2024年中考考前信息必刷卷05（云南專用）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．123456789101112131415CCBBCBACCCCACBA二、填空題：本大題共4小題，每小題2分，共8分，請把答案直接填寫在橫線上16．x1+2x1-2x17．318．3.519．三、解答題:本大題有8個小題,共62分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.20．（7分）解：原式=1+9×33-33+3+2=6……7分21．（6分）證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°，……1分∵在△ABC和△ADC中，∠1=∠2∠B=∠D∴△ABC≌△ADC（AAS），……5分∴AB=AD．……6分22．（7分）解：設(shè)毽子的單價為x元，則跳繩的單價為x+3元，……1分依題意，得：800x+3=500x，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，∴x+3=8．……6分答：跳繩的單價為8元，毽子的單價為5元．……7分23．（6分）（1）解：因為4張卡片中，圖案是數(shù)學(xué)家華羅庚的只有1張，所以，小麗選中的圖案是數(shù)學(xué)家華羅庚的概率是14，……3（2）解：列表如下：ABCDAA,AA,BA,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,DDD,AD,BD,CD,D由列表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取不同數(shù)學(xué)家的有12種，所以P（不同）=121624．（8分）（1）證明：∵∠BAC=90°，D是∴AD=BD=CD=1∵AF∥∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE，……2分又E是AD的中點，∴AE=AD∴△AEF≌△DEBAAS∴AF=BD，∴AF=DC∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=CD，∴四邊形ADCF是菱形．……4分（2）連結(jié)DF，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，……6分則DF=AB=42∴S菱形ADCF=125．（8分）（1）解：①當(dāng)12≤x≤20時，設(shè)y=kx+b代入(12，2000)，(20，400)，得2000=12k+b400=20k+b解得：k=-200b=4400∴y=-200x+4400……2分②當(dāng)20<x≤24時，y=400綜上，y=-200x+440012≤x≤20400(20<x≤24)；……（2）解：①當(dāng)12≤x≤20時，

W=(x-12)y=(x-12)(-200x+4400)=-200(x-17)2+5000當(dāng)x=17時，W的最大值為5000．……6分②當(dāng)20<x≤24時，W=(x-12)y=400x-4800，當(dāng)x=24時，W的最大值為4800綜上，利潤W的最大值為5000元．……8分26．（8分）（1）解：令x=0，則y=ax∵c=-3，∴拋物線與y軸交點坐標為0，將點1，m，∴a+b-3=m9a+3b-3=n解得m=n．故拋物線與y軸交點坐標為0，-3，m，n的大小關(guān)系為m=n；……（2）解：∵拋物線y=ax2+bx+ca<∴t=1+∵2<x∴32∵拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，且點1，m到對稱軸的距離最近，點∴m>n>c．……8分27．（12分）（1）證明：如圖1，連接OG．∵KE=EG，∴∠EKG=∠EGK，∵∠AKH=∠EKG，∴∠EGK=∠AKH，∴OA=OG，∴∠OGA=∠OAK，∵AB⊥CD，∴∠AHK=90°，∴∠AKH+∠OAG=90°，∴∠OGA+∠EGK=90°，∴∠OGE=90°，∴EF是⊙O的切線．……3分（2）證明：連接GD，如圖2，∵AC∥EF，∴∠C=∠E，∵∠C=∠AGD，∴∠E=∠AGD，∵∠GKD=∠EKG，∴△GKD∽△EKG，∴GKEK∴KG2=KD?EK，由（1）知：EK=GE，∴KG2=KD?GE．……7分（3）連接OG，OC，如圖3所示：∵AC∥EF，∴∠E=∠ACH，∵sinE=sin∠ACH=AHAC設(shè)AH=3t，則AC=5t，∴CH=∵∠EKG=∠AKC，∴∠CAK=∠EGK，∵∠EKG=∠EGK，∴∠CAK=∠CKA，∴CK=AC=5t，∴HK=CK﹣CH=t，在Rt△AHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（210）2，解得t=2．∴CH=4t=8，AH=3t=6，設(shè)⊙O半徑為r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r﹣6，由勾股定理