課前提問(wèn)（1分鐘）

平行四邊形的性質(zhì)邊：角：對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形6.2.1平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.探索并掌握平行四邊形的三個(gè)判定條件.2.能運(yùn)用判定條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形證明.自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）

自學(xué)課本140頁(yè)的內(nèi)容,完成下列問(wèn)題。

1、用定義如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？用符號(hào)語(yǔ)言怎么表示？

2、還有什么方法能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？用符號(hào)語(yǔ)言怎么表示？

∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD，AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.方法2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。1.(P142隨堂練習(xí)2)如圖所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，圖中有哪些互相平行的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由。自學(xué)檢測(cè)1（7分鐘）ABCDFE2、(P143知識(shí)技能3)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD⌒⌒121.(P142隨堂練習(xí)2)如圖所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，圖中有哪些互相平行的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDFE解：AB∥CD∥EF,

AC∥BD，CE∥DF理由：∵AC=BD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD,AC∥BD同理,得CD∥EF，CE∥DF∴AB∥CD∥EF2、(P143知識(shí)技能3)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD⌒⌒12證明：∵∠B=∠D，∠1=∠2，

AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=DA∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）自學(xué)課本141頁(yè)的內(nèi)容,完成下列問(wèn)題。1、第三個(gè)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法是什么？符號(hào)語(yǔ)言怎么表示？方法3:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2、例1中運(yùn)用了哪些定理？用哪個(gè)判定方法判定四邊形BFDE是平行四邊形？學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）符號(hào)語(yǔ)言

∵AB=CD,AB∥CD(或ABCD)∴四邊形ABCD是平行四邊形=∥或∵AD=BC,AD∥BC(或ADBC)

∴四邊形ABCD是平行四邊形=∥平行且相等1.(P142隨堂練習(xí)1)如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移所得到的，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?自學(xué)檢測(cè)2（6分鐘）2.(P142知識(shí)技能2)已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB和CD上,且BE=DF求證：四邊形DEBF是平行四邊形.DCABEF1.(P142隨堂練習(xí)1)如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移所得到的，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?解：四邊形ABCD是平行四邊形.理由如下：∵CD是AB經(jīng)平移所得的，∴CDAB,∥﹦∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。DCABEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∴BE∥DF又∵

BE=DF∴四邊形DEBF是平行四邊形2、(P143知識(shí)技能3)已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB和CD上,且BE=DF求證：四邊形DEBF是平行四邊形.①.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（定義法）討論,更正,點(diǎn)撥（2分鐘）②.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。③.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。1、平行四邊形的判別方法有哪些？它們的幾何語(yǔ)言是怎么表達(dá)的？∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD，AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形∵ADBC（或ABCD)∴四邊形ABCD是平行四邊形=∥=∥2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？小結(jié)(1分鐘)平行四邊形的四種判定方法：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（定義法）——易漏點(diǎn)2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；——易混點(diǎn)4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）

2．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個(gè)條件為_______________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形。AB∥CD或AD=BC1、判斷（1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形；（）（2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。（）××3．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD4．如圖，在△ABC中，DE∥AB，F(xiàn)D∥BC，EF∥AC，則下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)。①圖中共有三個(gè)平行四邊形；②AF=BF，CE=BE，AD=CD；③EF=DE=DF；④圖中共有三對(duì)全等三角形。A．1B．2C．3D．4CB5、如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD,AB∥CD,∴∠1=∠2

又AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CED=90°∴△ABE≌△CDF∴AE=FC12又AE⊥BD,CF⊥BD∴AE∥FC∴四邊形AECF為平行四邊形6.已知：如圖，AD⊥AC,BD⊥AD,且AC=BD.求證：AB∥CD.DCAB證明：∵AD⊥AC,BD⊥AD,∴∠BDA=∠DAC=90O,AC∥BD,∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴AB∥CD(平行四邊形的定義)（選做題）如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)G，H分別為AD，BC的中點(diǎn)，試證明EF和GH互相平分。提示：連接GE，EH，HF，GF，先證GE=HF，再證GE∥HF即可。板書設(shè)計(jì)平行四邊形的三種判定方法：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（定義法）2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：如圖，連接AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD(已知)AD=CB(已知)AC=CA(公共邊)∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)BDAC已知：