非負(fù)性試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)中一定是非負(fù)的是（）A.-aB.a2C.-a2D.a2.若|x|=5，則x的值為（）A.5B.-5C.±5D.03.一個數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)的，那么9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.±3D.814.對于式子√a，要使其有意義，a的取值范圍是（）A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤05.若(x-2)2+|y+3|=0，則x+y的值為（）A.-1B.1C.5D.-56.下列運(yùn)算結(jié)果一定是非負(fù)的是（）A.兩數(shù)之和B.兩數(shù)之積C.一個數(shù)的平方D.一個數(shù)的立方7.已知√a-1+(b+2)2=0，則a-b的值為（）A.-1B.1C.3D.-38.若|x-3|與(y+2)2互為相反數(shù)，則x+y的值是（）A.5B.1C.-1D.-59.式子√x-3中，當(dāng)x=4時，它的值是（）A.1B.-1C.√1D.無法確定10.非負(fù)數(shù)a的最小值是（）A.1B.0C.-1D.不存在答案：1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.A10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些數(shù)或式子一定是非負(fù)的（）A.|a|B.a2C.√a2D.-a22.若|x|+|y|=0，則下列說法正確的是（）A.x=0B.y=0C.x+y=0D.xy=03.使得√x-1有意義的x的值可以是（）A.1B.2C.0D.-14.下列各式中結(jié)果非負(fù)的有（）A.(a-1)2B.-|a|C.√a（a≥0）D.a2+15.已知(a-2)2+|b-3|=0，則（）A.a=2B.b=3C.a+b=5D.ab=66.非負(fù)性在以下哪些數(shù)學(xué)概念中有所體現(xiàn)（）A.絕對值B.算術(shù)平方根C.平方數(shù)D.立方根7.若√a-2+√b+3=0，則（）A.a=2B.b=-3C.a-b=5D.a+b=-18.下列關(guān)于非負(fù)性說法正確的是（）A.任何數(shù)的絕對值是非負(fù)的B.一個數(shù)的平方是非負(fù)的C.算術(shù)平方根是非負(fù)的D.兩個非負(fù)數(shù)的和還是非負(fù)數(shù)9.滿足√x2=x的x的取值范圍是（）A.x＞0B.x≥0C.x=0D.x＜010.以下哪些式子的最小值為0（）A.|x|B.x2C.√x（x≥0）D.x2+1答案：1.ABC2.ABCD3.AB4.ACD5.ABCD6.ABC7.ABC8.ABCD9.B10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.因為(-2)2=4，所以4的平方根是-2。（）2.|-5|的結(jié)果是-5。（）3.式子√-4有意義。（）4.若a2=b2，則a=b。（）5.一個數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個數(shù)小。（）6.當(dāng)a=0時，|a|+a2=0。（）7.若|x|+(y-1)2=0，則x=0且y=1。（）8.非負(fù)數(shù)的和一定是非負(fù)數(shù)。（）9.對于任意實數(shù)a，√a2=a。（）10.0是最小的非負(fù)數(shù)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述非負(fù)性包含哪些方面。答案：非負(fù)性包含絕對值、平方數(shù)、算術(shù)平方根等方面。絕對值一定是非負(fù)的，任何數(shù)的平方是非負(fù)的，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根也是非負(fù)的。2.若|a-1|+(b+2)2=0，求a和b的值，并說明依據(jù)。答案：因為絕對值和平方數(shù)是非負(fù)的，要使|a-1|+(b+2)2=0，則|a-1|=0且(b+2)2=0，所以a-1=0，a=1；b+2=0，b=-2。3.說明√a（a≥0）的非負(fù)性意義。答案：√a（a≥0）表示a的算術(shù)平方根，其非負(fù)性意味著一個非負(fù)數(shù)a的正的平方根是非負(fù)的，0的算術(shù)平方根是0，它是對非負(fù)數(shù)開方運(yùn)算結(jié)果的一種限定。4.舉例說明生活中哪些地方可能會用到非負(fù)性概念。答案：比如計算房屋面積、物體的長度等，面積和長度都不能是負(fù)數(shù)，都具有非負(fù)性。再如計算盈利，盈利額也不會是負(fù)的，這些都體現(xiàn)非負(fù)性概念。討論題（每題5分，共4題）1.討論非負(fù)性在解方程中的應(yīng)用。答案：在解方程時，若方程中出現(xiàn)絕對值、平方項等具有非負(fù)性的式子，當(dāng)它們的和為0時，可利用非負(fù)性分別令各項為0來求解。例如|x-2|+(y+3)2=0，可分別得出x-2=0和y+3=0求解。2.探討非負(fù)性與數(shù)學(xué)其他知識的聯(lián)系。答案：非負(fù)性與函數(shù)、幾何等知識都有聯(lián)系。在函數(shù)中，二次函數(shù)的最值常涉及非負(fù)性；在幾何里，圖形的邊長、面積等非負(fù)。它是很多數(shù)學(xué)知識建立和推導(dǎo)的基礎(chǔ)，保證了數(shù)學(xué)結(jié)論的合理性。3.說說如何培養(yǎng)對非負(fù)性的敏感度。答案：多做涉及絕對值、平方數(shù)、算術(shù)平方根等非負(fù)性相關(guān)的練習(xí)題，分析題目特點(diǎn)和解題思路。在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識