2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語(yǔ)句中：①如果兩個(gè)角都等于70°，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π3．學(xué)校閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊4．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．5．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行6．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖7．上海世博會(huì)于2010年5月1日隆重開幕，據(jù)預(yù)測(cè)，在世博會(huì)期間，參觀人數(shù)將達(dá)到7000萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．在﹣1，π，，﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．某個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣410．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=3是關(guān)于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，則關(guān)于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是______．12．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則可說(shuō)明，其中判斷的依據(jù)是__________．13．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實(shí)現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計(jì)于2019年12月31日正式開通運(yùn)營(yíng)，屆時(shí)，從北京到張家口若乘高鐵，運(yùn)行時(shí)間為0.9小時(shí)，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國(guó)第一條鐵路)的直達(dá)列車，所用時(shí)間為3小時(shí).已知直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組為___________。14．已知點(diǎn)、，點(diǎn)P在軸上，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．15．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．16．不等式了的解集為，則的值為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在長(zhǎng)方體中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限.（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線，且把分為:兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出四邊形的面積；（4）若點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系.18．（8分）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標(biāo)明每塊板的標(biāo)號(hào)，在拼圖時(shí)應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無(wú)空隙、無(wú)重疊）（1）用七巧板中標(biāo)號(hào)為①②③的三塊板拼成一個(gè)等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個(gè)正方形．19．（8分）計(jì)算或求x的值：（1）（2）2（x﹣）2＝1820．（8分）(1）解方程組（2）解不等式組：21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面積是．(2)在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．22．（10分）已知一個(gè)數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．23．（10分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式：同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式，于是我們可以得到：.又如：對(duì)于多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，的值為0，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，所以多項(xiàng)式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式.請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.24．（12分）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的兩邊AD，BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，點(diǎn)M，N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是_______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】①②是一個(gè)完整的句子,且對(duì)某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒(méi)有對(duì)某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題.2、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、3.14是有數(shù)，故不合題意；B、＝4，是有理數(shù)，故不合題意；C、是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是有理數(shù)，故不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住無(wú)理數(shù)的本質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，A是真命題；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大?。徽劬€統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).7、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1000萬(wàn)有8位，所以可以確定n=8-1=1．【詳解】解：1000萬(wàn)=10000000=1×101．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：π，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000023=2.3×10-6故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因?yàn)镋C=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＜1【解析】

先把x=3代入kx+b=0得b=-3k，則不等式化為k（x-4）-3k＞0，然后在k＜0的情況下解不等式即可．【詳解】解：把x=3代入kx+b=0得3k+b=0，則b=-3k，所以k＜0，所以k（x-4）+b＞0化為k（x-4）-3k＞0，因?yàn)閗＜0，所以x-4-3＜0，所以x＜1．故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與一元一次不等式，求出b=-3k是解決本題的關(guān)鍵，難度一般，注意細(xì)心解答．12、【解析】

利用作法得到△C'O'D'和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)SSS可證明△C'O'D'≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A'0'B'=∠A0B.【詳解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，則根據(jù)“SSS”可判斷△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了角平分線的性質(zhì)定理的逆定理.13、．【解析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、（-4，0）或（6，0）【解析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對(duì)值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．15、1．【解析】先根據(jù)∠ADF=100°求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BMD的度數(shù)即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．16、【解析】

解一元一次不等式如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向．【詳解】解：解不等式∴x-m＞9-3m∴x＞9-2m，∵解集為x＞5，∴9-2m=5，解得m=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；(3)或1;(4)∠APB=∠CBP+∠OAP或∠APB=∠CBP-∠OAP.【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解；（2）分AD是4份和1份兩種情況討論求出AD的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．（4）分點(diǎn)P在原點(diǎn)上方和在原點(diǎn)下方兩種情況求解：連接PB，PA，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論.【詳解】（1）∵A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；（2）如圖，若AD為4份，則AD=5×=4，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），若AD為1份，則AD=5×=1，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；（3）AD=4時(shí)，四邊形OADC的面積=（4+5）×3=，AD=1時(shí)，四邊形OADC的面積=（1+5）×3=1，綜上所述，四邊形OADC的面積為或1．（4）①當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)上方時(shí)，連接PB，PA，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA，交AB于點(diǎn)E，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠BPE+∠APE=∠CBP+∠OAP，即∠APB=∠CBP+∠OAP.②當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)下方時(shí)，連接PB，PA，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠APB=∠BPE-∠APE，∴∠APB=∠CBP-∠OAP.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，注意要分情況討論．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

(1)根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼(2)根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長(zhǎng)等于2倍小等腰三角形的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼【詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【點(diǎn)睛】此題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、(1);(2).【解析】

根據(jù)是實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）＝6﹣4+＝2；（2）2（x﹣）2＝18x﹣＝±，即x﹣＝±3，解得【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則.20、（1）；（2）﹣3≤x＜1．【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可，（2）分別解兩個(gè)不等式，找出其公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），②﹣①得：x＝2，把x＝2代入①得：2+3y＝1，解得：y＝1，方程組的解為：，（2）解不等式x≤4x+9得：x≥﹣3，解不等式1﹣x＜11﹣3x得：x＜1，不等式組的解集為﹣3≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵：（1）掌握消元的思想，常用的消元法有代入消元法和加減消元法，（2）找出不等式解得公共部分，原則是：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不了．21、（1）7.5；（2）見解析（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).【解析】

（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；

（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可．【詳解】(1)△ABC的面積是：×3×5=7.5；(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

(3)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)