試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅金昌市卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列有理數(shù)比較大小正確的是（

）A． B． C． D．3．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．4．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，街道與平行，拐角，則拐角（

）

A． B． C． D．7．如圖，在中，的周長是18，D、E分別是邊的中點(diǎn)，則的周長為（

）

A．6 B．8 C．9 D．128．甲、乙兩位老師在校門口給學(xué)生檢測體溫，已知每分鐘甲比乙少檢測5個學(xué)生，甲檢測150個學(xué)生所用的時間與乙檢測180個學(xué)生所用的時間相等．設(shè)甲每分鐘檢測x個學(xué)生，下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．610．某水電站的蓄水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行,試機(jī)時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示:給出以下3個判斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則上述判斷中一定正確的是A．① B．② C．②③ D．①②③二、填空題11．因式分解：．12．計(jì)算：=.13．等腰直角在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，，，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為．14．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則2m+3n=；15．菱形中，較短的對角線與較長的對角線長度相差4，若此菱形的面積為6，則這兩條對角線的長度之和是．16．在⊙O中，若一條弦AB的長等于這個圓的半徑，則這條弦AB所對的圓周角是（注意：有兩種情況，可不要少填喲！）17．如圖，把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，的延長線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為．18．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則．三、解答題19．計(jì)算：20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；（3）請寫出的坐標(biāo)．21．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為，求m的值及方程的另一個根．22．如圖，將一塊直角三角板繞著角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)．使得點(diǎn)與延長線上的點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接．(1)三角板旋轉(zhuǎn)了______度；(2)求的度數(shù)；(3)若，求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．23．某中學(xué)九年級共有6個班，要從中選出兩個班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動，九（1）班是先進(jìn)班，學(xué)校指定該班必須參加，另外再從九（2）班到九（6）班中選出一個班，九（4）班有同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號為1，2，3的三個白球的A袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1，2，3的三個紅球的B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加．（1）請用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）如果采用這一建議選班，對五個班是一樣公平的嗎？請說明理由．24．為了落實(shí)習(xí)近平總書記提出的科技創(chuàng)新，科教興國的發(fā)展戰(zhàn)略，某校組織學(xué)生參加了自然科學(xué)知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績分頻數(shù)組6組9組15組(1)本次調(diào)查抽取的樣本容量是，表中；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“組”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)約是；（精確到度）(4)若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)秀”，請估計(jì)該校2000人中有多少同學(xué)可以在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”．25．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)．求這個反比例函數(shù)的解析式；若，，是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，若，請比較，，的大小，并說明理由．26．如圖，在中，與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)都在上，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若，，，當(dāng)是矩形時，求的長．27．如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)D的直線EF⊥AB于點(diǎn)E，與AC的延長線交于點(diǎn)F．（1）直線EF是否為⊙O的切線？并證明你的結(jié)論．（2）若AE＝4，BE＝1，試求cosA的值．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，（直角三角形中的直角邊等于斜邊的一半），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，連接．(1)求a的值；(2)作A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，若軸，求的面積；(3)將繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到，直線與直線交點(diǎn)為Q，當(dāng)為等腰三角形時，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page11頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DADDCDCDCA1．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是中心稱圖形，∴不符合題意；∵不是對稱圖形，∴不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴不符合題意；∵是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，∴符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合；中心對稱圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與原圖形完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】A．，故正確；B．－3<－2，故錯誤；

C．0<1，故錯誤；D．1<2，故錯誤，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而?。?．D【分析】先解不等式得出不等式的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，兩邊都乘以得，，移項(xiàng)得，，兩邊都除以得，，把在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式，并保不等式的解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意不等式兩邊同除以一個相同的負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變．4．D【詳解】試題分析：A．，可化簡；B．，可化簡；C．，可化簡；D．，滿足最簡二次根式的條件，是最簡二次根式．故選D．考點(diǎn)：最簡二次根式．5．C【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限，確定符號，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】解:∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴，∴點(diǎn)在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵的周長是18，∴，∵D、E分別是邊的中點(diǎn)，∴是的中位線，，∴，∴的周長，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】設(shè)甲每分鐘檢測x個學(xué)生，則乙每分鐘檢測（x+5）個學(xué)生，根據(jù)“甲檢測150個學(xué)生所用的時間與乙檢測180個學(xué)生所用的時間相等”列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲每分鐘檢測x個學(xué)生，則乙每分鐘檢測（x+5）個學(xué)生，依題意，得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題目中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．C【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．10．A【詳解】解：根據(jù)圖示和題意可知，進(jìn)水速度是1小時1萬立方米，出水速度是1小時2萬立方米，所以，由圖丙可知：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)，一只管進(jìn)水一只管只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)2只管進(jìn)水一只管出水．判斷正確的是①．故選A．11．【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．熟練掌握提公因式綜合公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握相關(guān)整式乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)與圖形，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，先求出，再證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，由此即可得．【詳解】解：∵，，∴，∵軸軸，軸，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．14．12【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），可得：m=3，n=2，從而求出2m+3n的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義，可知m=3，n=2，則2m+3n==12．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式的值，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.15．8【分析】設(shè)菱形較短對角線為，較長對角線為，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)菱形較短對角線為，較長對角線為，則，解得，（舍），當(dāng)時，，兩條對角線長度之和為．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．30°或150°．【分析】連接OA、OB，可得△OAB是等邊三角形，根據(jù)圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，即可求解．【詳解】如圖，連接OA、OB，∵△OAB中，OA＝OB＝AB，∴△OAB是等邊三角形，即∠OAB＝∠ABO＝∠O＝60°，∴∠C＝30°，∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠D＝180°﹣∠C＝150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案是：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵．17．/130度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行的性質(zhì)可知，，由折疊的性質(zhì)可得，最后由即可得到答案．【詳解】如圖，，，由折疊的性質(zhì)得：．故答案為：．18．50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，進(jìn)而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應(yīng)為（），共計(jì)10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．19．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，任何非零數(shù)的零次冪等于1以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：===【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．（1）如圖所示：，即為所求；見解析；（2）如圖所示：，即為所求；見解析；（3）．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用所畫圖象得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：，即為所求；（2）如圖所示：，即為所求；（3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21．，方程的另一個根為5【分析】把代入求出m的值，再根據(jù)平方根的定義，求解該方程即可．【詳解】解：把代入得：，解得：，∴原方程為，，，，∴或，解得：或，∴方程的另一個根為5．【點(diǎn)睛】主要考查了方程的解的定義，根據(jù)平方根解方程，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，以及平方根的定義．22．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意可得：，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知，是旋轉(zhuǎn)角，由點(diǎn)與延長線上的點(diǎn)重合，可得，計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：是旋轉(zhuǎn)角，，根據(jù)等邊對等角可得，結(jié)合三角形內(nèi)角和是，計(jì)算求解即可；（3）先根據(jù)直角三角板的一個頂角是，得出是等腰直角三角形，即，根據(jù)勾股定理求出的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑是以點(diǎn)為圓心，的長為半徑，圓心角是的扇形弧長，結(jié)合扇形的弧長公式，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知，是旋轉(zhuǎn)角，∵點(diǎn)與延長線上的點(diǎn)重合，∴，即旋轉(zhuǎn)了；故答案為：．（2）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：是旋轉(zhuǎn)角，，故，，∴；（3）解：根據(jù)題意可得：是等腰直角三角形，故，在中，，點(diǎn)經(jīng)過的路徑是以點(diǎn)為圓心，的長為半徑，圓心角是的扇形弧長，故點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，弧長公式，勾股定理等，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）不公平，見解析.【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【詳解】解：（1）列表可得：（2）不公平：因?yàn)橛^察圖表可得：兩個球編號之和為2的有1種情況；兩個球編號之和為3的有2種情況；兩個球編號之和為4的有3種；兩個球編號之和為5的有2種；兩個球編號之和為6的有1種；即各自被選中的概率不相等，所以不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．(1)；(2)畫圖見解析(3)(4)人【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)分析，利用樣本估計(jì)總體．（1）根據(jù)題意利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中已知數(shù)據(jù)作除法即可得到答案；（2）求出的值再畫圖即可；（3）由乘以“組”占比即可；（4）先求出成績在90分以上（包括90分）學(xué)生的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（人），（人）；（2）解：∵，∴補(bǔ)全圖形如下：；（3）解：；（4）解：D組占比：，而成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)秀”，∴（人），答：估計(jì)該校2000人中有位同學(xué)可以在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”．25．（1）；（2）.【分析】（1）直接把點(diǎn)（-3，2）代入正比例函數(shù)y=（k≠0），即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2＞0＞x3，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將點(diǎn)代入，求得，即；∵，∴圖象在二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大，∵，∴點(diǎn)、在第四象限，點(diǎn)在第二象限，即，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時，需要熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．26．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，結(jié)合得出，從而說明平行四邊形；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，從而得出答案．【詳解】（1）∵在中與交于點(diǎn)O，∴，∵，∴．∴四邊形是平行四邊形．（2）∵在中，∴．∵，，∴．∵當(dāng)是矩形時，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．27．（1）直線EF是⊙O的切線，證明詳見解析；（2）．【分析】（1）連接OD，AD，根據(jù)圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)可知D是BC的中點(diǎn)，利用中位線的性質(zhì)可知OD∥AB