2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負整數(shù)x的值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．0個2．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．3．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．24．如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AF⊥BC于點F，若DE＝2，則AF的長為（）A．3 B． C． D．5．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×7．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣8．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形9．若x=2時，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，則當x=﹣2時，代數(shù)式ax4+bx2+7的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．710．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．對頂角11．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查12．劉剛同學買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．14．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．15．因式分解：=.16．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.17．如圖，在中，各邊的長度如圖所示，平分交于點，則點到的距離是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？19．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A＇B＇C＇，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A＇、B＇、C＇的坐標．（3）求出S△ABC21．（10分）已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說明理由．22．（10分）已知、滿足方程組且，求實數(shù)的取值范圍.23．（12分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

理解例題的計算順序，計算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結(jié)論．【詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當x≤﹣4時，沒有符合條件的非負整數(shù)．故選D．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運算順序是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．3、B【解析】試題分析：因22考點：算術(shù)平方根的定義．4、B【解析】

作DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．【詳解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面積+△CBD的面積＝△ABC的面積，∴×4×2+×6×2＝×6×AF，解得，AF＝，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積計算，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解.【詳解】解：因為向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補.6、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．7、C【解析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1可得.【詳解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故選：C．【點睛】考核知識點：解一元一次方程.8、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．9、C【解析】

將x=2代入ax4+bx2+5使其值為5，可得16a+8b的值，在將x=﹣2代入ax4+bx2+5，可求得ax4+bx2+7.【詳解】解：當x=2時，代數(shù)式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，當x=﹣2時，代數(shù)式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故選C.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，注意運算的準確性.10、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內(nèi)角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內(nèi)角.故選A.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．11、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】

兩個定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假【解析】試題分析：因為當兩直線平行時，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點：命題.14、【解析】

首先連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用即可求出∠A的度數(shù).【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)角度的和差計算是解決本題的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點：因式分解-運用公式法．16、4【解析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.17、3【解析】

先過點D作DE⊥AB于E，再利用角平分線的性質(zhì)，求得點D到AB的距離．【詳解】解：過點D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，∴DC=DE=3，即點D到AB的距離是3,故答案為：3.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)進行求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元;（2）至少購進甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購進甲種花卉a盆，則購進乙種花卉（100-a）盆，根據(jù)“獲利超過480元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)購進甲種花卉每盆元，購進乙種花卉每盆元.，解得.答：購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元.（2）設(shè)購進甲種花卉盆，則購進乙種花卉盆.，解得.∵為整數(shù)，∴的最小整數(shù)值為81.∴至少購進甲種花卉81盆.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的方程組或不等式組．19、1【解析】

根據(jù)x、y互為相反數(shù)得：x+y=0，與第一個方程組成新的方程組，解出可得x、y的值，代入第二個方程可得m的值【詳解】解：由已知得：x+y＝0，則，解得：，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意建立新的方程組是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)A(-1,-1)B(4,2)C(1,3)；(2)A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)1【解析】（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點向右平移2個單位，再向上平移2個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；

（2）如圖，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．（3），=20-1.5-1.5-4=20-13=1．“點睛”用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．21、（1）=；（2）EF=BE+AF．【解析】

（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【詳解】（1）如圖1中，E點在F點的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，（2）E