如下：∵a=2∴A(6,4)∴OB=6，AB=4，OM=2t

BN=3tON=6?3t∴S四邊形AMON=S四邊形ABOM?S△ABN,=(AB+OM)×OB?×BN×AB=(4+2t)×6?×3t×4=12+6t?6t=12

，∴四邊形AMON的面積不變(3)∵OM=ON∴2t=6?3t或2t=3t?6∴t=或6.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積、平行的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的面積、平行的性質(zhì)，作輔助線.19、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．

(2)已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，將等角代換，即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系．【詳解】證明：（1）、平分、，，；∵，；；（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解：（2）平分，；∵，；；．【點(diǎn)睛】本題考查幾何與平行線定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握平行線的證明.20、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個(gè)不等式，求出其解集，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數(shù)解為1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．21、（1）40，40%；（2）畫(huà)圖略；（3）100人.【解析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績(jī)?cè)?5≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．22、（1）見(jiàn)解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】

（1）根據(jù)題目要求畫(huà)出圖形即可；（2）通過(guò)觀察或測(cè)量可以得出結(jié)果.【詳解】（1）如圖所示：（2）觀察或測(cè)量可以得出圖中相等的線段為：AC=CQ，BD=DQ．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)先