第八單元用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第99-100頁(yè),

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)

量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。

2.使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字

母表示數(shù)的概括與簡(jiǎn)潔，發(fā)展符號(hào)感。

3.培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握求含有字母式子值的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、口算熱身（2分鐘）

0.244-0.414-43.7+3

1.1X3.20.120.24X2.5

1-0.084.024-0.112X0.99

1.1X3.2、0.24X2.5、12X0.99是怎樣算的？這樣算的依據(jù)是什么？

二、揭題認(rèn)標(biāo)（2分鐘）

情境：我們學(xué)校的好人好事不少，最近學(xué)校通告欄上有一則招領(lǐng)啟事：

一同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)上拾到一個(gè)粉紅色錢包，里有n元錢，

請(qǐng)失主速到學(xué)生處認(rèn)領(lǐng)。

2015年12月2日

問(wèn)：猜猜錢包里有多少錢？啟事中用什么表示？n可以表示哪些數(shù)？

揭題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（出示課題）

今天這節(jié)課，我們要學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行一些簡(jiǎn)單

的計(jì)算。

自學(xué)例1。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系

進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。

三、小組交流（5分鐘）

學(xué)生交流預(yù)習(xí)單。

交流內(nèi)容：

L三角形的個(gè)數(shù)與小棒的數(shù)量之間有什么關(guān)系？

2.這里的a可以表示什么意思？可以用其他字母表示嗎？可以怎么表示？

3.這個(gè)含有字母的式子表示什么意思？

全班匯報(bào)。

四、研究例2、例3（10分鐘）

1.填表

（1）甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)280千米

已經(jīng)行駛/5074???b

千米.5

還要行駛/280—

千米50

先獨(dú)立完成，再小組交流

交流內(nèi)容：

Lb可以表示哪些數(shù)？

2.這里的b和剛才的a有什么相同和不同？

指出：a表示小棒的個(gè)數(shù)，必須是整數(shù)；b表示已經(jīng)行駛的路程，可以是整數(shù),

也可以是小數(shù)。

解決問(wèn)題：

當(dāng)b=120時(shí)，剩下多少米？

當(dāng)b=200時(shí),剩下多少米？

當(dāng)b=（）時(shí)，剩下（）米。

2.研究例3

導(dǎo)學(xué)單：

1.我們?cè)?jīng)用字母表示過(guò)哪些公式？把它們寫出來(lái)。

2.這些字母公式還可以怎樣寫？自學(xué)書本P100例3下面的一小節(jié)，把這些

公式再寫一寫。

集中匯報(bào)

追問(wèn)：還要行駛的千米數(shù)280—b可以化簡(jiǎn)嗎？為什么？

指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最簡(jiǎn)。

四、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.完成書本P100練一練第1題和第3題

第1題注意1Xx的省略寫法，xXx的省略寫法。

問(wèn)：這樣省略有什么好處？

2.完成書本P103練習(xí)十八第1至3題

第3題第（1）小題，追問(wèn)蘋果樹的棵數(shù)可以用省略寫法，梨樹可以嗎？

五、課堂總結(jié)（1分鐘）

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得用字母表示數(shù)有什么好處？

教學(xué)反思：

用字母表示數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

課本第102—102頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)

算公式；會(huì)用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值;進(jìn)一步掌握常見(jiàn)圖形的面積、

周長(zhǎng)計(jì)算公式。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的過(guò)程，體會(huì)用字母表

示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

把數(shù)代入含有字母的式子求值。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)

開門見(jiàn)山，導(dǎo)入課題。

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型（預(yù)設(shè)16分鐘）

1.自學(xué)例題4。

（1）明確題目中圖和表的意思。

3.嘗試練習(xí)例6

導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間3分鐘）

1.先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。

2.對(duì)照書本第102頁(yè)例6的解答，與書本不同在哪兒，進(jìn)行改正。

三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知（預(yù)設(shè)15分鐘）

（一）適應(yīng)練習(xí)

1、課本第102頁(yè)練一練第1、2、3、4題。

剩下的數(shù)量等于一共的量減去運(yùn)走的（用去）的量。

2、課本第103頁(yè)練習(xí)十八第4、5題。

提示，能簡(jiǎn)寫的要簡(jiǎn)寫。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2（a+b）

（二）比較練習(xí)

1、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是a度，那么頂角是多少度？

2、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂角是a度，那么一個(gè)底角是多少度？

提示：畫個(gè)圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，再列式子。

（三）創(chuàng)編練習(xí)

一場(chǎng)籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員高叔叔投進(jìn)了X個(gè)2分球，3分球他共得到y(tǒng)分。

1、用式子表示高叔叔一共得到的分?jǐn)?shù)。

2、當(dāng)X=12、Y=9時(shí)，求高叔叔一共得到的分?jǐn)?shù)。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識(shí)呢？

教學(xué)反思：

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第104頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解并會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示

數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；進(jìn)一步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求簡(jiǎn)單的含有字母

式子的值。

2.體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

含有字母的式子既可表示結(jié)果，又可表示關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、計(jì)算熱身。（3分鐘左右）

筆算四道小數(shù)加、減、乘法題。

選擇其中1-2題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？突出小數(shù)加減、乘法的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理。

二、共建網(wǎng)絡(luò)。（3分鐘左右）

'用字母表示數(shù)

＜用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系

、用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的計(jì)算公式，代入計(jì)算

三、基本練習(xí)。（10分鐘左右）

練習(xí)單（時(shí)間8分鐘）

在探究本上完成如下練習(xí)：

（1）完成書本第104頁(yè)第7、8、9題

小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。

第7題根據(jù)條件再提出?些不同的問(wèn)題。例如，“a+25”表示什么意思？

第8題點(diǎn)撥：三角形內(nèi)角和的知識(shí)。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)等腰三角形中三個(gè)角的關(guān)系

列出表示N3度數(shù)的式子。

四、提高練習(xí)。（10分鐘左右）

練習(xí)單（時(shí)間8分鐘）

在探究本上完成如下練習(xí)：

1.完成書本第104頁(yè)第10題。

先觀察三種數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)已知兩個(gè)數(shù)量寫出表示另一-個(gè)數(shù)量的式

子。

2.完成書本第104頁(yè)第11題。

思考：解答以上題目的關(guān)鍵是什么？需要注意的是什么？

全班交流。

指導(dǎo)學(xué)生橫著一行一行地進(jìn)行觀察和思考，突出要根據(jù)同一橫行中給出的兩個(gè)

數(shù)量，推想另一個(gè)數(shù)量的表示方法。

提醒學(xué)生注意運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的一般方法和書寫格式。

五、思維拓展。（6分鐘左右）

書本第104頁(yè)思考題

啟發(fā)學(xué)生先用具體的方式表達(dá)每組數(shù)的排列規(guī)律，再逐步把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為

含有字母的式子。

六、課堂總結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？

教學(xué)反思：

化簡(jiǎn)含有字母的式子

教學(xué)內(nèi)容：

課本第105—106頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax土bx”的式子的方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的

式子。

2.讓學(xué)生在用形如“ax土bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加

深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。

3.讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密

切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解化簡(jiǎn)含有字母的式子的方法，能化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子。

教學(xué)難點(diǎn)：

能化簡(jiǎn)形如"ax±bx”的式子。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題（預(yù)設(shè)：2分鐘）

揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示一些數(shù)量，本節(jié)課我們繼續(xù)研究，并學(xué)

習(xí)化簡(jiǎn)稍復(fù)雜的含有字母的式子。板書課題。

二、學(xué)習(xí)例7（預(yù)設(shè)：5分鐘）

1.出示例7情境圖

明確例題中的數(shù)學(xué)信息及所要解決的問(wèn)題。

2.自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：(時(shí)間5分鐘)

(1)根據(jù)題意用含有字母的式子表示問(wèn)題。

(2)你能用不同的方法表示嗎？

3.小組交流

交流內(nèi)容：

(1)說(shuō)說(shuō)你是怎么表示小華和小芳一共用的小棒的根數(shù)的？你是怎么想的？

(2)觀察組員各自不同的表示方法，思考這些方法之間有何聯(lián)系？

導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生分析3a+4a和7a之間的關(guān)系，必要時(shí)可結(jié)合圖片的出示順序幫助

學(xué)生理解。

比較：3a+缶和7a都表示同樣的結(jié)果，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？師：把復(fù)雜的

式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)。

結(jié)合學(xué)生回答板書：

3a+4a

=(3+4)a追問(wèn)：這一步實(shí)際上

=7a應(yīng)用了什么運(yùn)算律？

追問(wèn)：你是怎樣理解這個(gè)等式的？

指出：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間的步省略，即虛線框內(nèi)的，直接寫成

3a+4a=7a

注意書寫格式的指導(dǎo)。

4.全班交流

(1)方法一：擺a個(gè)三角形共用了3a根小棒，擺a個(gè)正方形共用了4a根

小棒。他們兩個(gè)一共用了3a+4a根。

方法二：擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形用的小棒根數(shù)是3+4=7,他們一共擺

了a個(gè)，共7a根。

(2)得出結(jié)論：

3a+4a=7a

(3)結(jié)合具體數(shù)量關(guān)系說(shuō)明：應(yīng)用乘法分配律。

5、當(dāng)"9時(shí)，小華和小芳一共用了多少根小棒？

學(xué)生計(jì)算、互相交流。

6.試一試

先用含有字母的式子表示小芳比小華多用的小棒根數(shù)，再計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，小

芳比小華多用多少根？

學(xué)生獨(dú)立完成，互相交流想法，校對(duì)答案。

7.練習(xí)十九第1題

8.小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)(預(yù)設(shè)：10分鐘)

(1)練一練

先整體練習(xí)，再全班校對(duì)，錯(cuò)題及時(shí)進(jìn)行糾正，進(jìn)行強(qiáng)化鞏固。

(2)練習(xí)十九第2-5題

獨(dú)立完成，互相交流，對(duì)結(jié)果做出解釋。

老師點(diǎn)撥：

看圖后，指名說(shuō)圖意，再口答。

每道題讓學(xué)生說(shuō)清楚計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。

第4題：鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考

四、課堂總結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？

教學(xué)反思：

練習(xí)十九

教學(xué)內(nèi)容：

課本第106—107頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)的方法，鞏固用含有字母的式

子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及有關(guān)的計(jì)算公式，較熟練求字母式子的值，能夠

正確的化簡(jiǎn)形如“ax土bx”的式子。

2.能夠合理地分析具體情境中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行抽象、概括，學(xué)會(huì)利用公式

計(jì)算有關(guān)圖形的周長(zhǎng)與面積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)抽象、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)的方法，用含有字母的式子表示運(yùn)算律、數(shù)量關(guān)系

和計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握a?與2a的區(qū)別和聯(lián)系，能夠正確的化簡(jiǎn)形如“ax土bx”的式子。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、揭題認(rèn)標(biāo)，舉例梳理(預(yù)設(shè)8分鐘)

學(xué)生明確本課練習(xí)的內(nèi)容及目標(biāo)。

在老師的組織下，學(xué)生回顧交流所學(xué)的知識(shí)。

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)面積公式

二、多層練習(xí)，內(nèi)化提升。(預(yù)設(shè)20分鐘)

1.第8題

根據(jù)運(yùn)算律，在口里填合適的數(shù)或字母。

補(bǔ)充:

aX25X4=(□義口)XO

16+n+84=(□+□)+□

101x=Dx+Dx

y—56—244=□—(□+□)

指出：如果只是填寫字母的話，一般要盡量忠實(shí)于原來(lái)的公式，不要隨意改變

順序等；而當(dāng)式子中是具體的數(shù)時(shí)，則要根據(jù)具體的情況選擇能湊整的先算。

2.第7題：判斷、辨析

導(dǎo)學(xué)單：

(1)讀題，明確要求

(2)獨(dú)立判斷，小組交流理由

問(wèn)：哪幾組式子一定相等？為什么？討論：“9和9義2”為什么不等？“2x

和X?”呢？當(dāng)x=()時(shí)，"2x=x2"，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

“7X7和7?”、“I和aXa”一定相等。

92是9義9,不等于9X2

“2x和X?”分情況考慮，它們不屬于“一定相等”

3.在探究本上完成以下練習(xí)

(1)練習(xí)十九第9題

說(shuō)明：按要求完成，注意根據(jù)每個(gè)圖形的特點(diǎn)來(lái)寫周長(zhǎng)。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)不同三角形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。

(2)練習(xí)十九第11題

說(shuō)明：回顧每個(gè)圖形的面積計(jì)算公式

注意格式。

(3)獨(dú)立完成后，小組交流、校對(duì)答案，及時(shí)訂正。

4.在探究本上完成以下練習(xí)

按要求完成練習(xí)九第10、12、13題

(1)認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立完成。

(2)小組交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。

(3)校對(duì)答案，注意檢查書寫格式。

第12題提醒學(xué)生注意統(tǒng)一條件中的計(jì)量單位。

第13題鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考，解答。注意要把結(jié)果化簡(jiǎn)。

三、課堂總結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？

教學(xué)反思：

釘子板上的多邊形

教學(xué)內(nèi)容：

課本第108—109頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)在釘子板上圍出的多邊

形與它的邊所經(jīng)過(guò)的釘子數(shù)，以及多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系，會(huì)用含有字母的式

子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2.使學(xué)生在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和表達(dá)規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)抽象

的意義，培養(yǎng)比較、分析和簡(jiǎn)單推理的能力，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)，

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索規(guī)律，會(huì)用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題（1分鐘左右）

今天我們一起來(lái)探索規(guī)律。（板書課題）

二、開展活動(dòng)（25分鐘左右）

1.活動(dòng)一：探索內(nèi)部只有1枚釘子的多邊形面現(xiàn)與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系

出示教材第108頁(yè)上面的四個(gè)圖形

（1）觀察多邊形的共同特點(diǎn)

明確：內(nèi)部只有1枚釘子。

（2）自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：（時(shí)間：5分鐘）

①這4個(gè)多邊形的面積各是多少平方厘米？每個(gè)多邊形邊上的釘子各有多少

枚？數(shù)一數(shù)，算一算，將結(jié)果填入表中。

②觀察、比較表中每組的兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）小組交流

交流內(nèi)容：（時(shí)間：3分鐘）

①多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？

②當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí)，用