2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標(biāo)為（6，3），則點D的坐標(biāo)為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）2．4的算術(shù)平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．23．如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點，E，F(xiàn)分別為線段AP，BP的中點，則圖中陰影部分的總面積為（

）A．30

B．25 C．22.5

D．204．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如果9是完全平方式,那么的值是（）A．一12 B．±12 C．6 D．±66．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．27．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是()A． B． C． D．9．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都為150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．1810．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.12．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過呼吸進(jìn)入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會給我們帶來不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_______m．13．如圖所示為楊輝三角函數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如為正整數(shù)）展開式的眾數(shù)，請你仔細(xì)觀察表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)．______________+14．歷代數(shù)學(xué)家稱《九章算術(shù)》為“算經(jīng)之首”.書中有這樣一道題的記載，譯文為：今有5只雀、6只燕，分別聚集在一起稱重，稱得雀重，燕輕．若將一只雀、一只燕交換位置，則重量相等；將5只雀、6只燕放在一起稱量，則總重量為1斤．問雀、燕每1只各重多少斤？若設(shè)雀每只重斤，燕每只重斤，則可列方程組為________________15．一件衣服標(biāo)價130元，若以9折降價出售，仍可獲利17%，則這件衣服的進(jìn)價是元．16．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．18．（8分）已知：如圖，，，.求證：.19．（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？20．（8分）已知長度分別為1，2，3，4，5，6的線段各一條.若從中選出n條線段組成線段組，由這一組線段可以拼接成三角形，則稱這樣的線段組為“三角形線段組”.回答下列問題：（1）n的最小值為.（2）當(dāng)n取最小值時，“三角形線段組”共有組.（3）若選出的m條線段組成的線段組恰好可以拼接成一個等邊三角形，則稱這樣的線段組為“等邊三角形線段組”，比如“等邊三角形線段組”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一個邊長為6的等邊三角形.請寫出另外兩組不同的“等邊三角形線段組”.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應(yīng)點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）（1）直接寫出點，的坐標(biāo).（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（3）點在直線上運動，連接，.①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運動，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的四個頂點分別為.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進(jìn)行如下操作：把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移（同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為部的點.（1）點的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.23．（10分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（6，3），可知線段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位.從而由B的點坐標(biāo)可得出D點的坐標(biāo).詳解：∵A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（6，3），∴段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位，∵B的坐標(biāo)分別為（0，3），∴D點的坐標(biāo)為（0+2,3+3），故選：A.點睛：本題考查了直角坐標(biāo)系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：∵11=4，∴4的算術(shù)平方根是1，即=1．故選D．考點：算術(shù)平方根3、B【解析】

先由△ABP與□ABCD同底等高，得出，再由中線的性質(zhì)得到，從而得到圖中陰影部分的總面積.【詳解】∵平行四邊形ABCD∴S△ABP=S平行四邊形ABCD，∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四邊形ABCD，∴S△ADP+S△CBP=S平行四邊形ABCD∵E，F(xiàn)分別為線段AP，BP的中點，∴S△ADE=S△ADP，S△CBF=S△CBP∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四邊形ABCD=×100=25故答案為B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，等底等高的三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半,三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.根據(jù)題目信息找出各部分的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的的性質(zhì)，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、B【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±1a+22=（3a±2）2，

∴k=±1．

故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.7、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】

因為平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，所以圖案D是由一個基本圖形通過平移得到的，故選D.9、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2019，2），

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系列式解答即可．12、1.1×10-5【解析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示.13、161【解析】

根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項的系數(shù)即可．【詳解】（a+b）1=a1+1a3b+6a2b2+1ab3+b1．故答案為：1，6，1．【點睛】本題考查了完全平方公式，發(fā)現(xiàn)楊輝三角形各項系數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14、【解析】

設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、1【解析】

此題的等量關(guān)系：實際售價=標(biāo)價的九折=進(jìn)價×（1+獲利率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．解：設(shè)進(jìn)價是x元，則（1+17%）x=130×0.9，解得x=1．則這件襯衣的進(jìn)價是1元．故答案為116、57°【解析】

由題意知∠DEF=∠EFB=19°圖b∠GFC=142°，圖c中的∠DHF=180°-∠CFH．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（圖a），∴∠BFC=161°-19°=142°（圖b），∴∠CFE=142°-19°=123°（圖c）,∴由DH∥CF得∠DHF=180°-123°=57°【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠ECF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立．【詳解】(1)∵直線DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)證明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、見解析.【解析】

由可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明.【詳解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．19、解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．【解析】（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論．20、（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長為1，2，3，4，5，6可以取出3條線段組成一個三角形，故可得n的值；（2）把能組成三角形的線段一一列舉出來即可；（3）可以列出邊長為5或7的“等邊三角形線段組”.【詳解】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長為1，2，3，4，5，6可以取出3條線段組成一個三角形，故答案為：3；（2）能組成三角形的線段組分別是：｛2，3，4｝，｛2，4，5｝，｛2，5，6｝，｛3，4，5｝，｛3，4，6｝，｛3，5，6｝，｛4，5，6｝共7組.故答案為：7（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝.【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系是：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）或；（3）①；②當(dāng)點在線段上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；當(dāng)點在的延長線上時，【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計算，即可解答.（3）①分情況討論：當(dāng)點運動到點時，；當(dāng)點運動到點時，；②分情況討論當(dāng)點在線段上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；當(dāng)點在