2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．10 B．12 C．14 D．82．已知關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解是3，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b24．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離5．我國(guó)南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團(tuán)團(tuán)圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個(gè)湯圓，其中有12個(gè)黑芝麻餡的，14個(gè)棗泥餡的，4個(gè)豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來(lái)都一樣，小紅盛了1個(gè)湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓6．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a7．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜89．2018年2月18日清?袁枚的一首詩(shī)《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．610．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，大矩形長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，陰影部分寬為厘米，則空白部分面積__________．12．如圖，直線l1∥l2，則∠1+∠2=____．13．已知：分別是的高，角平分線，，則的度數(shù)為_(kāi)_______________度.14．如圖，若和的面積分別為、，則______.15．若不等式組，恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是__________．16．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計(jì)摸到紅球的概率為_(kāi)_____；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為_(kāi)_____個(gè)，黑球的數(shù)量為_(kāi)_____個(gè).18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19．（8分）如圖，已知ΔABC（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).20．（8分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長(zhǎng)為奇數(shù).（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，其中點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在這種變換下：(1)直接寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)①A(____，_____)與P(_____，_____)；B(_____，_____)與Q(______，_____)；C(_____，______)與R(______，______)②它們之間的關(guān)系是：______(用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出)(2)在這個(gè)坐標(biāo)系中，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)N，點(diǎn)N在三角形PQR內(nèi)，其中M、N的坐標(biāo)M(，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求關(guān)于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．22．（10分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術(shù)平方根是8，的立方根是，求的平方根.23．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.24．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線CD上．(1)試寫(xiě)出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？答：(填發(fā)生或不發(fā)生)(3)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合)，如圖2，圖3，試分別寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).2、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x的不等式2x-a+1＞0的最小整數(shù)解為3，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】∵,∴x>,又∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴2≤<3,∴.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.4、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，是假命題；C、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．5、B【解析】

通過(guò)計(jì)算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：盛了1個(gè)湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計(jì)量．6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).7、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、B【解析】

分兩種情況討論①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【詳解】解：①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．9、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．10、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、48cm2【解析】

把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形，然后利用矩形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案為48cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了平移.通過(guò)平移，把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算.12、30°【解析】

分別過(guò)A、B作l1的平行線AC和BD，則可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案．【詳解】如圖，分別過(guò)A、B作l1的平行線AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13、1或50【解析】

分鈍角三角形或銳角三角形兩種情形分別求解即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，

∵AD⊥BD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=1°，

∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°，∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=1°，

∴∠EAD=∠CAD+∠CAE=30°+1°=50°．

如圖，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，

∵∠C=60°，∠B=1°，

∴∠BAC=100°，∠BAD==90°-1°=70°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=50°，

∴∠EAD=∠DAB-∠BAE=70°-50°=1°.，

綜上所述：∠EAD=50°或1°．

故答案為：50或1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．14、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對(duì)的角相等，可得高的比等于斜邊的比.15、-1＜m≤1．【解析】

根據(jù)不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．16、-1【解析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21【解析】

（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）紅球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問(wèn)題得解．【詳解】（1）當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3，（2）摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3，（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為30×0.3=9個(gè)，黑球的個(gè)數(shù)為30-9=21個(gè).【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．18、；-4.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把，代入計(jì)算即可.【詳解】原式====，當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).也考查了二次根式的乘法運(yùn)算.19、（1）圖見(jiàn)解析，（2）60°.【解析】

（1）延長(zhǎng)BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【點(diǎn)睛】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．20、（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據(jù)AC為奇數(shù)確定AC的值，進(jìn)而可得周長(zhǎng)；（2）根據(jù)等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）由題意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC為奇數(shù)，∴AC=5，∴△ABC的周長(zhǎng)為5+5+2=12；（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差的絕對(duì)值，而小于兩邊的和．21、(1)①4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；②兩個(gè)三角形各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)x＜﹣1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的特征寫(xiě)出規(guī)律即可；（2）利用（1）中規(guī)律，構(gòu)建方程組，求出a、b的值，解不等式即可；【詳解】解：(1)由圖可得，①A(4，3)與P(﹣4，﹣3)；B(3，1)與Q(﹣3，﹣1)；C(1，2)與R(﹣1，﹣2)．②由①可得：兩個(gè)三角形各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；(2)∵M(jìn)、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴+1﹣＝0，6(a+b)﹣10+4(b﹣2a)﹣6＝0，解得a＝2，b＝2，∴﹣＞2﹣1∴6x+4﹣7x+3＞8∴x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換﹣中心對(duì)稱，不等式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22、（1）；（2）.【解析】

(1)解出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可；（2）由算術(shù)平方根，立方根的定義求出的值，再依據(jù)平方根的定義求出的平方根即可.【詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是（2）由題意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【點(diǎn)睛】（1）主要考查了一元一次不等式組的解法，正確掌握其解法是解題的關(guān)鍵；（2）主要考查了數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，靈活運(yùn)用算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次