高考復(fù)習(xí)2024年數(shù)學(xué)試題及答案分享姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5，其圖像的對稱軸為

A.x=-1/3

B.x=2/3

C.y=-1

D.y=5

2.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是

A.y=-x^2+2x-1

B.y=x^3

C.y=2x+3

D.y=-2x^2+4x-3

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在

A.虛軸上

B.實(shí)軸上

C.原點(diǎn)

D.第一象限

4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a5=20，a2+a4=24，則數(shù)列{an}的公差為

A.2

B.4

C.6

D.8

5.下列等式成立的是

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)(a-b)=a^2+2ab+b^2

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，則向量a和向量b的數(shù)量積為

A.7

B.-1

C.0

D.5

7.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an為

A.29

B.31

C.33

D.35

8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=5，則圓心坐標(biāo)為

A.(1,-2)

B.(2,1)

C.(-1,2)

D.(-2,1)

9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)內(nèi)無零點(diǎn)的是

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

10.若log2(x+1)=3，則x的值為

A.7

B.8

C.9

D.10

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.函數(shù)y=logax（a>1，x>0）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中d為公差。（）

3.向量的數(shù)量積等于它們的模的乘積和夾角余弦值的乘積。（）

4.兩個向量的和的模小于等于這兩個向量模的和。（）

5.任意三角形的內(nèi)角和為180度。（）

6.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增。（）

7.對數(shù)函數(shù)y=logax（a>1，x>0）的圖像過點(diǎn)(1,0)。（）

8.平行四邊形的對邊平行且等長。（）

9.一個三角形的兩個角分別為30度和60度，則它是直角三角形。（）

10.等腰三角形的底角相等。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說明如何通過圖像判斷函數(shù)的增減性和極值。

2.給定數(shù)列{an}，其中a1=3，an=2an-1-1（n≥2），求該數(shù)列的前五項(xiàng)。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)的和。

4.設(shè)向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，求向量a和向量b的夾角θ的余弦值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述三角函數(shù)y=asin(x+b)（a>0，b≠0）的圖像變換過程，并說明如何通過變換得到新函數(shù)的圖像。

2.論述復(fù)數(shù)的概念及其在幾何中的應(yīng)用，包括復(fù)數(shù)在坐標(biāo)系中的表示、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[0,2]上的最大值為3，則該函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，S3=18，則公差d為

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列各式中，能表示直角三角形斜邊長度的是

A.a^2+b^2

B.a^2-b^2

C.a^2+b^2-c^2

D.a^2+c^2

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

5.已知函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上的值域?yàn)?/p>

A.[1,5]

B.[2,5]

C.[0,2]

D.[1,2]

6.若log2(x-1)=3，則x的值為

A.7

B.8

C.9

D.10

7.下列各式中，表示向量的模的是

A.|a+b|

B.|a-b|

C.|a|+|b|

D.|a|*|b|

8.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a1=2，q=3，則第4項(xiàng)an為

A.18

B.24

C.30

D.36

9.若函數(shù)y=|x-1|在x=1處的導(dǎo)數(shù)不存在，則x=1是函數(shù)的

A.極大值點(diǎn)

B.極小值點(diǎn)

C.駐點(diǎn)

D.不定點(diǎn)

10.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是

A.y=2x+3

B.y=-2x+5

C.y=x^2

D.y=x^3

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.B.x=2/3

解析思路：對稱軸的公式為x=-b/(2a)，代入函數(shù)f(x)的系數(shù)得到x=2/3。

2.C.y=2x+3

解析思路：單調(diào)遞增的函數(shù)圖像是上升的，排除y=-x^2+2x-1（開口向下）和y=-2x^2+4x-3（開口向下），選擇y=2x+3。

3.B.實(shí)軸上

解析思路：復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于其與實(shí)軸的投影，因此當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|時，其實(shí)部為0，即z在實(shí)軸上。

4.B.4

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a5=2a3，a2+a4=2a3，解得d=4。

5.C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

解析思路：這是平方差公式，直接代入驗(yàn)證即可。

6.A.7

解析思路：向量a和向量b的數(shù)量積公式為a·b=|a|*|b|*cosθ，代入數(shù)值計(jì)算得到7。

7.A.29

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10計(jì)算得到29。

8.A.(1,-2)

解析思路：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，代入圓的方程得到圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

9.D.x^5

解析思路：在區(qū)間(0,1)內(nèi)，x^5的值始終大于0，因此無零點(diǎn)。

10.B.8

解析思路：對數(shù)函數(shù)y=log2(x-1)的解為x-1=2^3，解得x=8。

二、判斷題答案及解析思路：

1.√

解析思路：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>1，x>0）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因?yàn)閍>1時，隨著x的增加，y也增加。

2.√

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，根據(jù)題意直接代入計(jì)算。

3.√

解析思路：向量的數(shù)量積公式為a·b=|a|*|b|*cosθ，符合向量的數(shù)量積定義。

4.√

解析思路：根據(jù)三角不等式，兩個向量的和的模小于等于這兩個向量模的和。

5.√

解析思路：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和為180度。

6.√

解析思路：函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)y'=cosx在該區(qū)間內(nèi)為正。

7.√

解析思路：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>1，x>0）的圖像過點(diǎn)(1,0)，因?yàn)閘oga1=0。

8.√

解析思路：平行四邊形的性質(zhì)之一是對邊平行且等長。

9.×

解析思路：一個三角形的兩個角分別為30度和60度，不一定是直角三角形，可能為等腰三角形。

10.√

解析思路：等腰三角形的定義是兩腰相等的三角形，因此底角相等。

三、簡答題答案及解析思路：

1.解析思路：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個拋物線，開口方向由a的正負(fù)決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，極大值或極小值取決于a的正負(fù)。

2.解析思路：根據(jù)遞推公式an=2an-1-1，逐項(xiàng)計(jì)算a2=2a1-1=5，a3=2a2-1=9，a4=2a3-1=17，a5=2a4-1=33。

3.解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，計(jì)算an=1+(n-1)2，前10項(xiàng)和S10=10/2*(a1+a10)=5*(1+19)=100。

4.解析思路：向量a和向量b的夾角θ的余弦值公式為cosθ=(a·b)/(|a|*