試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆河南省周口市中考數(shù)學(xué)預(yù)測猜想卷（二模）一、選擇題

1.?32的絕對值是（

）A.?23 B.23 C.?32

2.如圖，是由一些完全相同的小正方體拼成的幾何體的左視圖和俯視圖，拼成這個幾何體所需的小正方體個數(shù)最多是（

）A.5 B.6 C.7 D.8

3.如圖，AB?//?CD,BC?//?EF，若A.157° B.113° C.107°

4.下列正確的是（

）A.30+6=30C.330+6

5.如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為3:4，若△ABC面積為27A.36 B.48 C.54 D.72

6.為慶祝黨的二十大順利召開，某校共青團(tuán)組織一場“揚愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動，下表中是九年級某班得分情況（單位：分）評委1評委2評委3評委4評委59.99.5109.79.4數(shù)據(jù)9.9，9.5，10，9.7，9.4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A.10，9.6 B.9.4，9.7 C.10，9.7 D.9.7，9.7

7.若方程x2+kx+3=A.±23 B.±3 C.±

8.黨的二十大召開期間，某日同時觀看直播盛況的手機用戶達(dá)2.97億．?dāng)?shù)據(jù)“2.97億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.2.97×107 B.0.297×108

9.如圖所示，矩形ABOC的頂點O0,0，A?23,4，對角線交點為P，若矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)A.?2,?3 B.3,?2 C.(

10.光合作用，通常是指綠色植物(包括藻類)吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有機物，同時釋放氧氣的過程，整個過程受光照強度、二氧化碳濃度、溫度等多種因素的影響．小明在研究某綠色植物光合作用氧氣釋放速度v(毫克/小時)與光照強度L（千勒克斯）（光照強度單位）之間的關(guān)系時，設(shè)計了如圖①的實驗裝置，并繪制了15?°C和25?°C時氧氣釋放速度A.當(dāng)L=7時，25?B.當(dāng)L=8時，25?°C環(huán)境下的該綠色植物比15C.當(dāng)v=10時，15?°CD.光照強度越大，該綠色植物釋放氧氣的速度越快二、填空題

11.若y是x的一次函數(shù)，且不經(jīng)過第三象限，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式_____________．

12.不等式組?2

13.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有4種車標(biāo)，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都是中心對稱圖形的概率是____________．

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，分別以點B、C為圓心，以BA長為半徑畫弧，兩弧分別交線段

15.如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，E是邊AB中點，以A為圓心，AE長為半徑作⊙A，P是⊙A上一動點，連接BP、CP三、解答題

16.（1）計算：2cos2化簡：a2

17.某工廠為了調(diào)動工人生產(chǎn)的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對工人進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?，為了確定一個適當(dāng)?shù)脑律a(chǎn)量，工廠統(tǒng)計了一組工人在某月的生產(chǎn)量（單位：件），數(shù)據(jù)如下：1718161424212726182030161520281529231814對這20個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下：頻數(shù)分布表：組別一二三四五六生產(chǎn)量/件141720232629頻數(shù)6a32b2數(shù)據(jù)分析表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.45cd請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）上表中a=________，b=_______，c=（2）若想讓一半左右的員工都能達(dá)到生產(chǎn)目標(biāo)，你認(rèn)為月生產(chǎn)量定為多少合適？說明理由．（3）如果將每個工人月生產(chǎn)量不低于20件記為達(dá)標(biāo)，工廠共有工人300名，月生產(chǎn)量達(dá)標(biāo)的工人有多少？

18.如圖，一次函數(shù)y1=x+b與反比例函數(shù)y2=kx（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y1（3）若x軸上存在點P，使得△ABP為等腰三角形，在圖中畫出點P位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出P

19.鄭州大觀音寺，始建于唐代，輝煌于明清，某校課外興趣小組為測量大殿高度，進(jìn)行了一系列測量，如圖，地面上C，D兩處的距離為60m，∠ACB=22

20.為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動，每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同，已知購買1個足球比購買1個籃球多花20元，花費1600元所能購買足球的數(shù)量與花費1200元所能購買的籃球的數(shù)量相同．（1）求足球和籃球的單價分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種球共50個，要求籃球數(shù)量不超過足球數(shù)量的2倍，請設(shè)計最省錢的購買方案；（3）在2設(shè)計的方案下，學(xué)校購買時正好趕上商場店慶，商品進(jìn)行打折銷售，學(xué)校共付了2656元，如果兩種球折扣相同，求店慶期間商場的折扣．

21.河南是農(nóng)業(yè)大省，小麥又是我省主要作物，小麥大田灌溉已經(jīng)從漫灌逐步改為更省水的噴灌，圖1是噴灌裝置，水的軌跡可近似看作拋物線，圖2中，水到地面距離ym與水平距離xm滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c，已知噴頭A到支撐鋼架底部O的距離為1.5米，水流在距支撐鋼架水平距離（1）求拋物線AB的函數(shù)表達(dá)式和對稱軸．（2）該噴灌裝置的噴灑半徑OB（水的落點B到支撐鋼架底部O的距離）為多少米？水距地面的最大距離為多少米？

22.老舍先生作品《駱駝祥子》的主人翁是個以拉車為生的貧苦車夫．人力車涉及了很多復(fù)雜的機械設(shè)計，包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人折服，如圖是人力車的側(cè)面示意圖，AB為車輪⊙O的直徑，過圓心O的車架AC一端點C著地時，地面CD與車輪⊙O相切于點D，連接（1）小明猜想∠BDC（2）若車架端點C到車輪與地面的接觸點D之間的距離是車輪直徑的7倍（即CD=7AB），BC

23.已知，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD（1）如圖1，連接AC，BD，判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在AB邊上時，試判斷AD，BD，OD（3）當(dāng)點A，C，D共線時，請直接寫出線段AC的長．

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】D【考點】求一個數(shù)的絕對值根據(jù)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離進(jìn)行解答即可得答案.解：數(shù)軸上表示?32的點到原點的距離是所以?32的絕對值是故選D2.【正確答案】C【考點】已知三視圖求小立方體的個數(shù)本題考查了三視圖，根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀；由左視圖及俯視圖知，幾何體有兩層，下層有4個，上層后面一排最多3個，由此可得拼成這個幾何體所需的小正方體最多個數(shù)．解：由左視圖及俯視圖知，幾何體有兩層，下層有4個，上層后面一排最多3個，所以拼成這個幾何體所需的小正方體最多7個．故選：C．3.【正確答案】B【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題考查平行線的性質(zhì)，比較簡單，是最基本的知識點，一定要牢牢掌握，靈活運用．利用平行線的性質(zhì)即可得出答案．解：設(shè)CD與EF交于點G．∵AB?∴∠1∴∠2故選：B．4.【正確答案】D【考點】利用二次根式的性質(zhì)化簡本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．解：A選項：30+B選項：1600+C選項：330D選項：330故選：D．5.【正確答案】B【考點】利用相似三角形的性質(zhì)求解位似圖形的判斷本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握面積之比等于位似比的平方是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似比等于三角形的相似比，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方計算即可．解：∵△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為∴△ABC與△DEF的面積之比為∵△ABC面積為27∴△DEF的面積是27故選：B6.【正確答案】D【考點】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)．根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念求解即可．解：數(shù)據(jù)9.9，9.5，10，9.7，9.4從小到大排列為9.4，9.5，9.7，9.9，10，中位數(shù)為9.7，平均數(shù)為15故選：D．7.【正確答案】A【考點】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)本題考查根的判別式，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，得到Δ=解：由題意，得：Δ=∴k故選A．8.【正確答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)此題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤a<10，其中1≤a<10解：2.97億=2.97故選：C．9.【正確答案】C【考點】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解求繞原點旋轉(zhuǎn)90度的點的坐標(biāo)本題主要考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)變換等知識，首先結(jié)合矩形的性質(zhì)可得點P的坐標(biāo)為?3,2，再根據(jù)矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，可知每4次完成一個循環(huán)，第2023次旋轉(zhuǎn)后點P的位置P2023與P3重合，同時P經(jīng)過繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°即繞點O解：∵四邊形ABOC為矩形，對角線交點為P，∴AP∵O0,∴點P的坐標(biāo)為?3∵每次旋轉(zhuǎn)90°∴每4次完成一個循環(huán)，又∵2023∴第2023次旋轉(zhuǎn)后點P的位置P2023與P∵P經(jīng)過繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°即繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°過點P與點P3分別作PM⊥x軸于M，P則：PO=OP∴∠POM又∵∠O∴∠POM∵∠POM=∠OP3∴△POM∴點P3坐標(biāo)為2,3，即第74次旋轉(zhuǎn)后點P故選：C．10.【正確答案】A【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息，理解題意，結(jié)合函數(shù)圖象求解是解題關(guān)鍵．解：A、根據(jù)函數(shù)圖象得：當(dāng)L=7時，25?B、當(dāng)L=8時，25?15?°C3小時后多釋放50?C、當(dāng)v=10時，25?°CD、光照強度越大，該綠色植物釋放氧氣的速度與溫度有關(guān)系，選項錯誤，不符合題意；故選：A．二、填空題11.【正確答案】y=?【考點】已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)解：由題意得，符合題意的解析式可以為y=?故y=?12.【正確答案】【考點】求不等式組的解集此題考查了一元一次不等式組的解法，求出每個不等式的解集，取公共部分即可得到答案．解∶由?2≤由2x+2<不等式組的解集為?故?13.【正確答案】【考點】中心對稱圖形列表法與樹狀圖法設(shè)四張卡片從左向右分別記為：A、B、C、D．則只有A、C的卡片為中心對稱圖形，利用樹狀圖法求解概率即可．解：設(shè)四張卡片從左向右分別記為：A、B、C、D．則只有A、C的卡片為中心對稱圖形，畫樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面圖形都是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形都是中心對稱圖形的概率為212故114.【正確答案】【考點】三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的判定與性質(zhì)扇形面積的計算求其他不規(guī)則圖形的面積根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠B=∠C=45°，設(shè)AB=∵在△ABC中，AB∴∠B設(shè)AB=AC=∴DE解得a==故答案為π?15.【正確答案】【考點】與三角形的高有關(guān)的計算問題利用平行四邊形的性質(zhì)求解題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形面積，理解題意，作出相應(yīng)輔助線是解題關(guān)鍵．過A作AF⊥BC，垂足為F，AF交⊙A于點G，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF=2，設(shè)點P解：過A作AF⊥BC，垂足為F，AF交⊙A∵?ABCD的面積為10∴BC∵BC∴AF設(shè)點P到邊BC的距離為?，則S△當(dāng)P與G重合時，?取得最小值，即GF的長，此時△BPC∵E是邊AB∴AP∴GF∴△BPC的面積的最小值為5故1.25．三、解答題16.【正確答案】（1）3?3；【考點】分式的混合運算零指數(shù)冪利用二次根式的性質(zhì)化簡特殊角三角函數(shù)值的混合運算題目主要考查特殊角的三角函數(shù)的運算，分式的除法運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．1先將特殊角的三角函數(shù)代入，化簡絕對值，零次冪，然后計算加減法即可；2先化簡二次根式，然后計算分式的除法即可．解：（1）2==3==117.【正確答案】4；3；18；19（2）19件，理由見解析（3）150人【考點】用樣本的頻數(shù)估計總體的頻數(shù)中位數(shù)運用中位數(shù)做決策眾數(shù)（1）數(shù)出題目中數(shù)據(jù)在17≤x<20范圍的個數(shù)及在26≤x<29范圍的個數(shù)，即可得到（2）利用中位數(shù)的意義解答即可；（3）先計算出樣本中達(dá)標(biāo)的人數(shù)的比例，再利用樣本估計總體即可．（1）解：由題意得在17≤x<20范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有在26≤x<29范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有18出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是18，故c=將這20個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：1414151516161718181820202123242627282930，則中位數(shù)為：1218+故4；3；18；（2）解：若想讓一半左右的員工都能達(dá)到生產(chǎn)目標(biāo)，月生產(chǎn)量可以定為19件（中位數(shù)），因為從樣本情況看，月生產(chǎn)量大于19件和小于19件的人數(shù)一樣多，可以估計，如果月生產(chǎn)量定為19件，則將有一半左右的員工都能達(dá)到生產(chǎn)目標(biāo)．（3）解：樣本中月生產(chǎn)量不低于20件的人數(shù)為：3+∴樣本中月生產(chǎn)量達(dá)標(biāo)的人數(shù)比例為：10÷∴工廠中月生產(chǎn)量達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)為：300×答：如果將每個工人月生產(chǎn)量不低于20件記為達(dá)標(biāo)，工廠共有工人300名，月生產(chǎn)量達(dá)標(biāo)的工人有150人．18.【正確答案】（1）一次函數(shù)的解析式是：y1=x（2）點B的坐標(biāo)是?6,?1，x（3）點P的坐標(biāo)是97?6,0，97?6,0，【考點】求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)綜合題待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題（1）將點A1,6分別代入y1=x+（2）因為點B是兩函數(shù)圖像的交點，得到6x=x（3）分類討論，AB=BP，AB=AP，AB=（1）將點A1,6代入y解得：b=∴一次函數(shù)的解析式是：y1將點A1,6代入y解得：k∴反比例函數(shù)的解析式是：y2（2）令6x解得：x1=1將x2=?6得y2∴點B的坐標(biāo)是?6有圖像可知，y1?y2<0時，（3）∵AB∴①若AB=設(shè)點P的坐標(biāo)為m,可得72解得：m1=97∴點P的坐標(biāo)為97?6,②若AB=可得：?6解得：m=則P點的坐標(biāo)是0,③若AB=可得72解得：m1=62∴點P的坐標(biāo)為62+1,點P的位置如圖所示，19.【正確答案】大殿的高度為34m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-其他問題本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)計算，設(shè)BD=x，根據(jù)題意可知tan∠ACB=ABBC，tan∠ADB=AB解：設(shè)BD=∵tan∠ACB=即AB=BC又∵CD∴60即60+解得：x≈∴AB答：大殿的高度為34m．20.【正確答案】（1）足球80元，籃球60元；（2）足球17個，籃球33個；（3）8折．【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題一次函數(shù)的實際應(yīng)用——利潤問題（1）設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為x?20元，根據(jù)花費1600元所能購買足球的數(shù)量與花費（2）設(shè)購買m個籃球，則購買50?m個足球，先根據(jù)籃球數(shù)量不超過足球數(shù)量的2倍列不等式求出m的取值范圍，再購買這兩種球共50個的費用為w元，得到w關(guān)于（3）設(shè)店慶期間折扣為n折，根據(jù)學(xué)校共付了2656元列出方程，解方程即可得到答案．（1）解：設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為x?則1600x解得x經(jīng)檢驗，x=答：足球的單價為80元，則籃球的單價為60元（2）設(shè)購買m個籃球，則購買50?則m≤解得m∴m≤33設(shè)購買這兩種球共50個的費用為w元，則w=∴w隨著m∴當(dāng)m=33，50?即購買足球17個，籃球33個最省錢；（3）設(shè)店慶期間折扣為n折，由題意可得，33×解得n≈即店慶期間商場的折扣為8折．21.【正確答案】（1）y=?0.125x（2）OB=6m，水距地面最大距離為【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的應(yīng)用——噴水問題本題主要考查了二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，解一元二次方程，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．1利用二次函數(shù)的對稱性及待定系數(shù)法即可求解；2令y=?0.125x2+0.5x+1.5中，y=（1）解：∵噴頭A到支撐鋼架底部O的距離為1.5米，水流在距支撐鋼架水平距離3米處時，距地面1.875米，水流在距支撐鋼架水平距離4米處時，距地面1.5米，∴y=ax2+bx∴1.5=c1.5=解得a=?∴拋物線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=?（2）解：令y=?0.125x2+解得