20222023學(xué)年人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《第4單元平行四邊形和梯形》單元測試題【提升卷】一．選擇題（共8小題）1．在距直線a3厘米處畫直線a的平行線，能畫（）條．A．1 B．2 C．無數(shù)2．過直線上一點(diǎn)可以畫（）直線與已知直線垂直．A．1條 B．2條 C．無數(shù)條 D．無法確定3．如圖，長虹路有4條路線通向張欣家，長度分別約是：2千米，1千米200米，900米和1000米，其中B線路與長虹路是相互垂直的。根據(jù)如圖可以判斷B路線的長度是（）A．1千米 B．1千米200米 C．900米 D．1000米4．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）A．平行 B．垂直 C．無法確定5．平行四邊形的高有（）條。A．無數(shù) B．2 C．46．延長梯形的上底和下底，它們（）A．相交 B．永不相交 C．垂直 D．無法判斷7．過梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫高，最多能畫（）條．A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)8．只有一組平行線的圖形是（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）9．過直線外一點(diǎn)A，能作條已知直線的平行線．10．過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，只能畫條．11．如圖，平行四邊形BC邊上的高是米，DC邊上的高是米．12．?dāng)?shù)學(xué)課本封面上相鄰的邊互相，相對的邊互相。13．過直線外一點(diǎn)可以作條已知直線的平行線；過直線上一點(diǎn)可以作條已知直線的垂線．14．從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的最短，它的叫做這點(diǎn)到直線的．15．只有一組對邊平行的四邊形叫做形，它可以畫條高．16．電子伸縮門采用平行四邊形的設(shè)計(jì)是因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂行裕郫B梯是利用三角形具有性設(shè)計(jì)的。17．一個(gè)梯形有條高，一個(gè)平行四邊形有條高．18．有一個(gè)梯形，它的上底是6cm，下底是10cm。如果把這個(gè)梯形的上底延長4厘米，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是。如果把這個(gè)梯形的上底縮小到0，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是。三．判斷題（共5小題）19．在梯形里畫一條線段，可以把梯形分成兩個(gè)平行四邊形。20．平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形．．21．這是個(gè)平行四邊形。22．如圖中的三只蜜蜂沿直線飛行且速度相同，那么A點(diǎn)上的蜜蜂先采到蜜。23．在兩條平行線之間畫兩條垂直線段，第一條長8厘米，第二條也長8厘米。四．操作題（共5小題）24．畫出下面圖形底邊上的高。25．過點(diǎn)A分別畫已知直線的垂線和平行線。26．畫出下面平行四邊形和梯形底邊上的一條高．27．經(jīng)過點(diǎn)P分別畫出已知直線的垂線。28．（1）以這條線段為下面的邊，畫一個(gè)正方形。（2）以這條線段為一條邊，兩一個(gè)正方形。五．應(yīng)用題（共3小題）29．觀察下面正方形的對角線（即線段AC和BD），你能發(fā)現(xiàn)什么？再畫一些正方形，看它們的對角線是不是存在同樣的關(guān)系，然后把你的發(fā)現(xiàn)寫下來．30．李叔叔靠墻用籬笆圍成了一個(gè)平行四邊形的花壇．（如圖）31．一個(gè)直角梯形，上底為5厘米，下底為12厘米，如果把上底增加3厘米，下底減少4厘米，就變成了正方形。這個(gè)直角梯形的高是多少厘米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)與一條直線相距3厘米的直線只有上、下兩條，據(jù)此作圖即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖可知：同一平面內(nèi)與一條直線相距3厘米的直線只有2條；故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了垂直和平行的特征，結(jié)合題意，作出圖，是解答此題的關(guān)鍵．2．【分析】在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此解答．【解答】解：過直線上一點(diǎn)可以作1條直線和已知直線垂直．故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生：在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直的知識．3．【分析】直線外一點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?千米＞1千米200米＞1000米＞900米所以B路線的長度是900米。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查了垂直的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。4．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。據(jù)此畫圖解答。【解答】解：如圖：，直線1和2都垂直于直線3，因此直線1和直線2互相平行。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)。5．【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，它有無數(shù)條高?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚母哂袩o數(shù)條。故選：A?！军c(diǎn)評】平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高。6．【分析】因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫校匝娱L后的兩直線還是平行的，永遠(yuǎn)也不相交．據(jù)此得出答案．【解答】解：因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，所以延長后的兩直線還是平行的，永遠(yuǎn)也不相交；故選：B．【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是學(xué)生要理解梯形的特征：“梯形的兩底平行”．7．【分析】根據(jù)梯形的特征，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行線之間的距離處處相等，所以過梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫高，只能畫1條．據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)樘菪蔚纳舷碌谆ハ嗥叫?，所以過梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫高，最多能畫1條．答：最多能畫1條．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征，梯形高的定義，以及平行線性質(zhì)的應(yīng)用．8．【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，而長方形有2組平行線，六邊形有3組平行線，三角形沒有平行線；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓褐挥幸唤M平行線的圖形是梯形。故選：B?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)：過直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線，有且只有一條直線與已知直線平行；據(jù)此解答即可．【解答】解：由平行的性質(zhì)可得：經(jīng)過直線外一點(diǎn)A，能做一條已知直線的平行線；如圖：故答案為：一．【點(diǎn)評】此題考查了平行的性質(zhì)，應(yīng)理解并能靈活運(yùn)用．10．【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可知過一點(diǎn)作已知直線的垂線，能作且只能作1條；【解答】解：由垂線的性質(zhì)：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，能作且只能作一條；故答案為：1．【點(diǎn)評】本題主要考查了垂線的性質(zhì)．11．【分析】根據(jù)平行四邊形高的定義，從平行四邊形的某角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，據(jù)此找出過A點(diǎn)到平行四邊形BC邊垂直的線段是6米，同理找出過A點(diǎn)到DC邊上的高是4.8米.【解答】解：根據(jù)分析可知：平行四邊形BC邊上的高是6米，DC邊上的高是4.8米．故答案為：6，4.8.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的高和底的對應(yīng)性．12．【分析】數(shù)學(xué)課本封面是一個(gè)長方形有四個(gè)直角，對邊相等且平行；因此根據(jù)垂直和平行的特征解答?！窘獯稹拷猓簲?shù)學(xué)課本封面上相鄰的邊互相垂直，相對的邊互相平行。故答案為：垂直，平行?！军c(diǎn)評】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。13．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫一條；過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，可以畫一條，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：過直線外一點(diǎn)可以作一條已知直線的平行線；過直線上一點(diǎn)可以作一條已知直線的垂線．故答案為：一，一．【點(diǎn)評】此題考查了直線的性質(zhì)及平行、垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識的識記和理解．14．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義：從直線外的一點(diǎn)向這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短；由此判斷即可．【解答】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離；故答案為：垂線，長度，距離．【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)到直線的距離的含義．15．【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點(diǎn)，過這一點(diǎn)向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無數(shù)條，因而一個(gè)梯形能畫出無數(shù)條高，又因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，因而這些高都相等．據(jù)此得出答案．【解答】解：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，它可以畫無數(shù)條高；故答案為：梯，無數(shù)．【點(diǎn)評】此題考查的是梯形的概念，應(yīng)理解并靈活運(yùn)用．16．【分析】平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性；三角形具有穩(wěn)定性，由此解答即可?！窘獯稹拷猓弘娮由炜s門采用平行四邊形的設(shè)計(jì)是因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，折疊梯是利用三角形具有穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的。故答案為：不穩(wěn)定，穩(wěn)定。【點(diǎn)評】此題考查平行四邊形和三角形的特性。17．【分析】梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高，從一條底上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這兩條線段為底的梯形的高．通常過上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線畫出梯形的一條高．在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線畫出一條高．【解答】解：一個(gè)梯形有無數(shù)條高，一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高．故答案為：無數(shù)，無數(shù)．【點(diǎn)評】此題主要是考查平行四邊形、梯形高的意義．平時(shí)計(jì)算平行四邊形、梯形面積時(shí)，只畫一條高，并不是平行四邊形、梯形都只有一條高．18．【分析】根據(jù)梯形的特征，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.，一個(gè)梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米，如果把這個(gè)梯形的上底延長4厘米，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是平行四邊形；三角形有3條邊圍成的，因此把這個(gè)梯形的上底縮小到0，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是由四條邊變成3條邊，就是一個(gè)三角形?！窘獯稹拷猓?+4＝10（厘米）因此有一個(gè)梯形，它的上底是6cm，下底是10cm。如果把這個(gè)梯形的上底延長4厘米，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是平行四邊形；6﹣6＝0（厘米）因此如果把這個(gè)梯形的上底縮小到0，下底不變，這時(shí)所形成的新圖形是三角形。故答案為：平行四邊形，三角形。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形、平行四邊形及三角形的特征及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)梯形、平行四邊形的特征，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓喝鐖D：連接梯形的對角線，可以得到兩個(gè)三角形；過上底上的除兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)做底的一條垂線，把梯形分成兩個(gè)梯形；過上底上的除兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)做腰的一條平行線，把梯形分成兩個(gè)圖形：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。因?yàn)樘菪沃挥幸唤M平行的邊，所以在梯形里畫一條線段，得不到兩個(gè)平行四邊形。因此，在梯形里畫一條線段，可以把梯形分成兩個(gè)平行四邊形。這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形、平行四邊形、三角形的特征及應(yīng)用。20．【分析】根據(jù)平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的特性．21．【分析】平行四邊形是在同一個(gè)平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。根據(jù)平行四邊形和三角形的定義，即可得出答案?！窘獯稹拷猓航Y(jié)合平行四邊形和三角形的定義可知，圖上的圖形是三角形，故題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查學(xué)生對平行四邊形的定義的掌握和運(yùn)用。22．【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到一條直線的所有連線中，垂直線段最短，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓狐c(diǎn)B上的蜜蜂到花朵的距離是垂直距離，因此這條路最近，三只蜜蜂速度相等時(shí)，B只蜜蜂先采到蜜。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線的所有連線中，垂直線段最短。23．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線段，這些線段的長度都相等；這些垂直線段的長度叫做這兩條平行線之間的距離；進(jìn)而解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍簝蓷l平行線中可以畫無數(shù)條垂線段，這些線段的長度都相等，所以在兩條平行線之間畫兩條垂直線段，第一條長8厘米，第二條也長8厘米。故答案為：√。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是理解什么是平行線之間的距離，根據(jù)兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線段，這些線段的長度都相等解答即可。四．操作題（共5小題）24．【分析】根據(jù)平行四邊形的高的意義，從一條邊上的任意作它對邊的垂線段，這條垂線就叫高，據(jù)此畫出即可。根據(jù)梯形的高的意義，在梯形中，從一底的任一點(diǎn)作另一底的垂線，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做梯形的高，習(xí)慣上作梯形的高時(shí)都從上底（較短的底）一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作下底的垂線，據(jù)此畫出即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，作圖如下：?！军c(diǎn)評】此題主要根據(jù)平行四邊形、梯形的高的意義和畫垂線的方法解決問題，注意作高必須在底邊上畫出垂直的標(biāo)志。25．【分析】用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可；準(zhǔn)備兩個(gè)三角板，右邊的三角板直角邊的一條邊緊挨著另一個(gè)三角板的一條邊，沿著右邊三角板的直角邊過A點(diǎn)畫出一條直線即可得到已知直線的平行線?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線和平行線的能力。26．【分析】經(jīng)過平行四邊形底上的一個(gè)頂點(diǎn)用三角板的直角邊向另一底作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是平行四邊形的一條高，平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)，都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向底作垂線；過梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)向下底作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是梯形形的一條高，梯形有無數(shù)條高，習(xí)慣上從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向下底用三角板的直角邊畫垂線．【解答】解：根據(jù)分析畫高如下：【點(diǎn)評】本題是