2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.-8的絕對值是（）

A.-8B.8C.±8

A.cr+a4=a6B.?6=a1C.（-?4）2=D.a2ai=a（'

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省巴版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.3.4xl08B.0.34x10sC.3.4xlO7D.34xl06

4.在反比例函數(shù)，一匕匕圖象上有兩點(diǎn)A（毛，力）。（々，內(nèi)），/VOV居，Ji<>'2，

X

則機(jī)的取值范圍是（）

A.ni>B.m<C.D.

5.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法正確的是（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生D.樣本容量是400名學(xué)生

6.如圖，矩形ABC。中，AB=8,BC=4.點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)尸在邊CD上，點(diǎn)G、”在對

角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）

A.2石B.36C.5D.6

二,填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

7.不等式"-之1的解集為.

8.函數(shù),，=正中自變量x的取值范圍是.

x-2

9.若一元一次方程2/一4l+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，〃=.

10.分解因式：2ci2-4^+2=.

11.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.問人數(shù)、羊

價(jià)各兒何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余

3錢。問人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x,則可列方程為.

12.已知關(guān)于x的方程，-」7="三的解為負(fù)數(shù)，則〃的取值范圍是________?

XX+1x（x+l）

13.如圖，4為地面上一點(diǎn)，測得B到樹底部C的距離為10m,在B處放置1m高的測角儀/吸，

測得樹頂4的仰角為6（）。，則樹高AC為m（結(jié)果保留根號）.

14.如圖所示，矩形ABCD頂點(diǎn)A、。在），軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，x軸為該矩形的一條

對稱軸，且矩形人8c。的面積為6.若反比例函數(shù)y=4的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則&的值為

x

15.已知第一組數(shù)據(jù)：12,14,16,18的方差為s；；第二組數(shù)據(jù)：32,34,36,38的方

差為學(xué)；第三組數(shù)據(jù)：2020,2019,2018,差為的方差為學(xué),則,年的大小關(guān)

系是S；S；（填或“<”）

16.中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方

田一段，一角圓池占之.”意思是說：“一塊正方形田地，在其一角有一個(gè)圓形的水池（其中

圓與正方形一角的兩邊均相切）”，如圖所示.問題：此圖中，正方形一條對角線AA與。。

相交于點(diǎn)加、N（點(diǎn)N在點(diǎn)例的右上方），若A8的長度為10丈，。。的半徑為2丈，則

BN的長度為丈.

M/O

為“徽洞“鑒F

17.如圖所示，已知NMON=60。，正五邊形A8CDE的頂點(diǎn)A、8在射線OM上，頂點(diǎn)E在

射線ON上，則NA￡O=________度.

18.如圖，在平行四邊形A8C。中，ABJ.AC,AB=3.AC=4,分別以A,。為圓心，

大于gAC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,過M,N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E,

與A。交于點(diǎn)入連接A￡,CR則四邊形AECF的周長為.

N

三、解答題（本大題共7題，其中19-22題每題10分，23-24題每題12分,25題14

分）

19.計(jì)算:-V3|.

5x-l<3(x-l)

20.解不等式組：2xX-2I，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

---------2—

323

21.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)I，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測試.根據(jù)他們集訓(xùn)時(shí)間、

測試成績繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

1~5期每期的集訓(xùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖1~5期每期小聰、小明測試成績統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息，解答卜.列問題:

⑴這5期的集訓(xùn)共有多少天？

⑵哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面，簡要說說彌的

想法.

22.某文教用品商店欲購進(jìn)兩種筆記本，若購進(jìn)3本A種筆記本與4本8種筆記本花180

元；若購進(jìn)5本A種筆記本與2本6種筆記本花160元.

(I)求48兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

⑵若該商店A種筆記本每本售價(jià)24元，A種筆記本每本售價(jià)35元，準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種筆汜木

共100本，且這兩種筆記太全部售出后總獲利超過468元，則最多購進(jìn)A種筆記本多少本？

23.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AC1BD,垂足為O,過點(diǎn)。作B。的垂線交

8c的延長線于點(diǎn)￡

⑴求證：四邊形ACEO是平行四邊形；

4

⑵若AC=4,AD=2,cosZ4CT=-,求BC的長.

24.已知：如圖，拋物線y=〃1?+4/址+3(in>0)交上軸于E、尸兩點(diǎn)，交》軸于A點(diǎn),

直線AE：N=x交x軸于E點(diǎn)，交)'軸于A點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

⑵若。為拋物線上一點(diǎn)，連接。E、QA，設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為7(/3),..QA石的面積為S,

求S與/函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量7的取值范圍)

⑶在(2)的條件下，點(diǎn)M在線段QA上，點(diǎn)N是第二象限拋物線上一點(diǎn)，S=15,

NQMN=Z.AEM,且MN-EM,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

3

25.已知：AB=5,ianNABM二二，點(diǎn)C、。、E為動點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)

。在點(diǎn)D的左側(cè)