2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣12．用加減法解方程組時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y3．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．204．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）5．轉(zhuǎn)動(dòng)下列各轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．6．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-47．為豐富國(guó)民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國(guó)各地陸續(xù)開(kāi)展全民閱讀活動(dòng).現(xiàn)在的圖書(shū)館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書(shū)館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．下列各圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．9．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A．120 B．60 C．80 D．40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿(mǎn)足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面積等于．12．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)是_________.13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．14．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P′（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)，已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C．僅家長(zhǎng)自己參與；

D．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).18．（8分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC的度數(shù)；（2）∠BMC可能是直角嗎？作出判斷，并說(shuō)明理由．19．（8分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式：同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式，于是我們可以得到：.又如：對(duì)于多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，的值為0，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，所以多項(xiàng)式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式.請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.20．（8分）請(qǐng)根據(jù)下面古文列方程組解應(yīng)用題：巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．二百一十五只碗，看看用盡不差爭(zhēng)．兩人共食一碗飯，三人共吃一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧．大意為“山中古寺，不知有多少僧人．若兩人共用一碗飯，三人共用一碗羹，恰好用盡215只碗．請(qǐng)求出寺中僧人人數(shù)”．21．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:(1);(2)22．（10分）如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？23．（10分）已知方程組的解是非正數(shù)，為負(fù)數(shù).（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：.24．（12分）書(shū)上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有底邊和底角可見(jiàn)．（1）請(qǐng)你畫(huà)出書(shū)上原來(lái)的等腰的形狀，并寫(xiě)出結(jié)論；（可以使用尺規(guī)或三角板、量角器等工具，但保留畫(huà)圖痕跡及標(biāo)志相應(yīng)符號(hào)）；（2）畫(huà)出邊上的高，點(diǎn)為垂足，并完成下面的填空：將“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示：在中，如果，且，那么_______________，且_________________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析:由于y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以將②中y的系數(shù)化為與①中y的系數(shù)相同，相減比較簡(jiǎn)單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-①即可消去y，最簡(jiǎn)單．

故選D．

點(diǎn)睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個(gè)圓周角，求出正多邊的一個(gè)內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.4、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運(yùn)算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.5、D【解析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．6、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7、B【解析】【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線(xiàn)就叫做對(duì)稱(chēng)軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，選項(xiàng)A,C,D,是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.8、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大9、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】第1個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形的識(shí)別.10、B【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12，面積為10，∴a+b＝6，ab＝10，則a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由非負(fù)性求出ab的值，再根據(jù)菱形的面積公式求解.【詳解】由題意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為a和b，∴菱形的面積=×1×4=1．故答案為1．考點(diǎn)：1、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；1、菱形的面積12、35°；【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)得出∠GFD=125°，再根據(jù)外角性質(zhì)解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠D的度數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義．解題關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、80°或50°【解析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.14、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折、平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.15、（-3，3）．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)變換規(guī)律求出P2坐標(biāo)、再求出P3坐標(biāo)即可.【詳解】∵點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的變換規(guī)律，理解題意，根據(jù)坐標(biāo)變換的規(guī)律計(jì)算是解題關(guān)鍵.16、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類(lèi)別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類(lèi)別人數(shù)所占比例可得．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類(lèi)別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，

補(bǔ)全條形圖如下：

C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；

（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．18、（1）130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由見(jiàn)詳解【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得：∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，最后利用三角形的內(nèi)角和定理可解答；（2）同理根據(jù)角平分線(xiàn)的定義表示∠CBM+∠BCM，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和表示∠BMC的度數(shù)可解答．【詳解】解：（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，∴∠CBM＝∠ABC，∠BCM＝∠ACB，∵∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，∴∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，∴∠BMC＝180°﹣20°﹣30°＝130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由如下．∵∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，∴∠CBM＝∠ABC，∠BCM＝∠ACB，∴∠CBM+∠BCM＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴∠BMC＝180°﹣（∠CBM+∠BCM）＝90°+∠A，顯然∠BMC＞90°．∴∠BMC不可能是直角．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，題目比較好，難度適中．19、（1）；，；（2）①②；（3），【解析】

（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式的值為0，所以可設(shè)，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值為0，則可設(shè)，然后根據(jù)題意求解m，n的值即可；②同理①利用試根法進(jìn)行求解即可；（3）當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)都可得式子=0，根據(jù)題意可得其有因式，然后將代數(shù)式去括號(hào)化簡(jiǎn)，將也去括號(hào)化簡(jiǎn)即可得到其關(guān)系.【詳解】（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式=0，則，解得m=6，n=5，∴；（2）①當(dāng)x=﹣1時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=2，n=3，∴；②當(dāng)x=1或2時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=1，n=3，∴；（3）由題意可得當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)，多項(xiàng)式=0，則有因式，∵，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的拓展，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找到試根法的運(yùn)算技巧.20、258人【解析】

讀懂題中的詩(shī)句，找出條件，共有215只碗，兩人共食一碗飯，三人共吃一碗羹．可以列出方程組．【詳解】設(shè)用于盛飯的碗只，用于盛羹的碗只．依題意列方程組，得：解得：．答：寺內(nèi)僧人共258人．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是找出人數(shù)和碗數(shù)之間的關(guān)系，從而列出方程組求出答案．21、（1），把它的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析；（2），把它的解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解析】

（1）按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）首先分解解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】(1)移項(xiàng)，得去分母，得,移項(xiàng)，得..不等式組的解集為.(2)解不等式①，得..解不等式②,得.原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）3；4；2；0；D；；（2）見(jiàn)解析；；應(yīng)記為.【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a