學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第15課時(shí)三角函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)模型的應(yīng)用即利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)(周期、振幅、解析式等)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。能建立三角函數(shù)模型解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。【合作探究】例1:彈簧掛著的小球上、下振動(dòng),它在時(shí)間內(nèi)離開(kāi)平衡位置(就是靜止時(shí)的位置）的距離由下面關(guān)系式?jīng)Q定:.（1)以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作出函數(shù)的圖象。（2）求小球開(kāi)始振動(dòng)的位置。（3）求小球上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)的位置.(4）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，小球往返振動(dòng)一次？（5)每秒鐘內(nèi)小球能往返振動(dòng)多少次？.例2(學(xué)生自學(xué)）一半徑為3cm的水輪如圖1—3—22所示,水輪圓心距離水面2cm，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)（1）將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù);(2)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間?【學(xué)以致用】1。海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢；卸貨后落潮時(shí)返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.時(shí)間0.003.006。009。0012.0015。0018.0021。0024。00水深5.07.55。02.55.07.55。02。55。0（1）選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點(diǎn)時(shí)的近似數(shù)值。(2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1。（3）若船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0【同步訓(xùn)練】1.摩天輪半徑是40m，圓心距地面高度50m,且以每6min轉(zhuǎn)一圈作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若一游客從摩天輪最低點(diǎn)坐上后開(kāi)始計(jì)時(shí)，則1min后，游客距地面的高度是.2.某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)為的距離為5cm，秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)重合，將、兩點(diǎn)的距離（cm）表示成的函數(shù)。3。設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，其中。下表是該港口一天從0h至24h記錄的時(shí)間與水深的關(guān)系：036912151821241215。112。19.111。914。911。98.912。1經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象,則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是.4。如圖1—3-5,點(diǎn)為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體平衡位置。取向右方向?yàn)檎较颍阎穹?cm，周期為8s,且物體向右運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)。則物體對(duì)平衡位置的位移和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為。5。已知某地一天從4點(diǎn)到16點(diǎn)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)圖1—圖1（1)求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差；（2)若有一種細(xì)菌在15℃到256。已知圖1－3－6表示電流（A）與時(shí)間的關(guān)系式：在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。（1)根據(jù)圖象寫(xiě)出的解析式；（2)為了使中在任意一段s的時(shí)間內(nèi)電流能同時(shí)取得最大值與最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？(3）若一種大型電器某種電流下，1s內(nèi)連續(xù)120次電流達(dá)到或超過(guò)300（A）會(huì)燒掉，那么這種電器能否在此種電流下正常使用？15課時(shí)答案1.30m2.3。4.5.（1）由解析式可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即最高溫度為30℃，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，即最低溫度為10℃，所以最大溫差為20℃；（2）令，，故該細(xì)菌的存活時(shí)間為(小時(shí))。6。