2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)導(dǎo)致樣本偏差？A.樣本量過(guò)大B.樣本量過(guò)小C.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致D.樣本隨機(jī)性高3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)影響樣本的代表性？A.分層數(shù)量越多，樣本代表性越好B.分層質(zhì)量越高，樣本代表性越好C.分層越均勻，樣本代表性越好D.分層越細(xì)致，樣本代表性越差4.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是：A.系統(tǒng)抽樣B.隨機(jī)抽樣C.配額抽樣D.分層抽樣5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)影響樣本的可靠性？A.樣本量過(guò)大B.樣本量過(guò)小C.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致D.樣本隨機(jī)性高6.在以下抽樣方法中，屬于系統(tǒng)抽樣的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)影響樣本的代表性？A.分層數(shù)量越多，樣本代表性越好B.分層質(zhì)量越高，樣本代表性越好C.分層越均勻，樣本代表性越好D.分層越細(xì)致，樣本代表性越差8.在以下抽樣方法中，屬于判斷抽樣的是：A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況可能會(huì)影響樣本的可靠性？A.樣本量過(guò)大B.樣本量過(guò)小C.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致D.樣本隨機(jī)性高10.在以下抽樣方法中，屬于配額抽樣的是：A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.配額抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些情況可能會(huì)導(dǎo)致樣本偏差？A.樣本量過(guò)大B.樣本量過(guò)小C.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致D.樣本隨機(jī)性高E.樣本選取過(guò)程不合理2.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣E.方便抽樣3.以下哪些抽樣方法屬于非概率抽樣？A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣E.配額抽樣4.以下哪些情況可能會(huì)影響樣本的可靠性？A.樣本量過(guò)大B.樣本量過(guò)小C.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致D.樣本隨機(jī)性高E.樣本選取過(guò)程不合理5.以下哪些抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣E.方便抽樣6.以下哪些抽樣方法屬于配額抽樣？A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣E.配額抽樣7.以下哪些抽樣方法屬于判斷抽樣？A.方便抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣E.配額抽樣8.以下哪些抽樣方法屬于分層抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣E.方便抽樣9.以下哪些抽樣方法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣E.方便抽樣10.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣E.方便抽樣三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述配額抽樣的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。5.簡(jiǎn)述判斷抽樣的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體容量為N=1000，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本，樣本量為n=100。已知樣本均值x?=50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=10。請(qǐng)計(jì)算總體均值μ和總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)值。2.某公司員工月薪分布如下表所示，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從三個(gè)不同的部門(mén)中抽取樣本。請(qǐng)計(jì)算各層的樣本量以及每個(gè)層的樣本均值。部門(mén)|員工數(shù)量|月薪范圍（元）---|---|---A部門(mén)|300|5000-8000B部門(mén)|400|8000-12000C部門(mén)|300|12000-160003.某市有100個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔10個(gè)小區(qū)抽取一個(gè)小區(qū)作為樣本。請(qǐng)計(jì)算樣本量以及第一個(gè)樣本小區(qū)的編號(hào)。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述樣本代表性在抽樣調(diào)查中的重要性。2.論述在抽樣調(diào)查中，如何提高樣本的可靠性。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某市居民消費(fèi)水平調(diào)查，采用分層抽樣方法，將居民分為低收入、中等收入和高收入三個(gè)層次。已知低收入居民占比30%，中等收入居民占比50%，高收入居民占比20%。現(xiàn)從總體中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，請(qǐng)計(jì)算各層的樣本量。2.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔5個(gè)產(chǎn)品抽取一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。已知產(chǎn)品總數(shù)為1000個(gè)，請(qǐng)計(jì)算樣本量以及第一個(gè)樣本產(chǎn)品的編號(hào)。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題答案及解析：1.C解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種概率抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.D解析：樣本偏差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，樣本量過(guò)小可能會(huì)導(dǎo)致樣本偏差。3.C解析：分層抽樣通過(guò)將總體劃分為若干個(gè)同質(zhì)性的子總體，可以提高樣本的代表性。4.C解析：配額抽樣是一種非概率抽樣方法，根據(jù)特定標(biāo)準(zhǔn)分配樣本量。5.B解析：樣本量過(guò)小會(huì)影響樣本的可靠性，因?yàn)樾颖究赡軣o(wú)法準(zhǔn)確反映總體特征。6.C解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本，例如每隔一定數(shù)量的單位抽取一個(gè)樣本。7.C解析：分層越均勻，樣本的代表性越好，因?yàn)槊總€(gè)層次都有相應(yīng)的代表性樣本。8.B解析：判斷抽樣是一種非概率抽樣方法，基于研究者的判斷選擇樣本。9.B解析：樣本量過(guò)小會(huì)影響樣本的可靠性，因?yàn)樾颖究赡軣o(wú)法準(zhǔn)確反映總體特征。10.D解析：配額抽樣是一種非概率抽樣方法，根據(jù)特定標(biāo)準(zhǔn)分配樣本量。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析：1.BDE解析：樣本量過(guò)小、樣本選取過(guò)程不合理都會(huì)導(dǎo)致樣本偏差。2.ABC解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣屬于概率抽樣方法。3.ACE解析：方便抽樣、判斷抽樣、配額抽樣屬于非概率抽樣方法。4.BDE解析：樣本量過(guò)小、樣本選取過(guò)程不合理、樣本隨機(jī)性低都會(huì)影響樣本的可靠性。5.ABC解析：系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣屬于系統(tǒng)抽樣方法。6.ADE解析：配額抽樣、方便抽樣、判斷抽樣屬于配額抽樣方法。7.ABC解析：方便抽樣、判斷抽樣、配額抽樣屬于非概率抽樣方法。8.ABC解析：分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣屬于分層抽樣方法。9.ABC解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣屬于概率抽樣方法。10.ABC解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣屬于概率抽樣方法。三、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.解析：樣本代表性在抽樣調(diào)查中的重要性體現(xiàn)在能夠準(zhǔn)確反映總體特征，提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。2.解析：提高樣本的可靠性可以通過(guò)增加樣本量、提高樣本隨機(jī)性、減少樣本偏差等方法實(shí)現(xiàn)。3.解析：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本，優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、成本低；缺點(diǎn)是當(dāng)總體分布不均勻時(shí)，樣本代表性較差。4.解析：配額抽樣的特點(diǎn)是根據(jù)特定標(biāo)準(zhǔn)分配樣本量，優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省時(shí)間、成本低；缺點(diǎn)是樣本代表性較差，可能存在樣本偏差。5.解析：判斷抽樣是研究者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或判斷選擇樣本，優(yōu)點(diǎn)是靈活方便；缺點(diǎn)是樣本代表性較差，可能存在主觀偏差。四、計(jì)算題答案及解析：1.解析：根據(jù)樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可以使用以下公式計(jì)算總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值：μ?=x?σ?=s/√(n/N)代入數(shù)據(jù)得：μ?=50σ?=10/√(100/1000)=10/0.316=31.62.解析：根據(jù)各層占比計(jì)算各層的樣本量：A部門(mén)樣本量=100*0.3=30B部門(mén)樣本量=100*0.5=50C部門(mén)樣本量=100*0.2=20各層的樣本均值計(jì)算如下：A部門(mén)樣本均值=(5000+8000)/2=6500B部門(mén)樣本均值=(8000+12000)/2=10000C部門(mén)樣本均值=(12000+16000)/2=140003.解析：樣本量=總體容量/抽取間隔=1000/10=100第一個(gè)樣本小區(qū)的編號(hào)=1五、論述題答案及解析：1.解析：樣本代表性在抽樣調(diào)查中的重要性體現(xiàn)在能夠準(zhǔn)確反映總體特征，提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。只有樣本具有代表性，才能保證調(diào)查結(jié)果的普遍性和推廣性。2.解析：提高樣本的可靠性可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)：增加樣本量、提高樣本隨機(jī)性、減少樣本偏差。增加樣本量可以提高估計(jì)的精度；提高樣本隨機(jī)性可以減少