江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點(diǎn)D、E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形CDOE的周長（）A．逐漸變大 B．不變C．逐漸變小 D．先變小后變大2．勻速地向如圖所示容器內(nèi)注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t變化情況的大致函數(shù)圖象（圖中OABC為一折線）是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．無法確定3．如圖，在中，，分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若的周長是12，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．114．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．已知點(diǎn)（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．在中,,則的值是()A．12 B．8 C．6 D．38．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)29．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．10．若一個(gè)等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則底邊上的高為（）A．4 B．3 C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則______.12．如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________13．已知有兩點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,y2)都在一次函數(shù)14．利用計(jì)算機(jī)中“幾何畫板”軟件畫出的函數(shù)和的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知方程的解的個(gè)數(shù)為3個(gè)，若m，n分別為方程和的解，則m，n的大小關(guān)系是________.15．計(jì)算的倒數(shù)是_____．16．如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊三角形AEF，交BC邊于點(diǎn)E，交DC邊于點(diǎn)F，若△AEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為_____．17．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．18．如圖，在矩形中，沿著對(duì)角線翻折能與重合，且與交于點(diǎn)，若，則的面積為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝OF；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．20．（6分）定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)：當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們把這樣的兩個(gè)函數(shù)稱作互為友好函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-2，它的友好函數(shù)為y=-x+2(x<0)（1）直接寫出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù)．（2）已知點(diǎn)A(2，5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上，求a的值.（3）已知點(diǎn)B(m，32)在一次函數(shù)y=12x-1的友好函數(shù)的圖象上，求m21．（6分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.22．（8分）已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．（3）若直線l1與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，求四邊形PAOB的面積．23．（8分）先化簡，再求值：，其中x=-1．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，l2交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接AP，當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，連接OQ、BQ，若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）本工作，某校對(duì)八年級(jí)一班的學(xué)生所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）。條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；（4）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的中位數(shù)。26．（10分）若變量z是變量y的函數(shù)，同時(shí)變量y是變量x的函數(shù)，那么我們把變量z叫做變量x的“迭代函數(shù)”.例如：z2y3，yx1，則z2x132x1，那么z2x1就是z與x之間的“迭代函數(shù)”解析式.（1）當(dāng)2006x2020時(shí)，zy2，，請(qǐng)求出z與x之間的“迭代函數(shù)”的解析式及z的最小值；（2）若z2ya，yax24axba0，當(dāng)1x3時(shí)，“迭代函數(shù)”z的取值范圍為1z17，求a和b的值；（3）已知一次函數(shù)yax1經(jīng)過點(diǎn)1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均為常數(shù)），聰明的你們一定知道“迭代函數(shù)”z是x的二次函數(shù)，若x1、x2（x1x2）是“迭代函數(shù)”z3的兩個(gè)根，點(diǎn)x3,2是“迭代函數(shù)”z的頂點(diǎn)，而且x1、x2、x3還是一個(gè)直角三角形的三條邊長，請(qǐng)破解“迭代函數(shù)”z關(guān)于x的函數(shù)解析式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，-m+4)(0<m<4)，根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=1，此題得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，-m+4)(0＜m＜4)，則CE=m，CD=-m+4，∴C矩形CDOE=2(CE+CD)=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)題意和圖形可以判斷哪個(gè)函數(shù)圖象符合實(shí)際，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖形可得，從開始到下面的圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化比較快，從最下面的圓柱注滿到中間圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化比較緩慢，從中間圓柱注滿到最上面的圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化最快，故（1）中函數(shù)圖象符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則，利用等線段代換得到△CDE的周長，即可解答．【詳解】由作圖方法可知，直線是的垂直平分線，所以，的周長，所以，，所以，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于得到△CDE的周長.4、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長，然后由勾股定理，求得AF的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．5、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.6、B【解析】

根據(jù)象限的定義以及性質(zhì)求出的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限的問題，掌握象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.9、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=kx（k≠0），可以判定函數(shù)的類型．【詳解】A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)等腰三角形底邊高線和中線重合的性質(zhì)，則BD=DC=3，可以根據(jù)勾股定理計(jì)算底邊的高AD=．【詳解】解：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，則AD為BC邊上的中線，即D為BC中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在直角△ABD中AD==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理正確計(jì)算AD是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

把x=代入各函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的y值，即可求解.【詳解】x=代入得x=代入得∴4【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.12、（2，﹣3）【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．解：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案是：（2，﹣3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．13、y【解析】

利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】∵y=?3x+n，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,∴y1故答案為：y1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象的走勢(shì).14、【解析】

的解可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，可看作函數(shù)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，根據(jù)兩者橫坐標(biāo)的大小可判斷m，n的大小.【詳解】解：作出函數(shù)的圖像，與函數(shù)和的圖象分別交于一點(diǎn)，所對(duì)的橫坐標(biāo)即為m,n的值，如圖所示由圖像可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程的解與函數(shù)圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

求出tan30°，根據(jù)倒數(shù)的概念計(jì)算即可．【詳解】，，則的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

先根據(jù)直角邊和斜邊相等，證出△ABE≌△ADF，從而得CE=CF，繼而在△ECF利用勾股定理求出CE、CF長，再利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠C=∠D=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=AF=2，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴CE2+CF2=EF2=22，∴CE=CF=，∴S△ECF==1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意義，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案為：x≤1．18、【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長，可通過S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對(duì)角線AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱稱的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長，轉(zhuǎn)化為求FC的長，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)平行四邊形的判定先證明AECF是平行四邊形，再由證明是矩形即可．【詳解】（1）證明：如圖，∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，F(xiàn)O＝CO，∴OE＝OF；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由是：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，由題意可知CE平分∠ACB，CF平分∠ACB，即∴平行四邊形AECF是矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠ECF＝90°是解題關(guān)鍵.20、（1）y=2x-1(x<0)-2x+1(x≥0)；（2）2；（3）-1【解析】

（1）根據(jù)友好函數(shù)的定義解答即可；（2）因?yàn)?2＜0，所以把A（-2，5）代入y=-ax+1中即可求得a的值；（3）分m<0和m≥0兩種情況求m的值即可.【詳解】（1）y=-2x+1的友好函數(shù)為y=2x-1(x<0)（2）解：因?yàn)?2＜0，所以把A（-2，5）代入y=-ax+1中得，-a×(-2)+1=5，∴a=2；（3）當(dāng)m<0時(shí)，把B（m，32）代入y=-32=-∴m=-1；當(dāng)m≥0時(shí)，把B（m，32）代入y=32=∴m=5【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，根據(jù)題意正確理解友好函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）y=140x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤y=（A售價(jià)﹣A進(jìn)價(jià)）x+（B售價(jià)﹣B進(jìn)價(jià)）×（100﹣x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤即可．【詳解】解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000.由700x+100（100﹣x）≤40000得x≤50.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000（x≤50）（2）令y≥12600，即140x+6000≥12600，解得x≥47.1.又∵x≤50，∴經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）①4852②4951③5050（3）∵140＞0，∴y隨x的增大而增大.∴x=50時(shí)y取得最大值.又∵140×50+6000=13000，∴選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．22、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四邊形PAOB的面積為：3.1.【解析】

（1）直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m，n的值；（2）直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；（3）分別得出AO，BO的長，進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積．【詳解】（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：1+n﹣2＝2，解得：n＝3；把P（1，2）代入y＝mx+3得：m+3＝2，解得m＝﹣1；（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集為：x＜1；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，故OA＝1，當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣x+3，解得：x＝3，則OB＝3，四邊形PAOB的面積為：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及四邊形的面積，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．23、，【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入x即可求解．【詳解】===把x=-1代入原式==．24、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)【解析】

（1）求出直線l2的解析式為y＝﹣x+1，即可求A的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，PM＝BQ，QM＝OQ，結(jié)合勾股定理，求出m；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，結(jié)合勾股定理，求出m即可．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+1，∵l2交x軸于點(diǎn)A，∴A（2，0）；（2）當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，∴AQ＝AP，∵點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），∵過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM與△BOQ全等，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；綜上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合；熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，等腰三角形與全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）50，10；（2）見解析；（3）14.4°；（4）170型【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解；

（2）求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=1