2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．2．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(，稱(chēng)為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是，若某人的身材滿(mǎn)足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為，則其升高可能是()A． B． C． D．3．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，6．如圖，直線(xiàn)AB∥CD,直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N；下列各角可以由∠END通過(guò)平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME7．小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象是（）A． B． C． D．8．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克9．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或10．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）.①連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短；②兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；③若兩條直線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)．A．1 B．2 C．3 D．411．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿(mǎn)地面的是A． B． C． D．12．對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)。例如：M{?1,0,2}=-1+0+23=13;min{?1,0,2}=?1;min{A．116 B．18 C．1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．北京2008年奧運(yùn)會(huì)跳水決賽的門(mén)票價(jià)格如下表：等級(jí)ABC票價(jià)（元／張）500300150小麗購(gòu)買(mǎi)了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門(mén)票共6張，她發(fā)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)這6張門(mén)票所花的錢(qián)恰好能購(gòu)買(mǎi)3張A等級(jí)門(mén)票．則小麗買(mǎi)了__________張B等級(jí)門(mén)票和__________張C等級(jí)門(mén)票．14．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為_(kāi)_____度．15．在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：做一個(gè)“”字形框架其中足夠長(zhǎng)，于點(diǎn)于點(diǎn)點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，速度之比為運(yùn)動(dòng)到某一瞬間兩點(diǎn)同時(shí)停止，在上取點(diǎn)使與全等，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______________16．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則__________．17．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個(gè)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF．（1）畫(huà)出平移后的三角形DEF；（2）若點(diǎn)A向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度在三角形DEF的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)n的值．19．（5分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號(hào)的足球，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號(hào)的足球的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共60個(gè)，求A種型號(hào)的足球最多能采購(gòu)多少個(gè)？(3)在的條件下，商場(chǎng)銷(xiāo)售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)2550元，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少400元．甲型乙型價(jià)格（元/臺(tái)）ab有效半徑（米/臺(tái)）150100（1）求a、b的值；（2）若購(gòu)買(mǎi)該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買(mǎi)一臺(tái)，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算最低購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用．21．（10分）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足．（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，且，求的取值范圍．22．（10分）閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線(xiàn)上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

充分運(yùn)用黃金分割比例，結(jié)合圖形，計(jì)算可估計(jì)身高．【詳解】解：頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm，

說(shuō)明頭頂?shù)窖屎淼拈L(zhǎng)度小于26cm，

由頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比是可得咽喉至肚臍的長(zhǎng)度小于由頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是可得肚臍至足底的長(zhǎng)度小于即有該人的身高小于110+68=178cm，

又肚臍至足底的長(zhǎng)度大于105cm，

可得頭頂至肚臍的長(zhǎng)度大于105×0.618≈65cm，

即該人的身高大于65+105=170cm，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的推理和估算，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題．3、C【解析】

解：根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．該不等式組的解集是：﹣2≤x＜1．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集4、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，5、A【解析】

利用平移的性質(zhì)以及三角形的高和平行線(xiàn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，故此選項(xiàng)正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，缺少平行的條件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，需是直線(xiàn)外一點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理與性質(zhì)判斷是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END=∠AMF，根據(jù)平移不改變圖形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通過(guò)平移得到，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，熟知兩直線(xiàn)平行同位角想等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

先根據(jù)已知條件，確定出每一時(shí)間段的函數(shù)圖形，再把圖象結(jié)合起來(lái)即可求出結(jié)果．【詳解】∵他慢跑離家到江邊，

∴隨著時(shí)間的增加離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，

∵休息了一會(huì)，

∴他離家的距離不變，

又∵后快跑回家，

∴他離家越來(lái)越近，直至為0，

∵去時(shí)快跑，回時(shí)慢跑，

∴小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的圖象問(wèn)題，在解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況確定出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．9、B【解析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類(lèi)討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解析】線(xiàn)段的基本性質(zhì)是：所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．故①錯(cuò)誤；②任意兩個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)一條直線(xiàn)連接，所以，兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故②正確；③任意兩個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)一條直線(xiàn)連接，若兩條直線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)重合；故③正確；④根據(jù)兩點(diǎn)間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說(shuō)法正確的是②③④共3個(gè)．故選C.11、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．12、C【解析】

根據(jù)M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根據(jù)M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范圍．【詳解】∵M(jìn){a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1?2xx+1?2即x?1x?1∴x=1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、41【解析】

本題的等量關(guān)系可表示為：B門(mén)票+C門(mén)票=6張，購(gòu)買(mǎi)的B門(mén)票的價(jià)格+C門(mén)票的價(jià)格=3張A門(mén)票的價(jià)格．據(jù)此可列出方程組求解．【詳解】解：設(shè)小麗購(gòu)買(mǎi)了B等級(jí)，C等級(jí)門(mén)票分別為x張和y張．

依題意得：，

解方程組得：．

答：小麗預(yù)訂了B等級(jí)門(mén)票3張，C等級(jí)門(mén)票4張．故答案為：4，1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．14、1．【解析】先根據(jù)∠ADF=100°求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BMD的度數(shù)即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．15、或【解析】

設(shè)點(diǎn)M的速度為2x，點(diǎn)N的速度為3x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分兩種情況：①當(dāng)?時(shí)，則BN=AM，BM=AC，②當(dāng)?時(shí)，則BM=AM，BN=AC，分別求出的長(zhǎng)，即可．【詳解】∵點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，速度之比為，∴可設(shè)點(diǎn)M的速度為2x，點(diǎn)N的速度為3x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∴BM=2xt，BN=3xt，AM=20cm-2xt，①當(dāng)?時(shí)，則BN=AM，BM=AC，∴3xt=20-2xt，得xt=4，∴AC=BM=2xt=8cm，②當(dāng)?時(shí)，則BM=AM，BN=AC，∴2xt=20-2xt，得xt=5，∴AC=BN=3xt=15cm，故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，分類(lèi)列出方程，是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來(lái)解答即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個(gè)直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定．平行線(xiàn)性質(zhì)定理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、2或－1．【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點(diǎn)：平方根的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)解題也很關(guān)鍵．19、（1）A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的足球銷(xiāo)售單價(jià)分別是元和元，根據(jù)個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的足球收入元，個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤(rùn)=一個(gè)利潤(rùn)×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的足球銷(xiāo)售單價(jià)分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．解：設(shè)A型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得，所以A型號(hào)足球最多能采購(gòu)40個(gè)．解：若利潤(rùn)超過(guò)2550元，須，因?yàn)閍為整數(shù)，所以能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)2550元，有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.20、（1）a=850，b=700；（2）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)甲型設(shè)備2臺(tái)，乙型設(shè)備11臺(tái)．【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)乙型設(shè)備少400元，可列出方程組，解之即可得到a、b的值；（2）可設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備（15﹣x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元、監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，列出不等式組，根據(jù)x的值確定方案，然后對(duì)所需資金進(jìn)行比較，并作出選擇．【詳解】解：（1）由題意得：，解得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備（15﹣x）臺(tái)，依題意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥2，則2≤x≤1，∴x取值為2或1．當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)所需資金為：850×2+700×11＝10800（元），當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)所需資金為：850×1+700×12＝10950（元），∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)甲型設(shè)備2臺(tái)，乙型設(shè)備11臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．要會(huì)用分類(lèi)的思想來(lái)解決討論方案的問(wèn)題．21、（1）（2）（3）無(wú)解【解析】

（1）解關(guān)于y的方程即可；（2）利用y＞1得到關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；（3）先解方程組