2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：探討2025年公共衛(wèi)生影響的綜合案例分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)2.以下哪個(gè)是概率論中的基本概念？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量3.在以下哪種情況下，樣本量對(duì)估計(jì)總體參數(shù)的影響最??？A.總體數(shù)量較少B.總體數(shù)量較多C.樣本量與總體數(shù)量相等D.樣本量遠(yuǎn)小于總體數(shù)量4.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)5.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪個(gè)是回歸方程中的誤差項(xiàng)？A.自變量B.因變量C.回歸系數(shù)D.誤差項(xiàng)6.以下哪個(gè)是描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量7.在以下哪種情況下，使用假設(shè)檢驗(yàn)的方法最為合適？A.總體數(shù)量較少B.總體數(shù)量較多C.樣本量與總體數(shù)量相等D.樣本量遠(yuǎn)小于總體數(shù)量8.以下哪個(gè)是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量9.在以下哪種情況下，樣本均值可以用來(lái)估計(jì)總體均值？A.總體數(shù)量較少B.總體數(shù)量較多C.樣本量與總體數(shù)量相等D.樣本量遠(yuǎn)小于總體數(shù)量10.以下哪個(gè)是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量2.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量3.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)4.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)5.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量6.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)7.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)8.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)？A.離散分布B.正態(tài)分布C.概率分布D.隨機(jī)變量9.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)10.以下哪些是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.均值C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量及其應(yīng)用場(chǎng)景。2.簡(jiǎn)述描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量及其應(yīng)用場(chǎng)景。3.簡(jiǎn)述描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)及其應(yīng)用場(chǎng)景。四、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.一家制藥公司想要了解其新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，隨機(jī)抽取了100位消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的滿意度評(píng)分為以下數(shù)據(jù)：4,5,4,6,5,7,6,4,5,4,7,5,6,4,5,6,7,5,6,3,4,5,6,5,7,4,5,6,7,5,6,3,4,5,6,7,5,6,4,5,6,7,5,6,3,4,5,6,7,5,6,4,5,6,7,5,6,3,4,5,6,7,5,6。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）滿意度評(píng)分的均值（2）滿意度評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差（3）滿意度評(píng)分的中位數(shù)2.一個(gè)研究者想要調(diào)查某地區(qū)居民的年人均收入情況。隨機(jī)抽取了100個(gè)家庭，記錄了他們的年人均收入（單位：萬(wàn)元）：30,45,40,55,50,60,48,45,52,43,44,46,47,49,51,53,54,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）年人均收入的均值（2）年人均收入的標(biāo)準(zhǔn)差（3）年人均收入的中位數(shù)五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.一家保險(xiǎn)公司想要了解其保險(xiǎn)產(chǎn)品的賠付率。在過(guò)去的一年中，該公司隨機(jī)抽取了200起賠付案件，記錄了每起案件的賠付金額（單位：元）：2000,3000,2500,2200,1800,2600,3100,2100,3200,2300,1800,1900,3000,2700,2100,2400,2600,2800,2900,3100,2500,2200,2000,2100,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000。請(qǐng)使用以下方法分析賠付金額的分布情況，并回答以下問(wèn)題：（1）繪制直方圖展示賠付金額的分布情況（2）計(jì)算賠付金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差（3）計(jì)算賠付金額的中位數(shù)和四分位數(shù)2.一項(xiàng)關(guān)于城市居民健康生活方式的調(diào)查結(jié)果顯示，參與調(diào)查的1000名居民中，有400人表示經(jīng)常鍛煉，300人表示偶爾鍛煉，300人表示很少鍛煉，200人表示從不鍛煉。請(qǐng)使用以下方法分析居民鍛煉頻率的分布情況，并回答以下問(wèn)題：（1）計(jì)算居民鍛煉頻率的百分比（2）繪制餅圖展示居民鍛煉頻率的分布情況（3）計(jì)算居民鍛煉頻率的眾數(shù)和中位數(shù)本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：均值（Mean）是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它表示一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值的平均值。2.C解析：概率分布是描述隨機(jī)變量取值及其相應(yīng)概率的函數(shù)。3.D解析：當(dāng)樣本量遠(yuǎn)小于總體數(shù)量時(shí)，樣本均值對(duì)總體均值的估計(jì)更為準(zhǔn)確。4.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它表示數(shù)據(jù)值與其均值之間的平均差異。5.D解析：誤差項(xiàng)（ErrorTerm）是回歸分析中回歸方程中的隨機(jī)誤差，它表示因變量實(shí)際值與估計(jì)值之間的差異。6.C解析：概率分布是描述隨機(jī)變量取值及其相應(yīng)概率的函數(shù)。7.B解析：當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí)，使用假設(shè)檢驗(yàn)的方法可以更好地估計(jì)總體參數(shù)。8.C解析：概率分布是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)。9.B解析：當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí)，樣本均值可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體均值。10.C解析：概率分布是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A,B,C,D解析：離散分布、正態(tài)分布、概率分布和隨機(jī)變量都是描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)。2.A,B,C,D解析：離散分布、正態(tài)分布、概率分布和隨機(jī)變量都是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)。3.B,D解析：均值（Mean）和中位數(shù)（Median）都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。4.A,C解析：離散系數(shù)（CoefficientofVariation）和標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）都是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。5.A,B,C,D解析：離散分布、正態(tài)分布、概率分布和隨機(jī)變量都是描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)。6.B,D解析：均值（Mean）和中位數(shù)（Median）都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。7.A,C解析：離散系數(shù)（CoefficientofVariation）和標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）都是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。8.A,B,C,D解析：離散分布、正態(tài)分布、概率分布和隨機(jī)變量都是描述一組數(shù)據(jù)分布的函數(shù)。9.B,D解析：均值（Mean）和中位數(shù)（Median）都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。10.A,C解析：離散系數(shù)（CoefficientofVariation）和標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）都是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。均值是所有數(shù)值的平均值，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間的數(shù)值，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。2.描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量包括離散系數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度；方差是數(shù)據(jù)值與其均值差的平方的平均值，表示數(shù)據(jù)值的波動(dòng)程度；標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，用于衡量數(shù)據(jù)值的離散程度。3.描述隨機(jī)變量分布的函數(shù)是概率分布函數(shù)，它描述了隨機(jī)變量取值及其相應(yīng)概率的關(guān)系。概率分布函數(shù)包括離散分布和連續(xù)分布，其中離散分布的概率質(zhì)量函數(shù)（PMF）描述了隨機(jī)變量取每個(gè)具體值的概率，連續(xù)分布的概率密度函數(shù)（PDF）描述了隨機(jī)變量取某個(gè)區(qū)間值的概率。四、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.計(jì)算題解答：（1）滿意度評(píng)分的均值=(4+5+4+6+5+7+6+4+5+4+7+5+6+4+5+6+7+5+6+3+4+5+6+5+7+4+5+6+7+5+6+3+4+5+6+7+5+6+4+5+6+7+5+6+3+4+5+6+7+5+6+4+5+6+7+5+6+3+4+5+6+7+5+6)/100=5.3（2）滿意度評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((4-5.3)^2+(5-5.3)^2+...+(6-5.3)^2)/100)=1.19（3）滿意度評(píng)分的中位數(shù)=52.計(jì)算題解答：（1）年人均收入的均值=(30+45+40+55+50+60+48+45+52+43+44+46+47+49+51+53+54+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68