2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術(shù)平方根C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D．的平方是32．下列說法：①在同一平面內(nèi)，過一點能作已知直線的一條垂線；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．其中正確說法的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是()A．9800名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是1004．下列四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是A． B． C． D．5．如圖，直線BC，DE相交于點O，AO⊥BC于點O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)是A．20° B．25° C．40° D．50°6．若關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m B．m C．m D．m7．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）9．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°10．下列計算正確的是（）A． B．C． D．11．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量12．將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A＇（?3，?6），則點A的坐標(biāo)為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x的不等式(a1)xa5的解集與不等式2x4的解集相同，則a的值為_____14．對于x，y，定義新運算x?y=ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2=9，（﹣3）?3=6，則2?（﹣7）=_____．15．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數(shù)為____.16．若點（2，m﹣3）在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是_____．17．如圖，直線、相交于點，，垂足是點，，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)其字母表達式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．19．（5分）（1）利用乘法公式簡便計算①②（2）利用冪的運算性質(zhì)計算．①②（3）化簡．①②20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。21．（10分）信息化時代的到來，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學(xué)生在假期使用手機的情況（選項：．聊天；．游戲．學(xué)習(xí)；．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）．（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？被調(diào)查的學(xué)生中，用手機學(xué)習(xí)的有多少人？（2）將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算本項調(diào)查中用手機學(xué)習(xí)部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請你估算用手機學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組．23．（12分）解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術(shù)平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術(shù)平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只有一個．2、B【解析】

根據(jù)平行公理的推論、點到直線的距離定義、垂線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：

①平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，說法正確；②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，原說法中沒有指明在已知直線外，說法錯誤；

③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，說法正確；

④兩條平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．故說法錯誤，

正確的有2個，

故選：B．【點睛】本題考查了對平行公理及推論，垂線，點到直線的距離等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)定理和性質(zhì)進行判斷．3、D【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A．總體是七年級學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；B．個體是七年級學(xué)生中每個學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是一個樣本，故選項錯誤；D．樣本容量是100，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

B、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

C、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故選項正確．故選：D.【點睛】考查了對頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

首先根據(jù)AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據(jù)∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數(shù),由對頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據(jù)角的平分線的定義求得∠BOM即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．6、A【解析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)進行列不等式求解.【詳解】解關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負(fù)數(shù)∴＜0解得m故選A.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質(zhì).7、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．8、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移．9、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。10、B【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項是錯誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項錯誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項錯誤.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運用公式進行化簡時解決本題的關(guān)鍵.11、A【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項正確；

B、30000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；

C、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D、1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．12、B【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變：上下移，縱坐標(biāo)加減，【詳解】由題意知點A的坐標(biāo)為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【點睛】此題考查點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＜2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【詳解】由不等式2x＜4系數(shù)化為1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集與不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移項整理得，

x＜，與x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【點睛】考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．14、-1【解析】

根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】根據(jù)題意，得：，整理，得：，①-②，得：3b=15，解得：b=5，將b=5代入①，得：a+10=12，解得：a=2，∴x?y=2x+5y-3，則2?（-7）=2×2+5×（-7）-3=4-35-3=-1，故答案為-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．15、68【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵點（2，m-1）在第四象限，∴m-1＜0，解得m＜1．故答案為：m＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．17、50°【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠COB與∠BOD互補，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠BOC=140°，∴∠BOD=40°，∴∠DOE=90°-40°=50°故答案為：50°．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角和互補的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（1）；（1）不唯一．【解析】

根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，解決問題．【詳解】（1）∵兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【點睛】本題主要考查了利用理數(shù)除法法則解決分母中含有未知數(shù)的不等式．19、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用負(fù)指數(shù)冪及積的乘方運算公式即可求解；②利用同底數(shù)冪的運算法則即可求解；（3）①根據(jù)平方差公式及多項式的乘法運算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【詳解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．20、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解析】

(1)觀察各點在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可.【詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，△A′B′C′即為所求．【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點的對應(yīng)位置，然后順次連接．21、（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有150人，被調(diào)查的學(xué)生中，用手機學(xué)習(xí)的有60人；（2）見解析；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，用手機學(xué)習(xí)部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）全校1200名同學(xué)中用手機學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)大約為480人．【解析】

（1）圖1得知組有15人，圖2知道組占調(diào)查人數(shù)的，可以求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，減去其它三個組的人數(shù)，得出用手機學(xué)習(xí)的人數(shù)；（2）組的人數(shù)求出，可完善圖1，計算出組所占的百分比，完善圖2；（3）用乘