2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜15．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），則點(diǎn)B（﹣4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）7．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a8．以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開后測得 B．展開后測得且C．測得 D．測得9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．10．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－112．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程，改寫成用含的代數(shù)式表示的形式為______.14．?dāng)S一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.15．如圖，直線，，交于點(diǎn)，平分，且，，則______．16．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，－1)，“車”位于點(diǎn)(－3，－1)，則“馬”位于點(diǎn)__________________．17．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.19．（5分）如圖，，，，求.20．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，.（1）求證:；（2）若于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù).21．（10分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.22．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．23．（12分）端午節(jié)快到了，小明準(zhǔn)備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團(tuán)購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團(tuán)購價相當(dāng)于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團(tuán)購價相當(dāng)于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團(tuán)購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團(tuán)購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費(fèi)不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法可對D進(jìn)行判斷.詳解：A選項(xiàng)中，故A錯；B選項(xiàng)中，故B錯；C選項(xiàng)中，故C錯；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則可知D選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.4、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．5、A【解析】

根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時經(jīng)常被忽視.6、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣4+4＝0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、C【解析】

根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：冪的乘方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記冪的乘方公式.8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；

D、測得∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．9、D【解析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，

則棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；②長方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．11、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.12、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項(xiàng)中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項(xiàng)中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項(xiàng)中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

本題比較簡單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．15、55【解析】

首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．16、（4,2）【解析】由題意如圖O點(diǎn)是原點(diǎn)，所以則“馬”位于點(diǎn)（4，2）.故答案為（4，2）.17、(3，2)【解析】

根據(jù)向上縱坐標(biāo)加，向右橫坐標(biāo)加，向下縱坐標(biāo)減列式求出所在位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】由題意得，所在位置的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4-2=2，所以所在位置的坐標(biāo)為(3，2),故答案為(3，2)【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)購買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設(shè)可進(jìn)入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進(jìn)入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設(shè)可進(jìn)入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進(jìn)入該園林10次.④若購買C類年票，設(shè)可進(jìn)入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進(jìn)入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進(jìn)入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時注意運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想.19、30°．【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE＝60°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）先由平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，再證∠1=∠3，從而得出結(jié)論；（2）由AB∥CD可得，再由平分得∠ABC=40°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論.【詳解】如圖1（1）∵∴∵∴∴(2)∵∴∵∴∵平分∴由可得∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、m=1【解析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）54°；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC與∠COE的關(guān)系，由垂直得到，由平角的定義，得，由等量代換得，可得答案．試題解析：（1）相交于點(diǎn)O，（對頂角相等）=36o（已知）=36o（已知）（垂直的定義）即（2）OC平分（角平分線定義）（已證）即（平角定義）（等式性質(zhì)）（等角的余角相等）OG是AOF的角平分線（角平分線定義）點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握對頂角相等、垂直的定義是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80