2024-2025學年第二學期期中學業(yè)水平檢測八年級數(shù)學試題（時間120分鐘滿分120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.的算術平方根是（）A.2 B.4 C. D.2.下列四個數(shù)中，有理數(shù)是（）A. B. C. D.3.如果直角三角形的兩條邊長分別是3和4，則第三邊的長是（）A.7 B.5 C. D.5或4.如圖，在中，的平分線交邊于點，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．添加一個條件，使四邊形AEBD是菱形，這個條件是（）A. B.C. D.DE平分6.下列說法不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.8.關于的不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.某學校組織開展了環(huán)保知識競賽初賽，共有20道題，答對一題加6分，答錯或不答每題倒扣3分，小輝在初賽得分超過80分順利進入決賽，設他答對x道題，根據題意，可列出關于x的不等式為（）A. B.C. D.10.如圖，點，，分別是的邊，，的中點，分別連接，，，，與相交于點．有下列四個結論：①；②③當時，點到四邊形四條邊的距離相等；④當時，點到四邊形四個頂點的距離相等．其中正確的結論是（）A.①② B.③④ C.②③ D.①④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.如圖，在數(shù)軸上點表示的實數(shù)是______．12.若關于的不等式組的解集為，則________．13.如圖，在中，，，對角線，交于點，點是的中點，，則的周長為_____．14.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到不足5個蘋果．這一箱蘋果的個數(shù)是_________．15.如圖，矩形的對角線交于點O，以，為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點，以，為鄰邊作平行四邊形，……，依此類推，如果矩形的面積為，則平行四邊形的面積為__________．三、解答題：本題共8小題，共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.計算：（1）；（2）；17.解不等式（組）：（1）；（2）解不等式組3x18.如圖，四邊形為平行四邊形，為上的一點，連接并延長，使，連接并延長，使，連接．為的中點，連接．求證：四邊形為平行四邊形．19.通過學習，同學們發(fā)現(xiàn)在正方形網格中，構造某些圖形可以發(fā)現(xiàn)和解決一些數(shù)學問題．例如：在正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1），如圖1，構造，比較與的大小，其理由如下：因為，點A、B、C都為小正方形的頂點（構造圖形），所以（三角形任意兩邊之和大于第三邊）．因為，（勾股定理），，所以．（1）在上面解決問題過程中，體現(xiàn)了初中數(shù)學的一種重要的基本思想是___________（填寫正確選項的字母代號）．A．類比思想B．整體思想C．分類討論思想D．數(shù)形結合思想（2）參考“例子”中的方法，在圖2中，構造圖形，比較與的大小，并說明理由．20.“低碳生活，綠色出行”的理念已逐漸深入人心，某自行車專賣店有兩種規(guī)格的自行車，A型車的售價為a元/輛，B型車的售價為b元/輛，該專賣店十月份前兩周銷售情況如下：A型車銷售量（輛）B型車銷售量（輛）總銷售額（元）第一周101220000第二周201531000（1）求的值；（2）若計劃第三周售出兩種規(guī)格自行車共25輛，其中B型車銷售量大于A型車的銷售量，且不超過A型車銷售量的2倍，該專賣店售出A型、B型車各多少輛才能使第三周總銷售額最大，最大總銷售額是多少元？21.如圖，平行四邊形的對角線相交于點O，平分，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．22.如圖，數(shù)學興趣小組要測量旗桿的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面多出一段的長度為1米，小迪同學將繩子拉直，測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為5米．（1）求旗桿的高度．（2）小迪在C處，用手拉住繩子末端，伸直手臂（拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直），后退至將繩子剛好拉直為止，測得小迪手臂伸直后離地的高度為2米，問小迪需要后退幾米？23.【實踐探究】【問題情境】數(shù)學活動課上，老師帶領同學們開展“運用規(guī)律求一個正數(shù)的算術平方根和立方根”的實踐活動，同學們列出了表1中的算術平方根和表2中的立方根如下：表1：x…0.00640.64646400640000……0.080.8880080…表2：x…00000640064646400064000000……0.040.4440400…【探索發(fā)現(xiàn)】（1）根據上述探究，可以得到被開方數(shù)和它的算術平方根和立方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律是：若被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動位，則它的算術平方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動位；若被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動位，它的立方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動位．【規(guī)律應用】（2）請運用上述規(guī)律，解答下列問題：①已知，則，；②若，求a，b的值．（參考數(shù)據：）（3）運用上述規(guī)律，你能根據的值求出的值嗎？請說明理由．

2024-2025學年第二學期期中學業(yè)水平檢測八年級數(shù)學試題（時間120分鐘滿分120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】42【15題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1）2（2）【17題答案】【答案】（1）（2），見解析【18題答案】【答案】見詳解【19題答案】【答案】（1）D（