2024中考真題診斷練習第一章

數(shù)與式考點1實數(shù)1.

[2024云南中考]中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向

北運動100米記作＋100米，則向南運動100米可記作(

B

)A.100米B.

－100米C.200米D.

－200米【解析】∵向北運動100米記作＋100米，∴向南運動100米可記作－100米，

故選B.

B12345678910111213141516

A.

點AB.

點BC.

點CD.

點D

C123456789101112131415163.

[2024湖北武漢中考]國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第

一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近300

000億元，同比增長5.3％，國家高質量發(fā)展取

得新成效.將數(shù)據(jù)300

000用科學記數(shù)法表示是(

C

)A.0.3×105B.0.3×106C.3×105D.3×106【解析】300

000＝3×105，故選C.

C12345678910111213141516

【解析】原式＝2＋1＝3.故答案為3.3123456789101112131415165.

[2024北京中考]聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排，所有演

員到場后節(jié)目彩排開始.一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個

節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長(單位：min)如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長3010201012345678910111213141516已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目

彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔(不考慮換場時間等其他

因素).若節(jié)目按“A－B－C－D”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間

為

min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按

?

的先后順序彩排.60C－A

－B－D12345678910111213141516【解析】節(jié)目D的演員的候場時間為30＋10＋20＝60(min).由題意得節(jié)目A和C

演員人數(shù)一樣，彩排時長不一樣，那么時長長的節(jié)目應該放在后面，∴C在A

的前面；B和D彩排時長一樣，人數(shù)不一樣，那么人數(shù)少的應該往后排，這樣

候場時間之和會小一些，∴B在D前面.①按C－B－A－D的先后順序彩排，則

候場時間之和為(10＋2＋1)×20＋(10＋1)×10＋1×30＝400(min)；②按C－B

－D－A的先后順序彩排，則候場時間之和為(10＋2＋1)×20＋(10＋1)×10＋

10×10＝470(min)；③按C－A－B－D的先后順序彩排，則候場時間之和為(10

＋2＋1)×20＋(2＋1)×30＋1×10＝360(min)；④按B－C－A－D的先后順序

彩排，則候場時間之和為(10＋10＋1)×10＋(10＋1)×20＋1×30＝460(min)；12345678910111213141516⑤按B－C－D－A的先后順序彩排，則候場時間之和為(10＋10＋1)×10＋(10

＋1)×20＋10×10＝530(min)；⑥按B－D－C－A的先后順序彩排，則候場時

間之和為(10＋10＋1)×10＋(10＋10)×10＋10×20＝610(min).綜上，按C－A

－B－D的先后順序彩排，這23位演員的候場時間之和最小.故答案為60，C－

A－B－D.

12345678910111213141516

12345678910111213141516考點2整式7.

[2024四川廣安中考]下列對代數(shù)式－3x的意義表述正確的是(

C

)A.

－3與x的和B.

－3與x的差C.

－3與x的積D.

－3與x的商C12345678910111213141516【解析】選項分析判斷A－3與x的和應為－3＋x不合題意B－3與x的差應為－3－x不合題意C－3與x的積為－3x符合題意D不合題意123456789101112131415168.

[2024湖南中考]下列計算正確的是(

B

)A.

3a2－2a2＝1B.

a3÷a2＝a(a≠0)C.

a2·a3＝a6D.(2a)3＝6a3【解析】A選項，3a2－2a2＝a2，故該選項不正確，不符合題意；B選項，

a3÷a2＝a(a≠0)，故該選項正確，符合題意；C選項，a2·a3＝a5，故該選項

不正確，不符合題意；D選項，(2a)3＝8a3，故該選項不正確，不符合題意.

故選B.

B123456789101112131415169.

[2024江蘇揚州中考]分解因式：2x2－4x＋2＝

.【解析】2x2－4x＋2＝2(x2－2x＋1)＝2(x－1)2，故答案為2(x－1)2.2(x－1)21234567891011121314151610.

[2024甘肅武威中考]先化簡，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－

b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.【解】原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b，當a＝2，b＝－1時，原式＝2×2－1＝3.12345678910111213141516考點3分式

A.

xB.

yC.

x＋yD.

x－y

A12345678910111213141516

0(答案不唯一)關鍵點撥分式的值分式的值為正數(shù)，則分子、分母同號；分式的值為負數(shù)，則分子、分母

異號；分式的值為0，則分子為0，分母不為0.12345678910111213141516

12345678910111213141516考點4二次根式

A.2＜m＜3B.3＜m＜4C.4＜m＜5