2025年5月遼寧省撫順市新賓縣永陵鎮(zhèn)白家中學(xué)九年級(jí)模擬數(shù)學(xué)測(cè)試題（本試卷共23小題滿分120分考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列四個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是（）A. B.0 C. D.32.古代中國(guó)諸多技藝均領(lǐng)先世界．榫卯結(jié)構(gòu)就是其中之一，榫卯是在兩個(gè)木構(gòu)件上所采用一種凹凸結(jié)合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進(jìn)部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用，右圖是某個(gè)部件“榫”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，，則度數(shù)為（）A B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不確定事件7.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為（）A.2 B. C.2或 D.8.已知與相似，且相似比為，則與的周長(zhǎng)之比是（）A. B. C. D.9.眉山市東坡區(qū)永豐村是“天府糧倉(cāng)”示范區(qū)，該村“智慧春耕”讓生產(chǎn)更高效，提升了水稻畝產(chǎn)量，水稻畝產(chǎn)量從2021年的670千克增長(zhǎng)到了2023年的780千克，該村水稻畝產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在矩形中，是邊上兩點(diǎn)，且，連接與相交于點(diǎn)，連接．若，，則的值為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：=_________________________．12.如圖，在和中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是______．13.一個(gè)不透明盒子里裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球和一個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球恰好有一個(gè)紅球的概率是________．14.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為_______．15.如圖，在中，為對(duì)角線，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．若，，，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解不等式組：（2）先化簡(jiǎn)、再求值：，其中，．17.書畫裝裱，是指為書畫配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國(guó)具有民族傳統(tǒng)的一門特殊藝術(shù)．如圖，一幅書畫在裝裱前的大小是，裝裱后，上、下、左、右邊襯的寬度分別是am、bm、cm、dm．若裝裱后與的比是，且，，，求四周邊襯的寬度．18.某超市打算購(gòu)進(jìn)一批蘋果，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果中各隨機(jī)抽取10個(gè)，測(cè)得它們的直徑（單位：mm），并制作統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)量供應(yīng)商平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8080乙76則__________，__________，__________．（2）蘋果直徑的方差越小，蘋果的大小越整齊，據(jù)此判斷，__________供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果大小更為整齊．（填“甲”或“乙”）（3）超市規(guī)定直徑（含）以上的蘋果為大果，超市打算購(gòu)進(jìn)甲供應(yīng)商的蘋果2000個(gè)，其中，大果約有多少個(gè)？19.我國(guó)新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動(dòng)汽車從A市前往B市，他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r(shí)，該車的剩余電量是，行駛了后，從B市一高速公路出口駛出，已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）已知這輛車的“滿電量”為，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時(shí)，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．20.如圖，某海域有兩燈塔A，B，其中燈塔B在燈塔A的南偏東方向，且A，B相距海里．一漁船在C處捕魚，測(cè)得C處在燈塔A的北偏東方向、燈塔B的正北方向．

（1）求B，C兩處的距離；（2）該漁船從C處沿北偏東方向航行一段時(shí)間后，突發(fā)故障滯留于D處，并發(fā)出求救信號(hào)．此時(shí)，在燈塔B處的漁政船測(cè)得D處在北偏東方向，便立即以18海里/小時(shí)的速度沿方向航行至D處救援，求漁政船的航行時(shí)間．（注：點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面內(nèi)；參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖，在中，是的直徑，弦交于點(diǎn)E，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.問題探究：小紅遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，中，，，AD是中線，求AD的取值范圍．她的做法是：延長(zhǎng)AD到E，使，連接BE，證明，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．請(qǐng)回答：（1）小紅證明的判定定理是：__________________________________________；（2）AD的取值范圍是________________________；方法運(yùn)用：（3）如圖2，AD是的中線，在AD上取一點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，使，求證：．（4）如圖3，在矩形ABCD中，，在BD上取一點(diǎn)F，以BF為斜邊作，且，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，求證：．23.二次函數(shù)的圖象交軸于原點(diǎn)及點(diǎn)．感知特例（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，拋物線上的點(diǎn)，，，，分別關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)為，，，，，如下表：…（___，___）………①補(bǔ)全表格；②在圖1中描出表中對(duì)稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為．形成概念我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象上的點(diǎn)和拋物線上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則稱是的“孔像拋物線”．例如，當(dāng)時(shí)，圖2中的拋物線是拋物線的“孔像拋物線”．探究問題（2）①當(dāng)時(shí)，若拋物線與它的“孔像拋物線”的函數(shù)值都隨著的增大而減小，則的取值范圍為_______；②在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)取不同值時(shí)，通過畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)的所有“孔像拋物線”，都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式可能是______．（填“”或“”或“”或“”，其中）；③若二次函數(shù)及它的“孔像拋物線”與直線有且只有三個(gè)交點(diǎn)，求的值．

2025年5月遼寧省撫順市新賓縣永陵鎮(zhèn)白家中學(xué)九年級(jí)模擬數(shù)學(xué)測(cè)試題（本試卷共23小題滿分120分考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】或【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】##三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）（2），6【17題答案】【答案】上、下、左、右邊襯的寬度分別是【18題答案】【答案】（1）80，，（2）甲（3）600【19題答