2025屆山東省鄒平縣八年級數學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數12421A．極差是3 B．眾數是4 C．中位數40 D．平均數是20.52．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形3．二次根式中x的取值范圍是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x≥﹣5 D．x＜54．下列調查中，適合采用普查的是（）A．夏季冷飲市場上冰激凌的質量 B．某本書中的印刷錯誤C．《舌尖上的中國》第三季的收視率 D．公民保護環(huán)境的意識5．下列四個點中，在函數的圖象上的是（）A． B． C． D．6．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）A．8 B．6 C．9 D．107．使代數式的值不小于代數式的值，則應為（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥178．如圖，菱形的對角線、相交于點，，，過點作于點，連接，則的長為（）A． B．2 C．3 D．69．下列不等式的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列四組線段中?？梢詷嫵芍苯侨切蔚氖牵ǎ〢．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，311．已知x1,x2是方程的兩個根，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-212．如圖，在R△ABC中，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高，CD＝8，CE＝5，則Rt△ABC的面積是()A．80 B．60 C．40 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數．寫出你比較熟悉的兩組勾股數：①_____；②_____．14．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．15．如圖，已知，點在邊上，.過點作于點，以為一邊在內作等邊，點是圍成的區(qū)域（包括各邊）內的一點，過點作交于點，作交于點.設，，則最大值是_______.16．若一組數據1，2，x，4的眾數是1，則這組數據的方差為_____．17．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于________．18．如圖，點A是反比例函數圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸于點B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則反比例函數的解析式是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A(0，)，B(2，0)．直線AB與反比例函數的圖象交于點C和點D(1，a)．（1）求直線AB和反比例函數的解析式．（2）求∠ACO的度數．20．（8分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．21．（8分）一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？22．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷．其中a從0，1，2，﹣1中選取．24．（10分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．（1）求P點的坐標．（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，在直角坐標系中，已知點O，A的坐標分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．（1）點B的坐標是，點B與點A的位置關系是．現將點B，點A都向右平移5個單位長度分別得到對應點C和D，順次連接點A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；（2）橫、縱坐標都是整數的點成為整數點，在四邊形ABCD內部（不包括邊界）的整數點M使S△ABM＝8，請直接寫出所有點M的可能坐標；（3）若一條經過點（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達式是，并在圖中畫出這條直線．26．（1）計算：．（2）解方程：x2﹣5x＝0

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

極差、中位數、眾數、平均數的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、這組數據的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；

B、40出現的次數最多，出現了4次，則眾數是40，故本選項錯誤；

C、把這些數從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（40+40）÷2=40，則中位數是40，故本選項正確；

D、這組數據的平均數（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了極差、平均數、中位數、眾數的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念．2、D【解析】

根據三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．3、B【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，再求解即可.【詳解】解：由題意，得：5－x≥0，解得x≤5.故答案為B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中的被開方數a≥0是解題的關鍵.4、B【解析】分析:根據抽樣調查和全面調查的意義解答即可.詳解:A.調查夏季冷飲市場上冰激凌的質量具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.調查某本書中的印刷錯誤比較重要，宜采用普查；C.調查《舌尖上的中國》第三季的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調查；D.調查公民保護環(huán)境的意識工作量比較大，宜采用抽樣調查；故選B.點睛:本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5、C【解析】

將A，B，C，D分別代入一次函數解析式，根據圖象上點的坐標性質即可得出正確答案．【詳解】解：A．將（-1，3）代入，x=-1時，y=-3，此點不在該函數圖象上，故此選項錯誤；

B．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數圖象上，故此選項錯誤；

C．將代入，x=1時，y=3，此點在該函數圖象上，故此選項正確；

D．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數圖象上，故此選項錯誤．

故選：C．5【點睛】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，只要點在函數的圖象上，則一定滿足函數的解析式．反之，只要滿足函數解析式就一定在函數的圖象上．6、A【解析】

由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案【詳解】∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周長是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，平行四邊形的性質，解題關鍵在于得到AE=CE7、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根據此可列出不等式,然后根據不等式的基本性質求出解.【詳解】依題意得：≥解此不等式，得≥17故選：B【點睛】本題考核知識點：解一元一次不等式.解題關鍵點：熟記不等式的性質.8、C【解析】

先證明△ABC為等邊三角形，再證明OE是△ABC的中位線，利用三角形中位線即可求解.【詳解】解：∵ABCD是菱形，

∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，∵，∴E是BC中點，

∴OE是△ABC的中位線，

∴OE=AB，∵，∴OE=3；

故選：C.【點睛】本題考查了菱形的性質以及等邊三角形判定和性質，證明△ABC為等邊三角形是解答本題的關鍵．9、D【解析】

根據不等式的基本性質進行判斷?！驹斀狻緼.∴，故A正確；B.，在不等式兩邊同時乘以（-1）則不等號改變，∴，故B正確；C.，在不等式兩邊同時乘以（-3）則不等號改變，∴，故C正確；D.，在不等式兩邊同時除以（-3）則不等號改變，∴，故D錯誤所以，選項D不正確?！军c睛】主要考查了不等式的基本性質：1、不等式兩邊同時加（或減去）同一個數（或式子），不等號方向不變；2、不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；3、不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變。10、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A.42+52≠62，不可以構成直角三角形，故A選項錯誤；B.1.52+22=2.52，可以構成直角三角形，故B選項正確．C、22+32≠42，不可以構成直角三角形，故C選項錯誤；

D、12+32≠32，不可以構成直角三角形，故D選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．11、B【解析】

直接利用根與系數的關系可求得答案．【詳解】∵x1、x2是方程的兩個根，

∴x1+x2=-1，

故選：B．【點睛】此題考查根與系數的關系，掌握方程兩根之和等于-是解題的關鍵．12、C【解析】

根據直角三角形斜邊上中線的性質求出，根據三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：在中，是斜邊上的中線，，，，的面積，故選：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質和三角形的面積，能根據直角三角形斜邊上中線的性質求出的長是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3，4，56，8，10【解析】

根據勾股數的定義即可得出答案.【詳解】∵3、4、5是三個正整數，且滿足，∴3、4、5是一組勾股數；同理，6、8、10也是一組勾股數.故答案為：①3，4，5；②6，8，10.【點睛】本題考查了勾股數.解題的關鍵在于要判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．14、6或1【解析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時，根據勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據BC=BD-CD代入可得結論．【詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長為6或1；

故答案為6或1．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．15、【解析】

過P作PH⊥OY于點H，構建含30°角的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，由∠EPH=30°，可得EH的長，從而可得a+2b與OH的關系，確認OH取最大值時點H的位置，可得結論.【詳解】解：過P作PH⊥OY于點H，∵PD∥OY，PE∥OX，∴四邊形EODP是平行四邊形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，∴a+2b=2（）=2(EH+EO)=2OH，∴當P在點B處時，OH的值最大，此時，OC=OA=1，AC==BC，CH=，∴OH=OC+CH=1+=，此時a+2b的最大值=2×=5.故答案為5.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、30°的直角三角形的性質和平行四邊形的判定和性質，掌握求a+2b的最大值就是確定OH的最大值，即可解決問題.16、1.5【解析】試題分析：眾數是這組數據出現次數最多的數，由此判斷x為1，這組數據的平均數是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差為，=1.5.故這組數據的方差為1.5.考點：方差計算.17、1【解析】

連接EG，FH，根據題目數據可以證明△AEF與△CGH全等，根據全等三角形對應邊相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根據兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個小直角三角形的面積即可求解．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH，在△AEF與△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四邊形EGHF是平行四邊形，∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=4×6-×2×3-×1×（6-2）-×2×3-×1×（6-2），=24-3-2-3-2，=14，∴△PEF和△PGH的面積和=×14=1．故答案為1．考點：矩形的性質；平行四邊形的判定與性質．18、(x＜0）【解析】

連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到|k|=3，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結OA，如圖，

∵AB⊥x軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB=S△CAB=3，∵∴|k|=3，

∵k＜0，

∴k=-1．∴反比例函數的解析式為(x＜0）

故答案為：(x＜0）．【點睛】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．三、解答題（共78分）19、（1）y=x+，y=﹣；（2）∠ACO=30°；【解析】

（1）根據A、B兩點坐標求得一次函數解析式，再求得D點的具體坐標，從而求得反比例函數的解析式.（2）聯立函數解析式求得C點坐標，過C點作CH⊥x軸于H，證明為等腰三角形，根據特殊直角三角形求得的度數，從而求得的度數.【詳解】解：(1)設直線AB的解析式為：，把A(0，)，B(2，0)分別代入，得，，解得=，b=．∴直線AB的解析式為：y=x+；∵點D(1，a)在直線AB上，∴a=+=，即D點坐標為(1，)，又∵D點(1，)在反比例函數的圖象上，∴k=1×=﹣，∴反比例函數的解析式為：y=﹣；(2)由，解得或，∴C點坐標為(3，﹣)，過C點作CH⊥x軸于H，如圖，∵OH=3，CH=，∴OC=，而OA=，∴OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．又∵OB=2，∴AB=，在Rt△AOB中，∴∠OAB=30°，∴∠ACO=30°【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法.20、(1)甲；(2)乙.【解析】

（1）先用算術平均數公式，計算乙的平均數，然后根據計算結果與甲的平均成績比較，結果大的勝出；（2）先用加權平均數公式，計算甲、乙的平均數，然后根據計算結果，結果大的勝出．【詳解】（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應選派乙．21、（1）乙隊單獨做需要1天完成任務（2）甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天【解析】

（1）根據題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關系式；根據x、y的取值范圍得不等式，求整數解．【詳解】解：（1）設乙隊單獨做需要x天完成任務，根據題意得，解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解．答：乙隊單獨做需要1天完成任務．（2）根據題意得，整理得．∵y＜70，∴＜70，解得x＞2．又∵x＜15且為整數，∴x=13或3．當x=13時，y不是整數，所以x=13不符合題意，舍去；當x=3時，y=1－35=4．答：甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天．22、（1）x=5,x=?2；（2）-2【解析】

（1）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）因為2x+6=2（x+3），所以可得方程最簡公分母為2（x+3），然后去分母轉化為整式方程求解．【詳解】（1）x(x?3)=10，整理得：x?3x?10=0，(x?5)(x+2)=0，x?5=0，x+2=0，x=5,x=?2；（2）原方程的兩邊同時乘以2(x+3)，得：4+3(x+3)=7，解這個方程，得x=?2，檢驗：將x=?2代入2(x+3)時，該式等于2，∴x=?2是原方程的根【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，解分式方程，掌握運算法則是解題關鍵23、，【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a＝﹣1代入計算即可求出值．【詳解】原式，當a＝﹣1時，原式＝．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．【解析】

（1）根據兩直線相交的性質進行作答.（2）根據三角形面積計算方式進行作答.（3）先做出直線經過O點、B點的討論，再